固态转变习题

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1、第10章固态转变习题1.由内耗法测出Fe3C在α-Fe中的平衡溶解度为−4850C=0736.exp()T其中T(K)为温度。求在627℃Fe3C的颗粒半径为10nm、100nm以及1000nm时它在α-Fe中的溶解度。问颗粒的曲率半径多大才对溶解度有实质性的影响。α/Fe3C的界面能为230.71J/m，Fe3C的摩尔体积为23.4cm/mol。2.纯金属多形性转变α→β在某一过冷度下两相体积吉布斯自由能差为7×105kJ/m3，α/β界2面能为0.6J/m。若忽略形核的应变能，求形成球状、立方体以及直径(D)和厚度(t)比(D/t)为20的圆盘状核心

2、的临界核心尺寸和临界核心形成功。3.导出二元合金中母相α和析出相β均为理想溶体以及规则溶体的相变总驱动力和形核驱动力（以J/mol表示）。设原始成分为x0，在脱溶温度α相平衡成分为xα，脱溶物核心成分和β相平衡成分近似相等为xβ，交互作用系数为Ω。4.本题讨论符号和上题相同，现讨论α和β均为理想溶体的情况。在600K，x0=0.1，xα=0.02，-2−33−1xβ=0.95，α/β界面能为0.5J⋅m，两相偏摩尔体积同为10m⋅mol。10-1(1)求相变总驱动力和形核驱动力（以单位体积的吉布斯自由能表示）(2)求均匀形核的临界核心尺寸（球状）。(3)

3、脱溶后，脱溶粒子间距为50nm，问粒子平均半径为临界核心半径r*的多少倍？(4)转变前后总吉布斯自由能降低多少？还有多少以界面能形式保留下来？−15.Al-Mg置换固溶体，估计溶质原子Mg产生的错配应变能，以J⋅mol和eV/原子表达。10说明你估算时所用的假设。Al的原子半径为0.143nm、切变模量G=2.5×10Pa，Mg的a轴长0.32nm。10-26.设母相和析出相的切变模量G相同，母相是各向同性连续介质。若形成共格的核心，导出球状和圆盘状核心长大丧失共格时的尺寸的表达式。7.Al−Ag和Al−Cu合金中，从以Al为基的固溶体中分别析出富Ag和

4、富Cu的析出物。Al、Ag和Cu的原子半径为1.43nm、1.44nm和1.28nm。若简单地由原子半径估计错配度δ，-2-2并简单地认为析出物的非共格界面能为0.5J⋅m，共格界面能为0.05Jm。Al的切变模量10G=2.6×10Pa，又设析出物的切变模量和Al的相同，估计这两种析出物丧失共格的尺寸。−2−28.α为母相，β为析出相，α/β界面能为0.5J⋅m，α/α界面能为0.6J⋅m。(1)求β相在α相界面上形核（双球冠状）的接触角θ以及在界面上形核的f(θ)因子。-5(2)利用第4题中数据的结果，设α相界面厚度δ和晶粒直径D之比δ/D=10，求

5、ln(I2/I3)。（I2和I3分别为在界面和在晶粒内形核的形核率）10-329.γ相晶粒直径为1mm，晶界厚度为1nm，在1000K析出α相，γ/α非共格界面能为0.5J/m，2v83共格界面能0.05J/m，α相在γ晶界上接触角为60°，形核驱动力∆G=5×10J/m，α和γ相1-53的摩尔体积约为10m。问若在晶内以共格圆盘状（直径D和厚度t之比D/t=10）均匀形核以及在晶界上非均匀形核（双球冠状，界面都是非共格），哪一种情况的形核率大？1010.利用第4题的结果，设母相（fcc结构）的G=5×10Pa，υ=0.3，最近邻原子间距0.14nm。若

6、在刃位错上形核，如果简单地假设核心是圆柱状，长度为直径的两倍，又设位错密度为6-210cm（简单地认为都是刃位错），位错线上每原子面包含10个原子，大约估计ln(I位错/I均匀)，求核心临界直径。11.纯铁发生γ→α多形性转变，界面是非共格的，估计在1150K以及900K时α−Fe界面迁移速度。晶界扩散激活能近似为120kJ/mol，原子间距≈0.248nm。α→γ234∆G=A+BT+CT+DT+ET(J/mol)其中系数:10-4温度范围/KABCDE740＜T≤860-2696931294.373-2.2882421.7794×10-3-5.156

7、663×10-7860＜T≤9405442896-24104.3140.02958-2.953537×10-28.167968×10-6940＜T≤1080243631.7-932.28321.350039-8.736977×10-42.126265×10-71080＜T≤1240587297-1967.5622.473726-1.382798×10-32.898708×10-712.w(C)=0.25%的Fe−C合金，γ相在800°C保温析出α相，α相只在γ相的晶界形核，很快形核位置饱和，即α铺满了所有γ相的晶界，再增厚长大。α/γ界面是非共格界面，γ

8、相的晶粒直径为0.04mm，平衡成分为C(γ)=0.32%；C(α)=0.02%