相对论的时空观

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1、第第22第222222讲讲讲相对论的时空观讲相对论的时空观狭义相对论时空观同时的相对性长度收缩时间延缓因果律回顾一一、一一一、一、、狭义相对论的基本原理、、、狭义相对论的基本原理、狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理1.狭义相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都有相同的数学形式。2.光速不变原理：在所有惯性系中，，真空中的光速都恒为，真空中的光速都恒为c。二二、、洛仑兹变换、、、洛仑兹变换、洛仑兹变换洛仑兹变换x¢=g(x-ut)y¢=yz¢=zut¢=gt-xc2不同惯性系中观察者时空观念的关联事件S系I(x1,t1)S¢系I(x1¢,t1¢)II(x2,t2)II(

2、x¢,t¢)22x=g(x¢+ut¢)x¢=g(x-ut)变换uut=gt¢+2x¢t¢=gt-xcc2事件空Dx=g(Dx¢+uDt¢)Dx¢=g(Dx-uDt)间间隔事件时uuDt=g(Dt¢+Dx¢)Dt¢=g(Dt-Dx)22间间隔cc注意注意：g=1³1221-uc狭义相对论的时空观一一、一、、同时的相对性、同时的相对性发生在两个惯性系中两个事件的时间间隔：如果在S系的两个不同地点分别同时发出一光脉冲信号A和B，，它们的时空坐标分别为，它们的时空坐标分别为A()x,y,z,t和B()x,y,z,t11112222因为是同时发出的，，所以，所以t=t。1

3、2在S¢¢¢系观察，，两个光脉冲信号发出的时间分别是，两个光脉冲信号发出的时间分别是22t-ux/ct-ux/c1122t¢=和t¢=1222221-u/c1-u/c因为t=t，，故时间间隔为，故时间间隔为122u(x-x/)c12∆t¢=t¢-t¢=¹021221-u/c可见，，在，在S系中两个不同地点同时发生的事件，，在，在S¢¢¢系看不是同时发生的，，这就是，这就是同时的相对性。因为运动是相对的，，所以这种效应是互逆的，所以这种效应是互逆的，，即在，即在S¢¢¢系两个不同地点同时发生的事件，，在，在S系看也不是同时发生的。讨论2u(x-x/)c12∆t¢=t¢-t¢=21221-

4、u/cS系同时发生的两事件,,,Dt=0若Dx=0则Dt¢=0，，两事件同时发生，两事件同时发生。s¢系若Dx¹0则Dt¢¹0，，两事件不同时发生，两事件不同时发生。即即：即即：一个惯性系中的同时、、同地事件、同地事件，，在其它惯性系，在其它惯性系中必为同时事件；；一个惯性系中的同时；一个惯性系中的同时、、异地事件、异地事件，在其它惯性系中必为不同时事件。二二、二、、时间延缓效应、时间延缓效应如果在S¢¢¢系的同一地点先后发生了两个事件，，时间，时间是t¢¢¢和t¢¢¢，，时间间隔为，时间间隔为12ttt=t¢¢¢---t¢¢¢(固有时间)02122t¢+xu¢/ct¢+xu¢/c20

5、10则在S系中t=t-t=-2122221-u/c1-u/ct0t=>tttt2201-u/c上式表示，，如果在，如果在S¢¢¢系中的时间间隔是ttt0，，则在，则在S系中的时间间隔ttt总要比ttt0长长，长，，即相对于，即相对于S¢¢¢系系，系，，运动的，运动的时钟变慢了，，这就是狭义相对论的，这就是狭义相对论的时间延缓效应。tttt=gtgggttt0固有时间与非固有时间的区别静系中同地事件的时间间隔为原时(固有时间)，动系中异地事件的时间间隔为非原时(非固有时间)。由洛仑兹变换可直接得出时间膨胀：uuDt¢=g(Dt-2Dx)Dt=g(Dt¢+Dx¢)cc2非原时原时0非原时

6、原时0在一切时间测量中，，原时最短，原时最短！注意事项注意事项::1.时间延缓效应应用的前提条件:在S¢¢¢系的同一地点先后发生的两个事件2.不符合此前提则用以下公式求两事件发生的时间间隔:uDt=g(Dt¢+Dx¢)2cuDt¢=g(Dt-Dx)2c时间延缓效应是互逆的，，即如果在，即如果在S系中同一地点相继发生的两个事件的时间间隔为ttt0，，那么在，那么在S¢¢¢系测得的ttt总比ttt0长长。长。神话中也讲:天界一日,世上千年时间膨胀，，意味着时间延缓，意味着时间延缓；；凡与时间有关的；凡与时间有关的过程都会被延缓，，包括生命过程在内，包括生命过程在内。哥的钟双双生双生生子生子

7、子佯子佯佯谬佯谬慢了哥.慢弟a.哥弟0fe弟的钟慢了慢哥.哥弟a.弟0fe.σ三.因果律有因果关联的事件之间的2Dxc信号速率u0即事件1先发生21则S¢系中：2uDxc