第14讲 用函数的观点看方程（组）或不等式(含答案)-

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1、7新人教版初中数学免费资源网http://mqtxcmy.jimdo.com/第五节用函数的观点看方程（组）或不等式【回顾与思考】【例题经典】利用一次函数图象求方程（组）的解例1（1）（2006年陕西省）直线y=kx+b（k≠0）的图象如图1，则方程kx+b=0的解为x=_______，不等式kx+b<0的解集为x_______．（1）(2)(3)【点评】抓住直线与x的交点就可迎刃而解．（2）（2006年重庆市）如图2,已知函数y=ax+b和y=kx的图象，则方程组的解为_______．【点评】两直线的交点坐标即为方程组的解．利用二次函数的图象求二元二次方程的

2、根或函数值的取值范围例2（2006年吉林省）已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和直线y2=kx+b（k≠0）的图象如图3，则当x=______时，y1=0；当x______时，y1<0；当x______时，y1>y2．【点评】抓住抛物线与x轴的交点和直线与抛物线交点来观察分析．利用函数与方程、不等式关系解决综合问题例3某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（

3、小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后:7新人教版初中数学免费资源网http://mqtxcmy.jimdo.com/--7新人教版初中数学免费资源网http://mqtxcmy.jimdo.com/（1）分别求出x≤2和x≥2时x与y之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？【点评】从图中提供有效信息建立函数关系，并转化为不等式为解决．【考点精练】基础训练1．（2006年广西省）已知y=-2x+m，当x=3时，y=1，则直线y=-2x+m与x轴的交点坐标为_______．2．若直线

4、y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴，则直线y=-x+a不经过的象限是_____． 3．若不等式kx+b>0的解集为x>-2，则直线y=kx+b与x轴的交点为_____．4．（2006年衡阳市）如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，2），则当x____时，y1

5、kx+b（k、b为常数）的图象如图，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（）A．x>0B．x<0C．x<2D．x>28．（2006年安徽省）已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y1=k1x+a1和y2=k2x+a2，图象如图所示，设所挂物体质量为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）A．y1>y2B．y1=y2C．y1

6、3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（）A．①②B．②③④C．②③D．①②③10．（2006年江苏省）如图，L1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，L27新人教版初中数学免费资源网http://mqtxcmy.jimdo.com/--7新人教版初中数学免费资源网http://mqtxcmy.jimdo.com/反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量应（）A．小于3吨B．大于3吨C．小于4吨D．大于4吨(第9题)(第10题)能力提升11．如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象．（

7、1）根据图象，求k，b的值；（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值．12．育才中学需要添置某种教学仪器．方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元．设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1，y2（元）．（1）分别写出y1，y2的函数表达式；（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由．7新人教版初中数学免费资源网http://mqtxcmy.jimdo.com

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