空气中PM2.5的分析

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1、空气中PM2.5问题的研究摘要本文通过对武汉市的监测数据分析了污染物之间以及PM2.5与污染物之间的关系，并根据西安市13个检测站点的监测数据分析了PM2.5的时空分布规律并进行评估。针对问题一，首先运用MATLAB分析各个指标间的相关性和独立性，其次，运用主成分分析法对所有指标进行分析，按照累计贡献率排序得到3个主成分，每个主成分中PM2.5所占比例较大，说明PM2.5对环境的影响较大。最后利用多元统计分析的回归思想，建立PM2.5与其他指标因素间的回归方程。针对问题二的第一小问，运用统计学原理分析了13个监测站点的PM2

2、.5浓度的时间分布和空间分布，结合时空分布以及PM2.5浓度的频数分布对西安市各个分区进行污染评估。关键字相关性分析主成分分析回归分析时空分布污染评估一.问题重述1.1.问题背景大气为地球上生命的繁衍与人类的发展提供了理想的环境。它的状态和变化，直接影响着人类的生产、生活和生存。空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题。2013年7月12日《中国新闻网》记者周锐报道：“2013年初以来，中国发生大范围持续雾霾天气。据统计，受影响雾霾区域包括华北平原、黄淮、江淮、江汉、江南、华南北部等地区，受影响面积约占国

3、土面积的1/4，受影响人口约6亿人”。对空气质量监测，预报和控制等问题，国家和地方政府均制定了相应政策、法规和管理办法。2012年2月29日，环境保护部公布了新修订的《环境空气质量标准》，本次修订的主要内容:调整了环境空气功能区分类，将三类区并入二类区；增设了颗粒物(粒径小于等于2.5μm)浓度限值和臭氧8小时平均浓度限值；调整了颗粒物(粒径小于等于10μm)、二氧化氮、铅和苯并(a)芘等的浓度限值；调整了数据统计的有效性规定。与新标准同步还实施了《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》。1.2.问题的提出新标准中，首

4、次将产生灰霾的主要因素——对人类健康危害极大的细颗粒物[2]PM2.5的浓度指标作为空气质量监测指标。新监测标准的发布和实施，将会对空气质量的监测，改善生存环境起到重要的作用。由于细颗粒物PM2.5进入公众视线的时间还很短，在学术界也是新课题，尤其是对细颗粒物PM2.5及相关的因素的统计数据还太少，对细颗粒物PM2.5的客观规律也了解得很不够。但是相关研究人员绝不能因此而放慢前进的脚步，不能“等”数据，因为全国人民等不起。我们必须千方百计利用现有的数据开展研究，同时新课题、探索性研究、“灰箱问题”也有可能成为数学建模爱好者的

5、用武之地。1.3.本文需解决的问题(a)PM2.5的相关因素分析PM2.5的形成机理和过程比较复杂，主要来源有自然源（植物花粉和孢子、土壤扬尘、海盐、森林火灾、火山爆发等）和人为源（燃烧燃料、工业生产过程排放、交通运输排放等），可以分为一次颗粒物（即由排放源直接排放到大气中的颗粒物）和二次颗粒物（即通过与大气组成成分发生化学反应后生成的颗粒物）。PM2.5的成分主要由水溶性离子、颗粒有机物和微量元素等组成。有一种研究认为，AQI监测指标中的二氧化硫（SO2），二氧化氮（NO2），一氧化碳（CO）是在一定环境条件下形成PM2.

6、5前的主要气态物体。依据附中的数据或自行采集数据，建立适当的数学模型，对AQI中6个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析，尤其是对其中PM2.5（含量）与其它5项分指标及其对应污染物（含量）之间的相关性及其关系进行分析。并分析其他与PM2.5强相关的成分要素。。(b)、PM2.5的分布请依据附件中的数据，描述地区内PM2.5的时空分布及其规律，并结合环境保护部新修订的《环境空气质量标准》分区进行污染评估。二.模型假设1.题目中所列数据均真实可靠且具有较强的代表性；2.不考虑软件工具在数据处理及图形绘制中的误差三.问题一的分

7、析与求解3.1AQI中基本监测指标的相关与独立性的定量分析根据多元统计分析原理，两个随机变量X与Y的相关系数r可由下面的式xy子得到：XYXYNr22X2XY2YNN其中，N是样本个数，相关系数r介于-1和+1之间，当r0，表示两个变量之间存在正相关关系，r0表示两变量之间存在负相关关系，r0则表示两变量之间没有任何线性关系，则

8、r

9、1表示两变量之间存在完全线性相关关系。根据r的大小对线性相关关系进行分类，当

10、r

11、0.4为低度线性相关，0.4

12、r

13、0.

14、7为显著线性相关，

15、r

16、0.7为高度线性相关。本模型数据来自与附件一中武汉市全市平均数据，由于数据中存在缺失的值，由于缺失数据为2个，在所有数据中的比例很少，故不进行数据补全，而是将缺失数据所在的行的数据删除，得到所需的数据，并在matlab中存为datawuhan.mat文件。选取二氧