做好“三个理解”

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1、做好三个“理解”——南宁市教师研修社区阅读有感黄锦书（南宁市江南区苏圩镇初级中学）20170518155021953笔者作为南宁市教师研修社区“沈惠娟示范性名师工作坊成员”坊员，在研修网络上拜读了坊主沈惠娟副校长和李珺老师共同著作的《关于“让学生学会数学思考”的认识——从初中数学直观教学“旋转”一课的设计谈起》一文，此文通过对“旋转”一课的设计，体现了课改的理念和教师在教学行为上的转变，教会学生掌握数学本质、学会数学思考，这个设计很好地做到了三个“理解”，起到很好的示范作用。人教社中数室主任章建跃博士说过：“理解数学、理解学生、理解教学是课改的三大基石。”章博士指出：“理解数学”是当好数

2、学教师的前提，在数学教师的知识结构中，第一要素是“数学素养”，其主要内涵是：了解数学知识的背景，准确把握数学概念、定理、法则、公式等的逻辑意义，深刻领悟内容所反映的思想方法，具有挖掘知识所蕴涵的科学方法、理性思维过程和价值观资源的能力。《课标》强调：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。独立思考、学会思考是创新的核心。在文章的引言中，作者强调数学教学要使学生获得数学的基本方法的同时，学会数学地思考和解决问题，这说明作者非常理解数学教学的目的与作用。在教学背景分析中，作者指出旋转是继平移、轴对称之后又一次

3、图形的重要变换，主要研究旋转的定义、性质以及应用，从学生接触到的，观察到的一切现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，进而探究其性质，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的良好平台，“图形的旋转”为本章后续学习中心对称和圆的知识做好铺垫，这说明作者非常理解教材体系。文中所制定的教学目标具体、到位、可操作性强，抓住数学本质，体现了对“四基”的结果要求，教学重点与难点把握准确。概念是思维的细胞，我们必须十分重视基本概念的教学，在核心概念的教学上更要做到“不惜时，不惜力”。概念教学的核心是“概括”，概念教学要让学生经历概括过程，以若干典型具体事例为载体，引导学生分析各事例的属性、抽象概括其共同本

4、质属性、归纳得出数学概念。在概念教学环节，作者提供典型、丰富的具体现实生活事例，先让学生观察，再把实例中的物体抽象为平面图形，将“生活中的旋转”抽象为“数学中的旋转”，引导学生展开分析、概括出共同本质特征，得到旋转概念的本质属性，最后用准确的数学语言表达。得出概念后，作者进行概念的“精致”，建立了相关概念（旋转中心、旋转角、对应点等），之后进行概念的辨析，整个过程都是以学生为主体，不包办、不替代，以上分析说明了作者十分熟悉数学概念的教学。学生获得知识，必须建立在自己独立思考的基础上。《课标》要求教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成。“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探

5、究，因为这种理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我们都清楚“是谁在学习”，但许多时候我们忘记了这一点。在探索旋转性质环节，作者通过数形结合、图形直观，让学生观察、测量，亲身经历性质的发现、概括、验证的过程，发展学生归纳概括能力、合情推理能力，同时认识到图形的运动过程中，对应点所蕴含的不变关系，旋转性质的得出是由归纳得到的，体会数学中从特殊到一般的归纳方法。这样的设计，落实了数学基本思想和基本活动经验的教学，在这个过程中，学生的分析和解决问题的能力得到有效锻炼。在这个环节中，作者的设计体现了“重结果更重过程”的理念，并渗透了数学思想方法，培养提高学生数学思考的能力。数学思

6、想方法是数学的灵魂，是将数学知识转化为数学能力的桥梁，因此，在教学过程中，我们应该既要关注结果，更要关注结果背后的产生过程，因为知识获得的过程蕴涵着数学的灵魂---数学思想方法，我们必须充分挖掘教材内容和提炼解题过程中所隐藏的最有价值的东西传授给学生。在应用知识环节，作者设计了2道习题，这2道习题能够较好地帮助学生巩固对旋转概念的认识，初步训练学生对旋转性质的应用。课堂小结如同一条丝带，把知识的珍珠串连起来形成漂亮的项链，起到画龙点睛的作用。请看设计：（1）本节课，我们研究“图形的旋转”的定义的基本步骤是什么？（2）“旋转的性质”有哪些？我们是如何研究的？（3）应用知识解决问题的过程中，

7、需要注意什么问题？（4）对比分析平移变换和旋转变换的异同小结（1）、（2）让学生体会掌握研究数学的基本套路，比如先创设背景情境，再观察、分析、概括得出概念，然后辨析运用。类比平移、轴对称探究旋转的性质，先观察测量，再猜想验证，由合情推理到演绎推理，渗透提炼数学思想方法（类比思想、特殊到一般的思想），小结（3）提醒学生作图时注意旋转三要素，小结（4）帮助学生进一步形成图形变换的知识体系。“授人以鱼不如授人以渔。”教是为了不教，教学就是