绳牵引并联机器人工作空间的判定条件与解析表达

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1、第47卷第3期机械工程学报Vol.47No.32011年2月JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGFeb.2011DOI：10.3901/JME.2011.03.028*绳牵引并联机器人工作空间的判定条件与解析表达刘欣仇原鹰盛英(西安电子科技大学电子装备结构教育部重点实验室西安710071)摘要：研究6自由度完全和冗余约束绳牵引并联机器人力旋量封闭工作空间的性质，给出并证明在不同牵引绳根数下末端执行器位姿属于力旋量封闭工作空间的充要条件，分析满足矢量封闭原理的结构矩阵对应的几何特征。总结6自由度完全和

2、冗余约束绳牵引并联机器人力旋量封闭工作空间的判定定理，即结构矩阵满秩，在结构矩阵中存在列矢量位于6个线性独立列矢量反方向张成的六维凸锥内，且满足相关系数之和大于0。基于以上定理和性质，推导6自由度完全和冗余约束绳牵引并联机器人力旋量封闭工作空间边界的解析表达式，提出力旋量封闭工作空间解析求解方法。数值算例验证了方法有效可行。关键词：绳牵引并联机器人力旋量封闭工作空间构型参数中图分类号：TP24CriteriaConditionsandAnalyticExpressionofWorkspaceofWire-drivenPar

3、allelManipulatorsLIUXinQIUYuanyingSHENGYing(KeyLaboratoryofElectronicEquipmentStructureofMinistryofEducation,XidianUniversity,Xi’an710071)Abstract：Thepropertiesofthewrench-closureworkspaceof6degree-of-freedomcompletelyrestrainedandredundantrestrainedwire-drivenpar

4、allelmanipulatorsareinvestigated.Thenecessaryandsufficientconditionstotestwhetheraposeoftheend-effectordrivenbyanarbitrarynumberofwiresbelongstothewrench-closureworkspaceofthemanipulatorsareproposedandproved,andthegeometriccharactersofstructurematricessatisfyingth

5、edefinitionofthewrench-closureareillustrated.Acriteriatheoremtodeterminethewrench-closureworkspaceofthemanipulatorsisconcluded.Thetheoremindicatesthattherankofstructurematricesofthemanipulatorsshouldbefull,andacolumnvectorexistinginstructurematricesshouldbeinsidet

6、hesix-dimensionalconvexpolyhedralconegeneratedbysixlinearlyindependentcolumnvectorsofstructurematricesattheiroppositedirection,andthesumsofthecorrelativecoefficientsshouldbepositive.Accordingtothetheoremandproperties,ananalyticexpressionoftheboundaryofthewrench-cl

7、osureworkspaceisdevelopedfor6degree-of-freedomcompletelyrestrainedandredundantrestrainedwire-drivenparallelmanipulators.Anefficientalgorithmthatdeterminestheboundaryofthewrench-closureworkspaceisintroduced.Thenumericalexamplesdemonstratetheeffectivenessofthepropos

8、edalgorithm.Keywords：Wire-drivenparallelmanipulatorWrench-closureworkspaceConfigurationparameters[1-5]等领域，其工作空间的研究引起了众多学者的*0前言兴趣。由于绳的单向约束特点，其工作空间的定义、绳牵引