资源描述：
《拟合零炮检距剖面》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、http://www.paper.edu.cn多项式拟合技术在煤田地震勘探中的应用*崔若飞王辉(中国矿业大学,徐州221008)摘要本文讨论了三种多项式拟合方法在煤田地震勘探中的应用情况。它们可以消除动校拉伸对波形的影响以及普通叠加的低通滤波效应,保持了振幅的真实形态和较高的频率信息,能得到较高分辨率的零炮检距剖面,有利于地震资料的构造解释和岩性研究。关键词多项式拟合零炮检距剖面信噪比分辨率1引言现行的地震勘探方法是以水平叠加技术为中心的。水平叠加增强了地震信号的信噪比,推动了地震勘探水平的提高和发展。但是,它也存在一系列的问
2、题。(1)动校正引起波形拉伸,水平叠加结果是各个炮检距的平均振幅,两个因素均使信号高频成分受到损失,即水平叠加本身是个低通滤波器。(2)多次波在水平叠加剖面上受到不同程度的削弱,但又不是一次波。因此,水平叠加剖面既不能与不含多次波的合成记录对比,也不能同包含多次波的合成记录对比,这给确定反射波带来困难。(3)由于水平叠加剖面不是零炮检距剖面,不能用于波阻抗反演。综上所述,在要求甚高分辨率的煤田采区地震勘探中,水平叠加技术已经限制了地震勘探的继续发展。能否进一步提高地震资料的分辨率,查明更小尺度的地质异常体,获取更多更丰富的岩性
3、信息,油气勘探中的多项式拟合技术可以解决这个问题。多项式拟合技术在动校后的CDP点道集上,用一个只包含偶次项的多项式拟合地震记录的振幅,得到近似的零炮检距剖面。由图1可见,与叠前信号的振幅谱比较,水平叠加的振幅谱有明显畸变,零炮检距拟合的振幅谱畸变要小得多,高频段尤为突出。另一方面,零炮检距拟合的高频分量幅度显著大于水平叠加。因此,采用多项式拟合零炮检距剖面,既能使振幅保真,也消除了动校正拉伸及叠加的低通滤波效应,提高了地震剖面的分辨率。——————————*原煤炭基金项目的部分研究成果(编号：地10104)1http://w
4、ww.paper.edu.cn图1水平叠加与多项式拟合的理论振幅谱2多项式拟合方法[1][2]2.1简单拟合法在动较正以后的CDP道集上,t时刻的振幅与炮检距的关系可以用只含偶次数的多项式表示为22Md(x)=a+ax+L+ax+n(x),k=1,2,L,N(1)k01kMkk式中xk为第k道的炮检距,d(xk)为第k道在t时刻的振幅值,a0为零炮检距的振幅值,n(xk)为高次项误差。数据向量可用向量矩阵来表示22M⎡d(x1)⎤⎡1x1Lx1⎤⎡a0⎤⎡n(x1)⎤⎢⎥⎢22M⎥⎢⎥⎢⎥⎢d(x2)⎥⎢1x2Lx2⎥⎢a1⎥
5、⎢n(x2)⎥=+(2)⎢M⎥⎢MM⎥⎢M⎥⎢M⎥⎢⎥⎢22M⎥⎢⎥⎢⎥⎣d(xN)⎦⎣1xNLxN⎦⎣aN⎦⎣n(xN)⎦也可写成d=Xan+(3)则多项式系数a的最小平方估算为T−1Taˆ=(XX)Xd=Wd(4)T−1T−1T其中W=(XX)X=YX若多项式拟合后只用到四次项,则⎡d1⎤⎡aˆ0⎤⎡w01w02Lw0N⎤⎢⎥d⎢aˆ⎥=⎢wwLw⎥⎢2⎥(5)⎢1⎥⎢11121N⎥⎢M⎥⎢⎣aˆ2⎥⎦⎢⎣w21w22Lw2N⎥⎦⎢⎥d⎣N⎦其中aˆ即为零炮检距在t时刻的拟合振幅值。0显然,W与t时刻的振幅值无关,而只是炮
6、检距x的函数。它的特点是近道最大,中间变负,远道又变正,实际上是增强了近道的作用,削弱了远道的影响,要求地震记录近道有较高的信噪比。2http://www.paper.edu.cn因此,拟合零炮检距可视为加权叠加,即每一道振幅值乘以对应的炮检距加权系数后叠加Naˆ=w(x)d(6)0∑0nnn=1对所有时刻t进行拟合就得到零炮检距道。沿着整条测线,对所有的CDP道集进行拟合,就可以得到零炮检距剖面。[3]2.2剔除拟合法剔除拟合法是对简单拟合法的改进,其特点是消除记录近道的多次波对拟合结果的影响。对选定的CDP道集,用一次波的
7、速度做动较正可将其拉平,而多次波则向下弯曲,如图2(a)所示。利用简单拟合法对一次波进行拟合,使其成为一条抛物线,而多次波表现为其上的多余波形,并与抛物线有较大误差,见图2(b)。只要把这些误差点剔除,就能消除多次波的影响。(a)动校后的CDP道集(b)某t时刻各道振幅值图2动校后的CDP道集及某t时刻各道振幅值剔除拟合法的具体作法是：首先利用所有道的数据将一次波拟合成一条抛物线,随后计算每一道多次波与抛物线的误差,把大于误差限的道剔除,使它们不能参与下一次的拟合。然后利用未剔除道数据重复以上过程,如此逐步拟合—剔除—拟合,直
8、到消除多次波的影响。在煤田地震勘探中,由于叠加次数较低,如果直接应用剔除拟合,将使叠加次数变得更低,不利于提高信噪比。因此,将本该予以剔除道的数据用一次波拟合值代替,称为剔除替代拟合法。[4]2.3双重拟合法时间—振幅双重拟合法是在上述两种多项式拟合方法的基础上提出的。由于上
