归一问题与倍比问题

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1、【要点】1.归一问题；2.正归一问题；3.反归一问题；4.两次归一问题；5.多次归一问题；       6.倍比问题；7.归一问题和倍比问题的解法。    归一问题：在解题时先要求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数，这类应用题叫做归一问题。   归一问题可以分为“一次归一”和“两次归一”。“一次归一”问题只需通过一次除法运算就能求出“单一量”。而“两次归一”问题则需要通过两次除法运算才能求出“单一量”。   解题规律：先求出单一量，再根据题目的要求，求出所要求的数。    在求出单一量以后，再求几个单一量是多少，这种归一问题叫做“正归一问题”。    例：一

2、艘轮船5小时航行300千米，用同样的速度，12小时可以航行多少千米？   ⑴平均1小时航行多少千米？  300÷5=60（千米）   ⑵12小时航行多少千米？  60×12=720（千米）   答：12小时可以航行720千米。    在求出单一量以后，再求有多少个这样的单一量，这种归一问题叫做“反归一问题”。    例：一艘轮船5小时航行300千米，照这样的速度，航行1080千米需要多少小时？   ⑴平均1小时航行多少千米？  300÷5=60（千米）   ⑵1航行1080千米需要多少小时？  1080÷60=18（小时）   答：航行1080千米需要18小时。 来源：(http:/

3、/blog.sina.com.cn/s/blog_48c34f750100fa8k.html)-16. 典型应用题中的归一问题_小草_新浪博客   需要两次或两次以上运算才能求出单一量的归一问题，叫做两次归一问题或多次归一问题。    例：12辆汽车，4四天节约汽油60升。照这样计算，20辆汽车，6天可以节约汽油多少升？   ⑴1辆汽车1天节约汽油多少升？  60÷12÷4=1.25（升）   ⑵20辆汽车6天节约汽油多少升？  1.25×20×6=150（升）   答：20辆汽车6天可以节约汽油150升。   这道题是两次归一问题。    倍比问题：题目中同类量之间有倍数关系。根据

4、这种倍数关系来解题，叫做倍比问题。   解题规律：先求出同类量之间的倍数关系，然后利用这个倍数关系，求出所要求的量。    例：做4套同样的衣服用布19米，找这样计算，做24套同样的衣服需要用布多少米？   ⑴24套是4套的多少倍？  24÷4=6   ⑵做24套衣服需要用多少米布？  19×6=114（米）   答：做24套衣服需要用布114米。    显而易见，这道题用先求单一量的方法也能算出来，那就有点儿绕弯了。这里讲“倍比问题”主要是讲方法或思路。以后你若遇到具体题目，稍为一审题，发现有倍比关系，能用简单方法做的就尽量走近路，那就省时省力多了。   你不妨看一下其中的演变过程

5、。   按归一问题做起：   ⑴做1套衣服要用多少布？（19÷4）   ⑵做24套衣服要用多少布？（19÷4）×24   ⑶去括号，添括号，（19÷4）×24=19÷4×24=19×24÷4=19×（24÷4）   ⑷算出结果，     原式=19×6=114（米）   这里第三步中的（24÷4）出来了6倍这个倍数，正好就是倍比问题的关键所在。你悟到了吗？