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1、南雅中学初新入学考试数学试题(2008年8月)注意:本试卷共22题,满分100分,考试时间70分钟一、填空题:(每题4分,共32分)1、若一个整数a被2,3,…，9这八个自然数除,所得的余数都为1，则a的最小值是______。2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为80千米/小时,则返田时每小时应航行_____________千米。3、一个长方体下底周长是28厘米,高是10厘米。这个长方体的棱长总和是____________。4、两数相除的商是3,余数是1,如果把被除数、除数、商和余数相加,它们的和是193。则被除数是____,除数是______。5、
2、如图,三角形的周长是______。6、把一根10米长的绳子,剪成每段-样长的小段,共剪5次,每段为___米。如果剪成两段需要3分钟,剪成5段共需要____分钟。7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米,以一直角边为轴,旋转一周后,得到的图形的体积是_________立方厘米（结果中的π保留,不必取近似值计算）8、在正方形里画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积_____,在圆里面画一个最大的正方形,正方形面积是圆的___。(结果中的π保留,不必取近似值计算)二、选择题(每题4分,共24分)9、一件工作,甲单独做用的时间比乙单独做少，甲和乙工作效率的比是()。A．4:3B.3:4
3、C.3:2D.2:310、甲、乙、丙三人共做了183道数学题,乙做的题比丙的2倍少4道,甲做的题比丙的3倍多7道。丙做了多少道题?正确算式是()。A.183÷(1+2+3)-4+7B.183÷(1+2+3)+4-7C.(183-4+7)÷(1+2+3)D.(183+4-7)÷(1+2+3)11、随机掷一枚均匀的硬币两次,两次都正面朝上的概率是()。A．B.C.D.12、把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（）。A、都不是整数B、至少有工个整数C、至少有两个整数D、都是整数⒕、现有A、B、C、D、E五个同学,他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知(1)每所学校至少有他们中的一名学
4、生;(2)在二中的晚会上,A、B、E作为被邀请的客人演奏了小提琴:(3)B过去曾在三中学习,后来转学了,现在同D在同一个班学习;D、E是同一所学校的三好学生,根据以上叙述可以断定A所在的学校为()。A、一中B、二中C、三中D、不确定三、计算题(每题5分,共10分)四、解答题17、甲、乙两人现在的年龄之和为98岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄。求甲、乙现在各多少岁?(6分)18、求在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间。（6分）19、下图中长方形的面积是180平方厘米，S与S的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（5分）20、23个不同的正整数的和是484
5、5，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？（5分）21、为鼓励居民用电,某市电力公司规定如下电费计算方法：每月用电不超过100度,按每度电0.5元计费;每月用电超过100度,超出部分按每度电0.4元计费。(1)若某用户2008年1月交电费68元,那么该用户1月份用电多少度?(2)某用户2008年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度?应交电费多少元?22、某乡镇小学到县城参观,规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，按参观的学生立即出发去县城.由于汽车在赴校的途中发生故障,不得不停车修理,学校师生等到7时10分,仍未见汽车来接,就步行走向县城,在行进途中遇到了已经修理
6、好的汽车:立即上车赶赴县城,结果比预定到达县城的时间晚了半小时,如果汽车的速度是步行速度的6倍,问汽车在途中排除故障花了多少时间?(6分)
