08-09学年一学期数学教案(6-10)

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1、课题序号（六）授课班级103电商授课课时2授课形式讲授授课章节名称2.1函数(一)使用教具教学目的知识目标：⑴理解函数的定义，掌握函数的记号．⑵掌握函数的定义域及函数值的求法．⑶掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：⑴会求函数的定义域，会求函数值．⑵会利用“描点法”作简单函数的图像．教学重点⑴函数的概念．⑵函数的定义域及函数值的求法．⑶利用“描点法”描绘函数图像．教学难点⑴对函数的概念及记号的理解．⑵利用“描点法”描绘函数图像．更新、补充、删节内容课外作业习题A组：1、2、3、4⑴，⑶题．达标训练2.1A

2、组：1、2⑴，⑶、4题教学后记列表法图像法解析法函数的概念函数的表示法函数图像的描绘函数课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤一、课程导入二、新课讲授以引例导入函数的概念．1．新概念设集合D为非空的实数集，如果对于D内的任意实数，按照确定的法则，有唯一确定的实数与之对应，那么，变量叫做变量的函数，记作．变量叫做自变量，集合D叫做函数的定义域．（1）当时的对应的值，叫做函数在点处的函数值，记作．（2）所有函数值组成的集合叫做函数的值域．（3）函数的记号除使用外，还常用等表示．例1讨论圆的面积与半径之间的关系：⑴写出

3、该问题中的常量和变量；⑵写出变量间的函数关系；⑶写出自变量及定义域，函数及值域；⑷当圆的半径为3cm时，求圆的面积．例2设，求．函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定了．因此①函数的定义域和对应法则（依赖关系）叫做确定函数的两个要素.②定义域和对应规则都相同的函数视为同一个函数，而与选用的字母无关.例如，与是同一个函数.例3判断下列各组内的函数是否为同一个函数：⑴与；⑵与.2．新概念利用表格来表示函数的方法叫做列表法.观察某气象站用温度自动记录仪记录下来的某一天24小时气温T（℃）随时间t(h)的变化

4、图.三、小结图像形象地反映出气温T（℃）与时间t(h)之间的函数关系，这里函数的定义域为[0，24].利用图形来表示函数的方法叫做图像法.这个图形叫做函数的图像.利用数学代数式表示函数的方法叫做解析法，这个数学代数式叫做函数的解析式.例4文具店内出售某种铅笔，单价是0.12元/支,用三种方法表示购买6支以内铅笔的铅笔数与应付款之间的函数关系.想一想：这个函数的图像为什么不联结成线段或直线？3．新概念描绘函数图像的基本方法是“描点法”．其主要步骤为：（1）确定函数的定义域；（2）适当选取自变量的若干值，计算它们对应

5、的函数值，列表；（3）以表中值为横坐标，对应函数值y为纵坐标，描出相应的点；（4）根据需要，将描出的点联结成光滑的曲线.例5已知函数用列表法表示为−11230234作出它的图像.例7作出函数的图像.练习2.1.1．本节内容2．需要注意的问题（1）要强化对函数值的理解；（2）在实际问题中，函数的定义域由问题的实际意义确定；（3）函数的图像与其定义域有关．课题序号（七）授课班级103电商授课课时2授课形式讲授授课章节名称2.1函数(二)使用教具教学目的知识目标：⑴掌握正比例函数、反比例函数、一次函数等几个常用函数的解

6、析式及图像．⑵掌握常数函数的定义域及函数图像．能力目标：⑴记住正比例函数、反比例函数、一次函数的解析式；⑵会利用“描点法”作正比例函数、反比例函数、一次函数的图像．⑶会由已知条件求出正比例函数、反比例函数、一次函数的解析式．教学重点⑴正比例函数、反比例函数、一次函数的解析式．⑵利用“描点法”描绘正比例函数、反比例函数、一次函数的图像．教学难点利用“描点法”描绘正比例函数、反比例函数、一次函数的图像．更新、补充、删节内容课外作业课后练习：A组：5题；B组：4、5题．作业：A组：5、6题；2.1A组：3题教学后记教学

7、过程主要教学内容及步骤一、课程导入二、新课讲授复习上一节函数的有关内容．1．求下列函数的定义域（1）；（2）.2．作出下列函数的图像（1）；（2）.一．一次函数与反比例函数1．新概念形如的函数叫做一次函数；一次函数的图像是一条直线．例1作出下列函数的图像：⑴；⑵．为，2．新概念观察函数图像，不难发现一次函数的定义域为R，图像特征为：⑴当时，随的增大而增大，图像从左至右是上升的.⑵当时，随的增大而减小，图像从左至右是下降的.⑶当时，函数为叫做常数函数.其图像上的点的特征是，横坐标可以为任意实数，但是纵坐标取定值，所

8、以其图像为过点且平行于轴的直线.常数是图像与轴交点的纵坐标，叫做截距.时，图像与轴相交于轴的正半轴；时，图像与轴相交于轴的负半轴;时，图像与轴相交于坐标原点，此时函数为，叫做正比例函数.注意常数函数不是一次函数.练习2.1.4（1）1．判断点是否在函数的图像上.2．作出函数的图像并判断的大小.3．写出一次函数的截距,并作出其图像.形如的函数叫做反比例函数,叫做比例系数.3