向量式结构力学绪论

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1、向量式结构力学第1讲绪论段元锋博士、副教授浙江大学建筑工程学院交通工程研究所地址：杭州余杭塘路388号紫金港校区安中大楼B714邮编：310058电话：88208786；手机：13968126035Email：yuanfeng.duan@gmail.com;ceyfduan@zju.edu.cn课程安排∑第1讲绪论∑第2讲向量式结构力学的基本概念∑第3讲刚性轴力杆件结构∑第4讲柔性轴力杆件结构∑第5讲轴力杆件结构的形态变化∑第6讲平面弯曲杆件结构∑第7讲平面弯曲杆件结构的形态变化∑第8讲三维空间弯曲杆件结构∑第9讲向量式结构力学应用范例2教学安排

2、周次周二周四14月17日L14月19日L224月24日L34月26日L43五一放假5月03日L545月08日L65月10日L755月15日L85月17日L965月22日L10复习、作业7复习、作业复习、作业8复习、作业6月7日作业上交及呈述注：L:Lecture地点：西二-302时间2:55-5:20（每次3节课，共32学时）作业：每人呈述5分钟，满分20分；作业报告，满分60分；平时上课，满分20分；课程建议，最多加10分。3第1讲绪论4向量式理论向量式理论是探讨固体结构行为的一个分析概念。以这个理论为基础，可以用简单而系统化的程序，对结构作广

3、义的模拟。通过数值计算，可以预测出近似真实的结构力学行为。这个理论的一个特性是：不同的结构形式，包括平面和三维的桁架、刚架、固体和板壳等，以及复杂的力学行为，包括大变形、空间运动、材料性质变化、断裂和坍塌等，都可以用相同的概念和程序来处理。¢→→一个力学架构分析由多个构件组合而成的结构体系构件的行为如:¢构件的空間运动¢构件的几何变化¢构件的组合变化：如碎裂、崩塌¢构件之间的互制：如碰撞、穿透¢构件的性质变化：如材料→→一个简便而系统化的计算步骤向量式分析:V-5(vectorformintrinsicfiniteelement)向量式有限元：平

4、面结构：平面桁架、平面刚架、平面固体空间结构：空间桁架、空间刚架、薄膜结构、三维固体、轴对称固体、平板与薄壳向量式理论的发展进程（1）¢1997年，丁承先教授自美国普度大学退休，应聘担任台湾杰出人才基金会讲座教授。期间，与石强博士以及王永康教授合作，讨论到了显式固体有限元、大变形分析的理论基础，以及应用在泥砾土岩分析上的诸多困难。在2001年，提出了逆向运动的分解概念，在处理平面固体的极大变形和土岩问题上有了很好的结果。向量式理论的发展进程（2）¢自2002年起，丁承先教授与中央大学王仲宇、吴东岳、王仁佐等教授，中原大学庄清锵教授，以及两校的研究

5、所同学们，组成了V-5（VFIFE）研究小组，对计算程序作了大幅的修改和简化，提出了点公式的概念。共同发展了一系列的向量式有限元分析法，包括平面及三维桁架、刚架、薄膜和固体等。也对一百多种大变形、大变位、屈曲等结构问题，以及柔性机构的运动问题，进行了数值验证。向量式理论的发展进程（3）¢在2005至2008年间，以连续介质力学为基础，V-5（VFIFE）研究小组发展了向量式固体力学理论。提出了途径单元的概念，用来处理极大的变形及弹塑性、断裂、和碰撞等不连续行为。随后，至2010年间，发展了三维的轴对称固体元，及空间板壳结构元。向量式理论的发展进程

6、（4）¢自2009年起，丁承先教授担任浙江大学建筑工程学院兼任教授，与董石麟院士及段元锋博士，合作授课“向量式结构与固体力学”。期间，得益于同学们的意见反馈，丁承先教授、段元锋博士、吴东岳博士梳理了有关杆件结构的向量式有限元步骤，完善了有关杆件结构的向量式力学理论，撰写了相应的程序和算例，形成《向量式结构力学》著作。向量式有限元在土木工程的应用与发展(1)结构物（桥梁、空间结构、高层建筑）的倒塌数值模拟分析(2)钢筋混凝土结构推倒分析(3)车桥耦合数值模拟分析(4)桥梁防落梁装置数值仿真分析(5)钢筋混凝土构件的加固补强分析(6)钢筋混凝土构件的

7、弹塑性数值模拟分析(7)钢结构火灾数值仿真分析(8)海洋管线的铺设分析(9)海洋结构物的大变位分析FextFintYElementnodeX空间点（质点）extintm""dFF=+经典力学的分析架构导向：结构分解---多个构件的联结组合行为分解---以简化模式为基础作适当的修正1.构件模式：简化公式¢工程力学(动力学、材料力学、弹性力学)¢控制公式(微分方程式)2.联结组合：数值计算差分法、结构矩陣法、有限元法构件的分析理论1.函数描述2.连续体及行为分解(刚体：位置变化)(可变形体：几何变化)3.应力分析(路径独立及静平衡)ÆÆ得到：线性的偏

8、微分方程式非线性问题1.同时有位置和几何的变化2.几何性质及组合的变化3.材料性质的变化处理的方式：公式：对线性方程式作适当的修正求解：