第1章 结构优化绪论

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1、车辆结构优化设计左文杰研究方向：结构优化设计车身结构轻量化专用CAE软件开发吉林大学机械学院信箱：zuowenjie@jlu.edu.cn1参考资料钱令希.工程结构优化设计.水利电力出版社，1983.程耿东.工程结构优化设计基础.水利电力出版社，1984.ElementsofStructuralOptimization(3rdVersion).R.T.Haftkaetal.,KluwerAcademicPublishers,Dordrecht,1992.TopologyOptimization

2、:Theory,MethodsandApplications.MartinPhilipBendsoe,OleSigmund.Springer，2003.赵国忠.结构优化的理论和方法PPT.大连理工大学.崔昌禹.结构优化设计PPT.哈尔滨工业大学.2期刊StructuralandMultidisciplinaryOptimizationEngineeringOptimization……3第1章绪论1.1结构优化问题的引出1.2结构优化的数学模型1.3结构优化研究历程41.1结构优化问题的引出第

3、一篇有限元文章发表TheFiniteElementinPlaneStressAnalysis,ASCE51.1结构优化问题的引出第一本有关有限元分析的专著O.C.ZienkiewiczYauKaiCheung张佑启ZienkiewiczOCandCheungYK,TheFiniteElementMethodinStructuralandContinuumMechanics,London:McGraw-Hill1967.61.1结构优化问题的引出有限元单元法的三位提出者斯图加特大学伯克利大学斯旺西大学7

4、1.1结构优化问题的引出有限元数学基础的奠基GilbertStrangGeorgeFix1964年贝赛林(Besseling，J.F.)等人证明有限元法实际上是基于变分原理的瑞莱——里兹法的另一种形，从而在理论上为有限元法奠定了数学基础。1973年麻省理工大学的两位应用数学家确立了有限元法，给有限元法提供了坚实的数学基础，从数学上严格地证明了随着网格密度的加大，预测的有限元分析结果确实收敛。81.1结构优化问题的引出最优化方法的奠基线性规划：提出的第一个优化问题单纯形法，1947，GeorgeB.

5、Dantzig，20世纪最伟大十大算法之一）内点法，1960s，Fiacco&McCormick,Dikin,...对偶理论：JohnvonNeumann与1947年提出。Karush-Kuhn-Tucker(KKT)conditions求解非线性约束优化问题。KuhnandTuckerfirstpublishedtheconditionsin1951.Karush’smasterthesisin1939.最优化方法的研究早于有限元单元法。最优化方法+有限单元法=结构优化91.1结构优化问题

6、的引出101.1结构优化问题的引出InitialDesignModification111.2结构优化的数学模型121.2结构优化的数学模型数学观点来看连续变量优化集中参数优化设计变量离散变量优化分布参数优化单目标优化结构优化模型目标函数多目标优化无约束优化约束函数有约束优化131.2结构优化的数学模型按照设计变量对结构优化分类minf()xs.t.gjJ()=0,(1,2,,)x…j()hkKkx0,(1,2,…,)(1)luxxxi,(1,2,…,)niii根据设计变量x的不同，可分类

7、为：i尺寸优化：优化变量为杆件的横截面面积，板壳的厚度等；形状优化：优化变量为有限元节点坐标；拓扑优化：优化变量为有限元单元的有无；复合材料优化：宏观参数：铺层厚度，铺层角度微观参数：材料组分，单胞形状141.2结构优化的数学模型结构优化分类eeTeeKTKee()TeTeKTKeeTeTeKTK()T()151.2结构优化的数学模型按照响应对结构优化分类minf()xs.t.gjJ()=0,(1,2,,)x…j(1)()hkKx0,(1,2,…,)kluxxxi,(1,

8、2,…,)niii根据约束的不同，可分类为：静刚度优化：约束（响应）为结构位移或应变能，由Ku=P求出；动刚度优化：约束（响应）为结构频率，由Kψ=λMψ求出；强度优化：约束（响应）为结构应力，由Ku=P求出；其他。161.2结构优化的数学模型按照优化求解算法对结构优化分类(a)准则法(b)序列线性规划法(c)生物进化算法(d)代理模型171.2结构优化的数学模型按照优化求解算法对结构优化分类181.2结构优化的数学模型拓扑优化可以得到比尺寸优化