中考数学阅读理解问题

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1、阅读理解题我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。（1）试说明直线AE是“好线”的理由；ABCDOENM（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）。ABCEDFG连结EF,过点A作AG//EF交CD于点G，直线FG就是所求作的直线。11、如图，凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=,且∠BPC=∠CPD

2、=，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点ABCDPDABC图①（1）在图①的正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足.P（2）在图②的四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）ABCDP××（2）在图②的四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）ABCDP××（3）若四边形ABCD有两个半等角点P₁、P₂，证明线段P₁P₂上任一点也是它的半等角点。ABCDP₁P₂我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；平行四边形、

3、等腰梯形（2）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CDBE相交于点O，若∠A=60°,∠DCB=∠EBC=1/2∠A，请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；ABCDEO答：图中与∠A相等的角是：∠BOD,四边形BCED是等对边四边形。（2）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且∠DCB=∠EBC=1/2∠A，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。ABCDEO12F√√3456（2）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且∠DCB=∠EBC=1/2∠A，

4、探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。ABCDEO12√√3456F（2）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且∠DCB=∠EBC=1/2∠A，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。ABCDEO12345FG??（2）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且∠DCB=∠EBC=1/2∠A，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。ABCDEO××我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题：（1）写

5、出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；ABCDOABCDO矩形、等腰梯形ABCDO60°（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论。等腰梯形ABCD中，猜测：AD+BC=ACDCBAO60°已知:四边形ABCD中，AC=BC,∠AOD=60°，猜测：E60°AD+BC>AC探究结论：AD+BC≥AC当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长DCBAO已知:四边形ABCD中，AC=BC,∠AOD=60°，猜测：E以BC为边作等边

6、三角形△BCE1234√√×∠∆°∽⊥⊙1234≠≤≥①②③④⑤∴∵⊕≌xyO□abcy=ax²+bx+c÷S△AOD：S△COB=1：9•∽→↑←↔↕↖↗↘↙