数值模拟结果的验证、确认及可信度

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1、数值模拟结果的验证、确认及可信度研究康顺华北电力大学（北京）动力工程系2005－11－42005年中国工程热物理学会年会热机气动热力学暨流体机械分会1内容•引言•历史简述•误差分类•部分定义•验证和确认的方法•结束语2005－11－42005年中国工程热物理学会年会热机气动热力学暨流体机械分会2引言•自从上世纪60年代起，CFD开始在工业中应用。–起初只用作对风洞或飞行实验的补充、要求定性的解–当今被用于工业设计的全过程、要求定量的解和流形的优化设计。•CFD技术已成为工业实际产品的性能分析及优化设计

2、不可缺少的工具。•由于数学或数值近似的影响、计算机能力的限制、以及人们缺乏对物理定律的全面理解等，使得在数值结果中必然会存在各种误差。–爱因斯坦曾经简捷地陈述数值不确定性：“Asfarasthelawsofmathematicsrefertoreality,theyarenotcertain,andasfarastheyarecertain,theydonotrefertoreality”•数值分析常被用于产品研发的初级阶段。如果数值结果不准确或误导，或者数值结果的误差和不确定性不能得到正确的估计，基

3、于此结果设计出的产品可能会带来灾难性的后果。•为了在工程问题设计和分析中有效地使用模拟工具，该工具的使用者需要清楚地知道所模拟问题的精度水平。不幸的是，现在很少有人进行数值模拟结果的误差评估。•工程师们不得不关心计算结果的可信度、或者说数值误差和不确定性的量值或区间。•常常提出有关CFD的质量保证以及误差和不确定性估计等问题。•CFD软件的研发者、应用CFD软件的分析人员、以及基于CFD结果做出某种决定的人都面对一个问题：如何严格地评估数值模拟结果的可信性？2005－11－42005年中国工程热物理学

4、会年会热机气动热力学暨流体机械分会3历史简述•虽然数值误差在上世纪初就由LewisFryRichardson提出，但直到1946年随着现代计算机的发展和应用才取得了实质性进步。•第一次公开提出数值不确定性是由Kline等在1968年的StanfordOlympics期间。此次会议讨论早期的CFD软件和湍流模型对边界层流动预估的能力。•第一次在期刊编辑方针中提出数值精度控制的是ASMEJ.ofFluidEng.Mech.(Roache等，1986）–Thejournalwould“notacceptfo

5、rpublicationanypaperreportingthenumericalsolutionofafluidengineeringproblemthatfailstoaddressthetaskofsystematictruncationerrorandaccuracyestimation”•1988年ASME的流体工程部门成立了关于CFD的协调小组，以促进和发展验证、确认和不确定性估计的指南、程序和方法。见（Freitas，1993，1994，1995），后来许多期刊都采用这些方针，比如199

6、4年，AIAA的J.ofNumericalMethodsinFluids。•1998年AIAA的CFD标准委员会分布了：GuideforVerificationandValidationofComputationalFluidDynamicsSimulation(AIAAG-077-1998)•这些工作得到美国国防部和能源部的大力资助。2005－11－42005年中国工程热物理学会年会热机气动热力学暨流体机械分会4历史简述•与此同时，在欧盟的资助和组织下，欧洲也做了许多工作。如:–ERCOFTAC:o

7、nCFDQualityandTrust–QNET-CFD:ThematicNetworkonQ&T–FLOWNET:Collectionofdataforvalidationtestcases–ECORA:Q&TforCFDinthenuclearindustry•我国第六三一研究所，也已于近年开始了这方面的研究工作，并已在外流问题数据库建立等方面取得可喜的结果。•我校这方面的工作刚刚开始，但主要真对旋转机械内流问题。2005－11－42005年中国工程热物理学会年会热机气动热力学暨流体机械分会5误差

8、分类：基本方程•求解流体力学问题有三种工程方法：–解析法Æ理论流体动力学–实验法Æ实验流体动力学–模拟法Æ计算流体动力学•所有的流体力学问题都要物理学定律所支配，–比如质量守恒定律、动量守恒定律和能力守恒定律等。•对于非定常流动，这些物理学定律形成了初边值问题–IBVP：InitialandBoundaryValueProblem•对于定常流动则形成了边值问题–BVP：BoundaryValueProblem。2005－11－42005年中国工程热物理学