并列双柱圆柱体在均匀流场中的涡激振动张大中

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1、第3卷第2期哈尔滨理工大学学报Vo.l3No.21998年4月JOURNALHARBINUNIV.SCI.&TECH.Apr.1998并列双柱圆柱体在均匀流场中的涡激振动张大中(黑龙江省建筑工程学校)摘要讨论了在亚临介雷诺数区中并列双圆柱在均匀流场中的涡激振动现象.提出了一种有关该问题的预报模型,并计算了在两柱中心距与圆柱直径比为1.75时的两柱动态响应值.计算结果表明:在约化速度为2.5～3.5和4.5～5.5范围内,圆柱将发生流向共振;在约化速度为4.5～6.0范围内,圆柱将发生横向共振.以上结果可

2、为工程中圆柱结构物的设计提供参考.关键词振动;旋涡;水动力;圆柱分类号O353.40引言在建筑工程,海洋工程及潜艇工程中,常采用圆柱结构物.这些圆柱结构在一定来流情况下会发生强烈振动,无法正常工作,甚至发生破坏.在均匀流场中并列双柱圆柱体后,在一定雷诺数范围内的旋涡发放是其振动的主要诱因.与单柱不同,双柱后的旋涡发放由于存在着柱与柱之间的相互干扰,使得流场变化不仅与雷诺数有关,而且与两柱间距有关.其变化规律是:T/D<1.2时,两柱后的尾流为单一涡街;当1.2

3、性质的宽窄尾流;当2.24时,两柱之间几乎无相互干扰作用.当柱处于双稳态区时,由于柱间偏流的影响,使得一根柱后的尾流为宽尾流,而另一根柱的尾流为窄尾流,而且两柱所对应的涡放频率也不一样.1外力分析建立如图1所示的坐标系,并设柱长为L米,水深为I.两柱中心间距为T,两柱直径均为D,来流速度为V.1.1旋涡发放频率设fs为旋涡发放频率,S为Strouhal数,则:Vfs=S(1)D对于并列双柱圆柱的涡激振动,人们感兴趣的是振动强烈的锁定区,而这时的雷诺数

4、Re>15000.正如文献[1]指出的,当Re>>15000时,Strouhal数仅与双柱间距有关,而与Re数无关.对宽尾流柱而言,其Strouhal数为图1坐标系收稿日期:1997-11-27第2期张大中:并列双柱圆柱体在均匀流场中的涡激振动912S=0.09+(T/D-6/5)/(T/D+1)(2)而窄尾流柱的Strouhal数,由实验数据经插值处理后得出.1.2流体作用于柱上的升力目前人们对并列双柱在均匀流场中所受到的升力了解尚不充分.本文在分析了有关资料后作如下假设:1)柱与柱间的干扰只与两柱间

5、距及Re数有关;2)柱与柱的耦合作用只与柱本身有关,而与另一柱的存在无关.因此升力系数可表示为0CL=ULCL(3)式中CL=——并列双圆柱体在均匀流场中的升力系数UL——计入了流固耦合效应而引入的升力放大因子0CL——固定并列双圆柱体在均匀流场中的升力系数01.2.1固定柱的升力系数CL文献[2]给出了固定并列双圆柱体在均匀流场中的升力系数的实验值,将该实验值经最小二乘法曲面拟合后得0CL=0.8203-0.0781(T/D-1)+0.1099/9(T/D-1)+(4)-710×[1-4(T/D-1-

6、1)-12/(T/D-1)]Re1.2.2升力放大因子βL[3]在假设条件2)的情况下,UL取自于单柱的升力系数放大因子22UL=0.95+6.04zAv/D-6.54h(z)(Av/D)(5)式中Av——圆柱按升力方向的最大振幅h(z)——圆柱的固有振形1.3流体作用于柱上的阻力在前述的假设条件下,流体阻力系数为0C0=UDCD(6)式中C0——并列双圆柱体在均匀流场中的阻力系数UD——计入流固耦合效应而引入的流体阻力放大因子0CD——固定并列圆柱体在均匀流场中的流体阻力系数1.3.1固定并列双柱的流

7、体阻力系数文献[2]给出了固定并列双圆柱体在均匀流场中流体阻力的实验值,经最小二乘法曲面拟合后得023CD=1.6-1.2(T/D-1)+1.4(T/D-1)+0.45(T/D-1)+-5-32310×[6.2×10-1.4(T/D-1)+1.2(T/D-1)-3.1(T/D-1)]Re(7)1.3.2流体阻力放大因子UD[4]在假定条件2)条件情况下,阻力系数放大因子取单柱流体阻力放大因子.当Av/D≥0.5及Av/D+7/Vr-4.2η≥0时,有22βD=0.97+0.47/Vr-12.6/Vr+(

8、0.00084-7.3/Vr-108.3/Vr)AV/D(8)当A/D<0.5及A/D+27.28/Vr-6.7≥0时,有22UD=-8.14+96.5/Vr-256.9/Vr+(-0.97+20.4/Vr-27.3/Vr)Av/D(9)其中Vr为约化速度.1.4流体附加惯性力设m为圆柱单位长度的总质量,m0为固定柱单位长度质量,me为流体附加质量,d为流动密度,Cm为附加质量系数,则2me=CmcdD/4m=m0+me(10)92哈尔滨理