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《管理运筹学(第3版)章后习题解析(下)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第9章目标规划1．解：设工厂生产A产品x件，生产B产品x件。按照生产要求，建立如下目标规划模型。12−−minPd()+Pd()1122s.t4xx+3≤4512253xx+≤012+−55xxd+−+d=501211+−86xxd+−+d=1001222+−xxdd,,,≥0,1i=,212ii−−++由管理运筹学软件求解得xx==11.25,0,d=0,dd=10,=6.25,d=0121212由图解法或进一步计算可知，本题在求解结果未要求整数解的情况下，满意解有无穷多个，为线段α(135/14,15/7)(1+−α)(45/4,0),α∈[0,1
2、]上的任一点。2．解：设食品厂商在电视上发布广告x次，在报纸上发布广告x次，在广播中发布广告x次。目123标规划模型为−−++min()()(Pd++PdPd)()+Pd11223344s.tx≤101x≤202x≤153+−20xxxdd++−+105=40012311+−0.7xxx−−−0.30.3d+=d012322+−−−+−0.2xxx0.20.8dd+=012333+−2.5xxx++−0.50.3d+d=2012344+−xxxdd,,,,≥0,i=1,2,3,4123ii用管理运筹学软件先求下述问题。−mind1s.tx≤101x≤2
3、02x≤153+−20xxxdd++−+105=40012311+−0.7xxx−−−0.30.3d+=d012322+−−−+−0.2xxx0.20.8dd+=012333+−2.5xxx++−0.50.3d+d=2012344+−xxxdd,,,,≥0,i=1,2,3,4123ii39−得d=0，将其作为约束条件求解下述问题。1−mind2s.tx≤101x≤202x≤153+−20xxxdd++−+105=40012311+−0.7xxx−−−0.30.3d+=d012322+−−−+−0.2xxx0.20.8dd+=012333+−2.5xxx
4、++−0.50.3d+d=2012344−d=01+−xxxdd,,,,≥0,1i=,2,3,4123ii−得最优值d=0，将其作为约束条件计算下述问题。2+mind3s.tx≤101x≤202x≤153+−20xxxdd++−+=10540012311+−0.7xxx−−−0.30.3d+=d012322+−−−+−+=0.2xxx0.20.8dd012333+−2.5xxx++−0.50.3d+d=2012344−d=01−d=02+−xxxdd,,,,≥0,1i=,2,3,4123ii+得最优值d=0，将其作为约束条件计算下述问题。3+mind4
5、s.tx≤101x≤202x≤153+−20xxxdd++−+=10540012311+−0.7xxx−−−0.30.3d+=d012322+−−−+−+=0.2xxx0.20.8dd012333+−2.5xxx++−0.50.3d+d=2012344−d=01−d=02+d=03+−xxxdd,,,,≥0,i=1,2,3,4123ii40+−+−+−+−得xx==9.474,20,xd==2.105,0,d=0,d=0,d=0,。d=0,dd==4.211,14.316,d=012311223344所以，食品厂商为了依次达到4个活动目标，需在电视上发
6、布广告9.474次，报纸上发布广告20次，广播中发布广告2.105次。（使用管理运筹学软件可一次求解上述问题）3．解：（1）设该化工厂生产x升粘合剂A和x升粘合剂B。则根据工厂要求，建立以下目标规划模型。12−+−−−minP(ddPdd+++)()+Pd()1122343515+−s.txx+−+=dd80121131215+−xx+−+=dd1001222312+−xdd−+=100133+−xdd−+=120244−+xxdd+−+=3001255+−xxxdd,,,,≥0,i=1,2,3,4,5123ii（2）图解法求解如图9-1所示，目标1，
7、2可以达到，目标3达不到，所以有满意解为A点（150，120）。图9-1图解法求解4．解：设该汽车装配厂为达到目标要求生产产品Ax件，生产产品Bx件。12（1）目标规划模型如下。++−minPd(++d)Pd()1122311+−s.txxdd+−+=6012116615+−xxdd+−+=180122236+−43xxdd+−+=13001233+−xxxdd,,,,≥0,1i=,2,3123ii用图解法求解如图9-2所示。41图9-2如图9-2所示，解为区域ABCD，有无穷多解。（2）由图9-2可知，如果不考虑目标1和目标2，仅仅把它们加工时间的最
8、大限度分别为60和180小时作为约束条件，而以利润最大化为目标，那么最优解为C点（360，0）
