黏土的各向异性边界面模型

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1、水利学报年月第卷第期文章编号黏土的各向异性边界面模型魏星黄茂松西南交通大学岩土工程系四川成都同济大学地下建筑与工程系上海摘要基于临界状态理论和边界面本构理论通过引入各向异性张量建立各向异性的边界面和硬化法则提出了一个可考虑初始各向异性和诱发各向异性对黏土应力应变行为影响的本构模型黏土的初始各向异性由不等向的固结过程产生因此假定各向异性张量的初始值可由初始应力状态确定并且提出了一个由塑性体应变和塑性剪应变共同决定的各向异性张量的演化规律来描述在后续应力作用下土的各向异性的变化诱发各向异性文中对具有不同初始固结应力状态的多组高

2、岭土试样的三轴试验结果进行了模拟吻合较好关键词黏土初始各向异性诱发各向异性边界面模型中图分类号文献标识码早在年等就对土的各向异性展开了研究由于各向异性的普遍性以及它对土的应力应变行为的显著影响国内外学者提出了许多旨在考虑各向异性的本构模型这些模型对各向异性大都采用二阶对称张量予以定量描述如组构张量和各向异性张量组构张量是基于细观结构提出的用以描述土体颗粒排列特征的参量通过砂土的试验观察到颗粒的排列特征即组构可由土单元中颗粒间接触面的空间分布来描述并且显著地影响着土的力学特性进一步指出颗粒间接触面的空间分布可以由一个二阶对称

3、张量称为组构张量来定量描述与组构张量从颗粒的细观排列出发不同各向异性张量则从宏观角度描述不等向固结过程对土应力应变行为的影响它在应力空间中的几何意义是屈服面轴线同静水压轴间的方向余弦因为土颗粒的排列是由应力历史决定的因此各向异性张量和组构张量间具有一定的转换关系虽然各向异性张量的物理含义没有组构张量明确但由于它直接与宏观的应力应变行为关联因此基于各向异性张量的本构模型的数学描述和参数确定要比基于组构张量的简单本文在边界面塑性理论框架内通过引入各向异性张量旨在建立一个形式简单参数较少模拟能力较强的黏土的各向异性模型并利用室内

4、三轴试验结果进行初步验证各向异性张量通过试验研究了加拿大的圣路易斯黏土和圣阿尔本黏土试验结果表明各向异性固结黏土的初始屈服面形状与剑桥模型的理论屈服面有明显的不同如图和图试验测得的屈服面并不是以静水压轴而是基本以线为轴线并且屈服面与线的交点所对应的围压粗略地等于前期固结压力等通过试验测定了固结的墨西哥城黏土的屈服面并且还总结了其它多组各向异性固结黏土的屈服面形状尽管这些黏土的基本物理特性不尽相同内摩擦角的差别也很大但它们都表现出了与的试验土样相同的试验现象收稿日期基金项目国家自然科学基金资助项目教育部新世纪优秀人才支持计划

5、项目作者简介魏星女山东平原人博士讲师主要从事岩土本构理论及应用的研究图圣路易斯黏土的屈服面形状图圣阿尔本黏土的屈服面形状已有的试验成果充分说明了黏土的初始各向异性由初始固结应力状态决定早在年就采用了固结土的初始应力偏量来衡量初始屈服面与应力空间中静水压轴间的夹角根据等的建议各向异性张量的初始值可由下式计算式中为初始偏应力张量为初始应力张量为前期固结压力为等号对于固结应力状态可得各向异性张量各分量的初始量为式中是一个修正系数一般取在本文的计算中均取各向异性边界面模型边界面方程边界面模型一般具有两个特征面一个外部的边界面和一个

6、内部的屈服面本文模型假设不存在一个完全弹性域内部的屈服面缩减为一个点只保留外部的边界面空间中边界面的形状见图边界面的具体方程如下式中为平均球应力?为前期固结压力控制屈服面的大小为形状参数控制椭圆型屈服面横轴的长度为第一应力不变量为折减等效剪应力为折减偏应力张量的第二不变量为折减偏应力张量??是各向异性张量是偏应力张量?为空间中边界面的倾斜角是各向异性张量的不变量?为临界状态应力比由折减应力角定义?为折减偏应力张量的第三不变量为材料参数为三轴拉伸应力状态的临界状态线斜率与三轴压缩应力状态的临界状态线斜率之比?映射法则采用等提

7、出的径向映射规则边界面上的相应力点由通过原点和当前应力点的射线与边界面的交点确定见图图中的和分别为原点和当前应力点至像应力点的距离在后面模型的定义中要用到这两个量对于任意当前应力点在边界面上存在唯一的像应力点与之对应由径向映射法则可得图空间中的各向异性边界面图映射法则的图解说明式中为一个标量的缩放因子将的表达式带入边界面方程式即可求得然后可求得两个距离和硬化法则等向硬化法则根据黏土压缩特性可知前期固结压力与塑性体应变之间存在以下关系式中??和分别为空间中正常固结线和回弹曲线的斜率为初始孔隙比和　分别为前期固结压力与塑性体应

8、变的变化速率各向异性硬化法则在各向异性硬化法则的基础上考虑到在应力比达到临界状态时各向异性应该达到一个稳定状态即提出各向异性张量的演化规律如下式中为括号?为塑性剪应变的变化速率根据临界状态理论当应力达到临界状态时土体内部会出现塑性流动由于该硬化法则同时考虑塑性体应变和塑性剪应变对各向异性的影响为保证临界