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《非线性分层地基地面运动反演分析_蔡袁强》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第13卷第3期振动工程学报Vol.13No.32000年9月JournalofVibrationEngineeringSep.2000非线性分层地基地面运动反演分析蔡袁强凌道盛周迪永钱磊(浙江大学岩土工程研究所杭州,310027)摘要采用非线性土层平稳随机地震反应分析的等价线性化方法,运用半无限长剪切梁上剪切型多质点系地震反应分析的Fourier变换分析方法,结合自由场地地表处测得的地震加速度记录反演分析了非线性成层地基基岩的地震运动,并编制了相应的分析程序。用随机地震概率描述方法来求解考虑土层非线性特性所
2、需的等效参数,在地基及土石坝等大型上部结构的抗震设计计算中向动力可靠设计方向发展,避免了在采用等价线性化法进行近似计算时,引入限制条件过多,分析繁杂,难以实现应用的缺点。根据杭州某自由场地实际地质情况反演分析了该场地基岩的地震运动,数值结果表明了反演分析的必要性和方法的正确性。关键词:地震反应分析;基岩;非线性;反演;成层地基中图分类号:P315.915引言堤坝等大型上部建筑结构的地震反应分析是设计分析的重要环节,而基底一致输入模型是目前世界各国广泛采用的地震运动输入方法。因此基岩地震运动的确定是地震分析的
3、关键步骤。近十几年来,国内外的许多学者对这一问题已经作了大量的研究,分别在各自的领域取得了较为实用的解答。这些成果大致包括三个方面,首先是非平稳随机理论的发展,使得非确定的、直接的输入量(外力、地震加速度)通过确定的功率谱的转换,实现了确定性[1]的分析方法;其次是在不规则循环加载条件下对土本构模型的研究,如采用多重屈服面运[2]动硬化弹塑性模型,使得土在地震荷载作用下应力应变关系更加合理;第三是数值计算理论与计算机技术的发展,使复杂的计算成为可能。将这些理论成果运用于堤坝等大型上部建筑结构的地震反应分析,
4、基本上解决了非平稳、多点输入的三维随机地震波正演问题。但目前大多数地震反应分析往往将自由场地地表处测得的地震加速度记录直接施加于基岩底部,而假定可变形岩体是无质量的,这显然是不符合实际情况的。首先,基岩入射波与上部土层无关,而在地表处测得的地震加速度记录已经包含了场地土质条件的影响;其次,在实际工程中,基岩的深度也不是一成不变的,不同深度基岩采用相同的基岩地震加速度曲线也是不合理的。如何把自由场地地表地震运动记录反演分析确定基岩运动这一问题应引起一定[4]的重视,国内外的一些学者对这一问题已经作了一些研究。
5、谢君斐利用一维波传播理论计[5]算了土层地震反应;陈厚群等系统分析了反演及正演在拱坝抗震分析中的应用。本文采用地震运动的概率描述方法来寻求考虑土体非线性时的等价线性化模量和阻尼比,在地基及国家自然科学基金资助项目(编号:59908012)收稿日期:1999-11-30;修改稿收到日期:2000-03-13第3期蔡袁强等:非线性分层地基地面运动反演分析427土石坝等大型上部结构的抗震设计计算中向动力可靠设计方向发展,用反演分析方法分析了非线性成层地基基岩的地震运动。1自由场地基岩运动的反演分析为分析方便,假设
6、自由场地震记录是在水平方向无限延伸的水平成层地基地表测得的。地表运动是由基岩运动通过具有粘滞阻尼的弹性体竖直向上传播的剪切波和(或)压缩波产生的。不失一般性,本文仅限于一维剪切波的反演分析。一维剪切波产生的水平位移u=u(z,t)必须满足波动方程223uuud2=G2+Z2(1)tzzt式中d为质量密度,G为剪切模量,Z为粘滞系数。Z由粘滞阻尼比U确定Z=2GU/k(2)k为谐波圆频率。土壤试验资料表明,在分析所需的频率范围内,G和U几乎与频率无关,故可用阻尼比来表示复剪切模量*G=G+ikZ=G(1+2i
7、U)(3)采用Fourier变换技术,地震加速度历程可表示成若干简谐运动的和。记频率为k的简谐运动为iktu(z,t)=U(z)e(4)把式(4)代入方程式(1),利用式(3)可得2*dU2G2+dkU=0(5)dz式(5)的通解为ikz-ikzU(z)=Ee+Fe(6)222dkdk式中k==*。把式(6)代入式(4)得G+ikZGi(kz+kt)-i(kz-kt)u(z,t)=Ee+Fe(7)式中E、F为待定常数,可根据边界条件和层间连续条件确定。由位移表达式(7)容易求得剪应力为*ikz-ikzikt
8、f(z,t)=ikG(Ee-Fe)e(8)由m层和m+1层界面上位移和剪应力连续条件可得如下系数递推关系1ikh1-ikhEm+1=Em(1+Tm)emm+Fm(1-Tm)emm(9)221ikh1-ikhEmmmmFm+1=m(1-Tm)e+Fm(1+Tm)e(10)221d*2mGm上式中的Tm为复阻抗比,Tm=*,hm为第m层的厚度。由地表剪应力为零的条件dm+1Gm+1可得E1=F1(11)反演分析的目的
