1、第二十七章综合能力检测题 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知△ABC∽△A′B′C′,且BC∶B′C′=AC∶A′C′,若AC=3,A′C′=1.8,则△A′B′C′与△ABC的相似比是( D )A.2∶3B.3∶2C.5∶3D.3∶52.(2015·眉山)如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2这与三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为( C )A.4B.5C.6D.8第2题图 第3题图 第5题图 第6题图3.如图,在
2、平面直角坐标系中,四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1),四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4,0),G(4,4),H(0,2),则下列说法正确的是( D )A.四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似B.四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似C.四边形ABCD与四边形BFGH位似,且相似比为1∶D.四边形ABCD与四边形BFGH位似,且相似比为1∶24.下列说法正确的是( C )A.所有的菱形形状都相同B.所有的矩形形状都相同C.所有的正方形形状都相同D.所有的梯形形状都相同5.如图,四边形ABCD是正方形,E是CD边的中点,P是BC
3、边上的一动点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是( A )A.BP=PCB.AB·PC=EC·BPC.∠APB=∠EPCD.BP=2PC6.如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF∶FC等于( D )A.1∶4B.1∶3C.2∶3D.1∶27.如图,一张矩形报纸ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,E,F分别为边AB,CD的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后,矩形AEFD与矩形ABCD相似,则a∶b等于( A )A.∶1B.1∶C.∶1D.1∶第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8.(2015·潍坊)
4、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A,D为圆心,以大于AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M,N;第二步,连接MN分别交AB,AC于点E,F;第三步,连接DE,DF.若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是( D )A.2B.4C.6D.89.(2015·常德)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则称这两个扇形相似.如图,如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形,且半径OA∶O1A1=k(k为不等于0的常数).那么下面四个结论:①∠AOB=∠A1O1B1;②△AOB∽△A1O1B1;③=k;④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.其中成
5、立的个数为( D )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于点G,BG=4,则△EFC的周长为( D )A.11B.10C.9D.8二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图是百度地图的一部分(比例尺1∶4000000).若测量杭州到嘉兴的图上距离是4cm,则杭州到嘉兴的实际距离约为__160__km.第11题图 第12题图 第14题图12.如图,DE是△ABC的中位线,则△ADE与△ABC的面积的比是__1∶4__.13.(2015·梅州)已知:△ABC中,点E是A