5.3.1平行线的性质(1)-李欢

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1、5.3.1平行线的性质（1）长海三中李欢教材分析：本节课的主要内容是平行线的三条性质等内容，首先在研究了平行线的判定的基础上研究平行线的性质，学生很自然就想到研究平行线的性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系，因此从平行线的判定关系入手，引入对平行线性质的探究。平行线的性质是教学中的重点，而平行线的判定与性质互为逆命题，条件与结论相反，因此区分判定和性质是教学中的一个难点。在教学过程中可以告诉学生，从角的关系得到两直线平行式判定，由已知直线平行，得出角的相等或互补关系，是平行线的性质。教学目标：1、经历探索平

2、行线的性质的过程，掌握平行线的性质。2、会用平行线的性质进行简单的推理和计算。3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。重点：平行线性质的探索。难点：有条理的表达和简单的推理计算。教学方法：有目的有计划的设计问题，引导学生进行观察、实验、猜测和推理等活动，从而使学生完成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教学过程：一、复习1、复习平行线的判定方法。2、把它们已知和结论颠倒一下，可以得到怎样的语句？它们成立吗？（通过复习回忆平行线的判定来引入新课。）二、深入探究1、画图

3、活动。学生利用三角板和直尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c，与直线a、b相交，标出所形成的八个角。老师板演，利用几何画板画出几何图形。（画平行线的这个过程主要是让学生明白，确定平行线性质的前提是要有两条平行线。）2、已知a∥b，度量∠1和∠5的大小，会发现同位角∠1  ∠5。同时还会发现其他同位角∠2和∠6，,∠3和∠7，∠4和∠8也   。3、学生说出猜想，师生一起归纳平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（通过学生自己的操作发现，验证出平行线的性质。）4、（1）通过观察发现，∠5的同位角

4、∠1与∠3是    ，所以∠1与∠3是相等的，又因为∠1=∠5，所以∠3=∠5，所以猜想两直线平行，不仅同位角相等，内错角也  。∠3=∠5的推导过程可以这样书写：∵a∥b∴∠1=∠5（                  ）∵∠1=∠3（                  ）∴∠3=∠5（2）同样，∠1与∠4是，而∠1＝∠5，所以得到∠4＋∠5＝，而∠4和∠5是一组同旁内角，所以猜想两直线平行，同旁内角。推导过程如下：∵a∥b（已知）∴∠1=∠5（                  ）∵∠1+∠4=180°（  

5、        ）∴∠5+∠4=180°于是得到平行线的性质2和性质3。性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。5、小结平行线的三条性质。性质1两直线平行，同位角相等。性质2两直线平行，内错角相等。性质3两直线平行，同旁内角互补。6、小组探究活动，利用互联网，搜索平行线的性质在我们日常生活中的应用。三、巩固训练1.如图1所示，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2=；2.如图2所示，直线l与直线a、b相交，若a∥b，∠1=70°，

6、则∠2=；3.如图3所示，平行线AB、CD被直线AE所截，若∠1=100°，则∠2=，∠3=，∠4=；_2_4_3_1_1_2_1_2_a_b_l_图3图1图2_F_E_C_D_A_B_A_B_C_D_E例如图，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？解：∵∠1=54°∴∠2=∠1=54°(对顶角相等)∵a∥b∴∠4=∠1=54°(两直线平行，同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°（在要求学生会用平行线的性质来解答之外，在解

7、题过程中，还要注意书写的规范。）练习：1、如图：已知Ð1=Ð2求证：ÐBCD+ÐD=180°2、如图C是直线BD上一点,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数。_2_1_E_C_A_B_D3、如图所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=35°，求∠2的度数。4、在解决了问题的基础上，小组合作交流，对本节课的知识进行回顾、归纳与总结。利用互联网，搜索关于平行线性质的试题，进行小组随堂小测。四、课堂小结1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2、作业：书p24—2、3、4板书设计：5.3.1平行线

8、的性质性质1两直线平行，同位角相等。例如图，直线a∥b，∠1=性质2两直线平行，内错角相等。54°，那么∠2、∠3、性质3两直线平行，同旁内角互补。∠4各是多少度？反思：本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了平行线的判定之后来进行学习的，因此，从复习平行线的判定入手，通过学生自主探索、实验、验证，来进行平行线性质的探究。