化工过程系统的优化1

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1、北京化工大学化学工程学院991-996班教学参考专用版权所有严禁COPY4化工过程系统的优化4.1概述通过对化工过程系统的分析可以建立过程系统的稳态和动态数学模型这些数学模型是对实际过程系统进行模拟的基础所谓系统仿真或系统模拟实际上就是建立过程的数学模型对于化工过程系统来说建立数学模型不仅仅是为了对过程进行模拟其最终目的是要对过程进行优化实际上人们对过程优化并不陌生在化工装置的设计及操作中人们一直都在自觉或不自觉地应用优化的概念比如在实际生产中不断调节反应器的温度压力以保证原料的转化率最大在精馏塔设计中选择适当的回流比以保证较少的热量消耗和塔板数确定冷热物流的匹配

2、方式以便充分利用系统内部热量降低公用工程消耗前两者属于参数优化问题第三种属于结构优化问题结构优化和参数优化是过程系统的两大类优化问题它们贯穿于化工过程设计和化工过程操作结构优化考虑的是流程方案的优化在多种可行方案中找出费用最小的流程结构还要保证该方案满足安全环保易操作等方面的要求后面第7章换热网络结构的设计就属于结构优化它属于过程系统合成问题参数优化是在流程结构给定的条件下进行的因此其优化对象主要是过程系统参数实际操作中由于各种因素的影响工艺指标不会完全与设计值相符同时催化剂性能和设备状况会随时间发生变化因此应根据实际情况不断调整操作条件以满足工艺指标的要求不论是

3、结构优化还是参数优化最终目的都是为了以最小的投入获得最大的收益对于大规模化工生产过程生产效益已经成为关注的焦点因此化工过程系统的优化也就变得十分重要除了过程系统优化问题本身以外还存在求解方法的最优化由于过程系统比较复杂在进行优化之前首先要分析问题属于哪种类型是连续操作还是间歇操作是稳态过程还动态过程是单目标优化还多目标优化是有约束问题还是无约束问题然后选择建立何种模型进行优化是机理模型还是统计模型或智能模型等有了数学模型最后要考虑用什么样的最优化方法进行求解总之对于不同的系统要确定优化问题的类型对于同一种问题要考虑哪种建模方法最合适在模型求解时要考虑哪种最优化算法

4、最有效本章和第5章着重介绍过程系统参数优化问题在第7章和第8章介绍过程系统综合即结构优化问题4.2化工过程系统优化问题基本概念4.2.1最优化问题的数学描述所谓最优化就是在给定条件下获得最好的结果在数学上求解最优化问题就是要找到一组使得目标函数J达到最大或最小的决策变量由于目标函数J的最小值就是–J的最大值即minJ=max[-J]所以求最小值的方法完全可以用于求解最大值问题由此得到最优化问题的通用数学表达式求目标函数的最小值minJ=minF(y)(4-1)服从于不等式约束条件g(y)³0(4-2)及n个等式约束条件e(y)=0(4-3)式中T为n维优化变量向量

5、y=(y1,y2,L,yn)由此可见最优化问题通常由下列几个基本要素组成目标函数优化变量约束条件与可行域(1)目标函数目标函数又称性能函数评价函数是最优化问题所要达到的目标两组不同的决策其好坏优劣要以它们使目标函数达到多少为评判标准对于过程系统参数的优化问题其目标函数可以是系统的产量最大系统的经济收益最大1北京化工大学化学工程学院991-996班教学参考专用版权所有严禁COPY系统的能量消耗最小系统的原料利用率最高系统的操作成本最低系统的投资成本最低系统的稳定操作周期最长等有时人们希望达到的目标可能需要同时满足上述目标函数中的几个这就是所谓多目标问题(2)优化变量

6、式(4-1)~式(4-3)中的向量y为n维优化变量向量对于过程系统参数优化问题优化变量向量就是过程变量向量过程变量向量主要由两部分组成即决策变量和状态变量决策变量等于系统的自由度它们是系统变量中可以独立变化以改变系统行为的变量状态变量是决策变量的函数它们是不能独立变化的变量服从于描述系统行为的模型方程如果用r维w表示决策变量m维x表示状态变量则过程系统模型方程f(w,x)=0(4-4)确定了x与w之间的函数关系通常称式(4-4)为状态方程它表示的是系统状态变量与决策变量之间的关系状态方程数目与状态变量x的维数相同若状态方程数等于过程变量数n则意味着不存在可独立变化

7、的决策变量亦即系统自由度为零此时无最优解可寻只有状态方程构成的非线性方程组的唯一解换而言之自由度为零的系统优化问题就是系统模拟问题某些情况下过程变量向量还包括S维单元内部变量向量z因此状态方程的一般形式为f(w,x,z)=0(4-5)一般来说在过程系统优化问题中决策变量数仅占整个过程变量中的一小部分比如过程变量数为104决策变量数为50这一特性在缩小优化搜索时是很有用的(3)约束条件和可行域当过程变量向量y的各分量为一组确定的数值时称为一个方案实际上有的方案在技术上行不通或明显地不合理因此变量y的取值范围一般都要给以一定的限制这种限制称为约束条件状态方程限制了状态

8、变量与决策