2011深圳中考数学试卷及答案

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1、深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的)1.的相反数等于()A.B.C.-2D.22.如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是()A.B.C.D.图13.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为()A.5.6×103B.5.6×104C.5.6×105D.0.56×1054.下列运算正确的是()A.x2+x3=x5B.(x+y)2=x2+y2C.x2·x3=x

2、6D.(x2)3=x65.某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为()A.4B.4.5C.3D.26.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是()A.100元B.105元C.108元D.118元7.如图2,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()ABC图2A.B.C.D.图31236788.如图3是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上1,2,3和6

3、,7,8这6个数字。如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),当转盘停止后,则指针指向的数字和为偶数的概率是()A.B.C.D.9.已知a,b,c均为实数,若a>b,c≠0。下列结论不一定正确的是()A.B.C.D.10.对抛物线而言,下列结论正确的是()A.与x轴有两个交点B.开口向上C.与y轴的交点坐标是(0,3)D.顶点坐标为(1,-2)11.下列命题是真命题的个数有()①垂直于半径的直线是圆的切线;②平分弦的直径垂直于弦;③若是方程x-ay=3的一个解,则a=-1;④若反比例函数的图像

4、上有两点(,y1),(1,y2),则y1

5、m。15.如图6,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是=______________________。……(1)(2)(3)(4)……ABC图7xyO图616.如图7,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),直线AC的解析式为:,则tanA的值是___________。解答题(本题共7小题,其中第17小题5分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题8分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分)17.(本题

6、5分)计算:。18.(本题6分)解分式方程:。19.(本题7分)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢,随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:人数100806040漫画科普常识其他种类小说02080402025%小说30%科普常识漫画其他图8(1)这次活动一共调查了_________名学生;(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形圆心角等于_________度;(3)补全条形统计图;(4)若该年级有6

7、00人,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人。20.如图9,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DBOAECBD图10OAECBD图9并延长交⊙O于点E,连接AE。(1)求证:AE是⊙O的直径;(2)如图10,连接EC,⊙O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和。(结果保留π与根号)图11ABDCC′GG图12ABDCEC′NM21.(本题8分)如图11,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,[

8、点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G。(1)求证:AG=C′G;(2)如图12,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长。出发地目的地甲地乙地A馆x(台)_______(台)B馆_______(台)_______(台)表2出发地目的地甲地乙地A馆800元∕台700元∕台B馆500元∕台600元∕台表122.(本题9分)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备,全部运往大运赛场A

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