运筹学介绍 ( for civil engineering)

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1、第二章运筹学介绍
运筹学概况系统工程
运筹学分支介绍
线性规划
整数规划
动态规划
存储论长安大学建筑工程学院薛文碧
对策论
决策论运筹学概况运筹学的概念运筹学的概念
利用数学、统计、试验、量化等方法，研究对运筹学的由来与发展有限的资源进行合理的筹划和运用，寻找科学决策的一门综合性学科。运筹学的性质与特点运筹学的研究步骤•能够对人力、物力、财力资源进行统筹安排•为决策者提供有依据的最优方案运筹学的主要内容•以实现最有效的管理（管理数学）。运筹学的应用领域运筹学的由来与发展运筹学的性质与特点名称的由来•引入数学模型解决实际问题--定性与定量方法结合Opera

2、tionResearch（运作研究/作业研究）•系统与整体性史记《《《史记《史记·高祖本记高祖本记》高祖本记》》》运筹帷幄之中--从全局考察问题•多学科综合的交叉学科发展历程成成成熟熟熟--涉及经济、管理、数学、工程和系统等发发发多学科多学科展展展产产产应用性•应用性生生生--源于实践、为了实践、服务于实践萌萌萌芽芽芽开放性•开放性二二五七战战六八--不断产生新的问题和学科分支以期十十多分支•多分支前间年年代代--问题的复杂和多样性1运筹学的研究步骤例题：营养配餐问题
成年人每天需要从食物中摄取不同营养；四种•真实系统食品可供选择，其所含营养和价格不同。•

3、系统分析
如何选择食品才能在满足营养的前提下使购买•问题描述/数据准备食品的费用最小？•模型建立与修改食品名称热量(kcal)蛋白质(g)钙（mg）价格（元/kg）•模型求解与检验猪肉10005040018•结果分析与实施鸡蛋800602009大米900203004白菜200105002•案例营养需求量300055800运筹学的主要内容线性规划线性规划(线性规划(((对偶线性规划对偶线性规划
设购买猪肉、鸡蛋、大米、白菜各x1，数数数///运输问题/运输问题运输问题)运输问题)))学学学x2，x3，x4公斤，则数学模型为：规规规整数规划学学学划划划动态规划

4、minz=14x1+6x2+3x3+2x4多目标规划ts..1000x+800x+900x+200x≥3000科科科非线性规划123450x1+60x2+20x3+10x4≥55内内内组合优化网络优化网络优化400x+200x+300x+500x≥8001234容容容对策论对策论x1,x2,x3,x4≥0随随随机机机排队论排队论优优优存储论存储论化化化决策分析运筹学的应用线性规划
生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等。
运筹学的一个重要分支，是目前应用最为广泛的一种
库存管理：多种物资库存量管理，库存方式、库存量等。优化方

5、法。
运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等。
1902年，弗兰克斯，发表论文研究有关线性规划的问题
人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等。
1947丹奇格（dantzig）单纯形法
市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售计划制定等。
此后一系列数学家继续研究，线性规划成熟
财务会计：包括预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现金管理等。
其他：设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等。
研究的主要问题在石油工业、制造工业、运输工业、公共管理、金

6、融会计业、广告
（1）资源一定，收益最大业、化学工业、电力工业和煤气工业、采矿冶金业、军事、农业等领域均有应用。
（2）收益一定，耗费最小21.1线性规划的数学模型例1.1分析引例
引例1.1（资源利用问题）1.确定未知变量，设表示的生产数量，为产品的生产数量。x1Bx2B21
设某建筑公司的预制厂利用砂石水泥三种原料设某建筑公司的预制厂利用砂石水泥三种原料来生产两种产品，已知设某建筑公司的预制厂利用砂石水泥三种原料来生产两种产品，已知该厂各种原料的现有数量，每单位产品对各种原料的消耗量及所获利2.因为所求问题的目标是要求公司取得最大利润，所以，设利润函数

7、润如下表所示。现在的问题是，在这些现有的资源条件下，如何分配为fx(，则)fx()=5x1（百元）。+4x2产品的生产，才使公司取得利润最大。表表表1-13.问题的约束资源限制为各种原料的现有数，所以，有关系式：x+3x≤90归纳1，2，3式得出该问题为：12x+3x≤90单位产品的消耗产12BB2x1+x2≤80品12原料现有数求满足2x1+x2≤80x+x≤45原料12x+x≤4512xx1,2≥0xx,≥0A1(砂)139012TA（石）2180并使fx()=5x1+最大的一组数4x2。(xx1,2)245一般的，设用种原

8、料，可以生产种产品，已知A（水泥）113种原料为单位利润（百元）5