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《【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二下学期第一次模块检测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长沙市第一中学2016-2017下学年高二第一次模块检测数学时量120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则集合中的元素个数（）A．1B．2C．3D．42、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．23、已知为钝角，，则（）A．B．C．D．[来源:学科网]4、某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A．＝－10x＋200B．＝10x＋200C．＝－10x－200D．＝10x－2005、执行如
2、图1所示的程序框图,若输入的值为10，则输出S的值是（）A．45B．46C．55D．566、函数的一个单调增区间是()A． B．C． D．7、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是AA1、AB、BB1和B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角为 （）A．B．C．D．8、给出如下四个命题：①若“”为真命题，则均为真命题；②“若”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④“”是“”的充分不必要条件．其中不正确的命题是 ()A．①②B．②③C．①③D．③④图2侧视图
3、正视图俯视图1111111111119、已知，，其中，则、的大小关系是（）A．B．C．D．10、一个多面体的三视图如图2所示，则该多面体的表面积为 （）[来源:学#科#网Z#X#X#K]A． B．C． D．11、设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的范围是()A．B．C．D．[来源:Z,xx,k.Com]12、从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（）A． B．C． D．不确定二、填空题：本大题共4
4、个小题，共20分，将答案填写在题中的横线上.图313、在直角坐标系中，设集合，在区域内任取一点P，则满足的概率是．14、设抛物线焦点F,经过点P(4，1)的直线与抛物线相交于A、B两点，且点P恰好为线段AB的中点，则
5、AF
6、+
7、BF
8、=.15、如图3，已知点在线段上， ，用和来表示向量，则等于.16、若函数()满足且时,,函数,则函数在区间内零点有个．三、解答题：本大题共6小题，共70分﹒解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤﹒17、（本小题满分10分）已知集合,.(1)分别求;(2)已知集合,若,求实数a的取值范围.解：(1)【答案】由已知得,
9、, , . (2)【答案】①当时,,此时; ②当时,由得; 综上可知,a的取值范围为. 18、（本小题满分10分）已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a<0.若“p∧q”为真命题,求实数a的取值范围.19、（本小题满分12分） 张老师进行教学改革实验,甲班用“模式一”进行教学,乙班用“模式二”进行教学,经过一段时间后,两班用同一套试卷进行测试(满分100 分),按照优秀(大于或等于90 分)和非优秀(90 分以下)统计成绩,得到如下2×2列联表:优秀非优秀合计甲班10乙班26合计90 已知在两个班总计90人
10、中随机抽取1人为优秀的概率为. 参考公式:K2=(其中n=a+b+c+d).P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879(1)请完成上面的2×2列联表;(2)根据2×2列联表的数据,判断能否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学模式有关”;[来源:学
11、科
12、网Z
13、X
14、X
15、K](3)若甲班成绩优秀的10 名同学中,男生有6 名,女生有4 名,现从这10 名同学中选2 名学生参加座谈,求其中至少含1 名女生的概率.解：(1)在90人中随机抽取1人为优秀的概率为,所以两个班成绩优秀的学生共有90×=24人.优
16、秀非优秀合计甲班104050乙班142640合计246690(2)K2=≈2.557<3.841,因此没有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学模式有关”.(3) P=1-.20、（本小题满分12分）已知某校的数学专业开设了四门选修课,甲、乙、丙3名学生必须且只需选修其中一门.(1)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;(2)若甲和乙要选同一门课,求选修课被这3名学生选修的人数的分布列和数学期望.解：（1）、3名学生选择的选修课所有不同选法有种; 3名学生互不相同的选法共有种, 所以这3名学生选择的选修课互不相同的概率为. (2)、选修课被这3名学生选
17、修的人数 . 所以的分布列为012321、（本小题满分13分）如图，如图,三棱柱中,侧棱平面,
