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1、2012年海珠区初中毕业班综合调研测试数学参考答案暨评分参考一、选择题(每题3分,共30分)1-10:BBCDBCDCAC二、填空题(每题3分,共18分)11.12.13.40°14.615.16.三、解答题(其余解法参照提供的答案给分)17.(1)解:……………………………………………………2分………………………………………………………………2分经检验,是原方程的解………………………………………1分(2)解:原式………………………………………2分………………………………………2分当,时,原式…………1分18
2、.(1)梯形即为所求(图略)………………………………………4分,………………………………………………………2分(2)……………………………………………………4分19.(1)(万)…………………………………………………2分(2)(人),图略…………………………………2分(3)………………………………………………………2分(4)(万)……………………………………………………2分(5)…………………………………………………2分20.证明:∵四边形是平行四边形∴,∥……………………………………………2分∴………………
3、…………………………………2分∵∴即…………………………………………………………2分在和中∴≌……………………………………………………2分∴……………………………………………………2分21.解:过作交于,则,………2分∵∴,∵,,∴……………………………………………2分………………………2分∵,,∴…………………………………………………2分∵∴……………………………………………1分答:甲乙两船之间的距离大约是81.8海里………………………………1分22.解:(1)过作轴且交轴于点,则……………1分∵∴∥∵点是
4、线段的中点∴………………………………………1分………………………………………1分∴设该反比例函数解析式为,则…………………1分∴……………………………………………………………1分故所求反比例函数解析式为……………………………………1分(2)当时,反比例函数的函数值是,故……………………………………………………………1分设所求一次函数的解析式为,则解之得…………………………………4分故所求一次函数的解析式为………………………………1分23.解:(1)设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为,………1分则有…………
5、…………………………………1分解之得……………………………………………………1分故答:篮球单价为80元/个,羽毛球拍单价为30元/副,乒乓球拍单价为20元/副……………………………………………………………………………1分(2)设购买篮球个,则购买羽毛球拍副,乒乓球拍副,由题意得…………………………………………………………………………2分…………………………………2分解之得:……………………………………………………2分当时,当时,………………………………………1分故有以下两种购买方案:篮球13个,羽毛球拍52副
6、,乒乓球拍15副;篮球14个,羽毛球拍56副,乒乓球拍10副.………………………………………1分24.(1)证明:∵沿方向平移得到∴………………………………………2分∵∴………………………………………1分∴四边形是菱形………………………………………1分(2)①四边形的面积是定值………………………………………1分过作交于,则………………………1分∵四边形是菱形∴∥,,,∵∴∵∴,………………………………………1分∴∴…………………………………1分∵∥∴,四边形是梯形在和中∴≌∴……………………………………………
7、…………………1分∴………………………………………1分②与可能相似…………………………………………………1分∵,∴当时∽…………………………………1分此时有过作交于则△OGC∽△BOC∴CG:CO=CO:BC即CG:3=3:5,∴CG=………………………………………………………1分∴PB=BC-PC=BC-2CG=5-2×=…………………………………1分25.解:(1)过作交于,由题意得:,∴,∴∴,,………………………………………3分(2)设该抛物线解析式为:,则有解之得故该抛物线的解析式为……………………
8、……3分(3)存在…………………………………………………………………1分∵,∴∴……………………………………………………1分∴∴与都是等边三角形∴……………………………………1分∵,∴过两点的直线解析式为:…………………1分则可设经过点且与平行的直线解析式为:且有解之得即解方程组得也可设经过点且与平行的直线解析式为:且有解之得即解方程组得∴…………………………………4分