数字图像处理第5章图像分割与边缘检测

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1、第五章图像分割5.1概述5.2灰度阈值法分割5.3区域生长法和区域分裂－合并法5.4边缘分割5.1概述图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区域的过程，小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。如不同目标物体所占的图像区域等。连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。对于离散图像而言，连通有4连通和8连通之分。4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向，即上、下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意像素。图5-14连通和8连通8连通方法指的是从区域上一点出发，可通过左、右

2、、上、下、左上、右上、左下、右下这8个方向的移动组合来到达区域内的任意像素。图像分割有三种不同的途径：将各像素划归到相应物体或区域的像素聚类方法,即区域法；通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法；首先检测边缘像素，再将边缘像素连接起来构成边界形成分割。在图像分割技术中，最常用的是利用阈值化处理进行的图像分割。5.2灰度阈值法分割常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级，然后用设置灰度门限(阈值)的方法确定有意义的区域或分割物体的边界。常用的阈值化处理就是图像的二值化处理，即选择一阈值，将图像转换为黑白二值图

3、像，用于图像分割及边缘跟踪等预处理。图像阈值化处理的变换函数表达式为在图像的阈值化处理过程中，选用不同的阈值其处理结果差异很大。如图5-3所示,阈值过大，会提取多余的部分；而阈值过小，又会丢失所需的部分(注意：目标、背景的颜色)。因此，阈值的选取非常重要。图5-3不同阈值对阈值化结果的影响(a)原始图像；(b)阈值T=91；(c)阈值T=130；(d)阈值T=43(a)原图(b)阈值过高(c)阈值过低(d)正确分割图5-4图5-3(a)所示图像的直方图该直方图具有双峰特性，图像中的目标（细胞）分布在较暗的灰度级上形成一

4、个波峰，图像中的背景分布在较亮的灰度级上形成另一个波峰。此时，用其双峰之间的谷低处灰度值作为阈值T进行图像的阈值化处理，便可将目标和背景分割开来。5.2.1判别分析法确定最佳阈值判别分析法确定最佳阈值的准则，是使进行阈值处理后分离的像素类之间的类间方差最大。判别分析法只需计算直方图的0阶矩和1阶矩，是图像阈值化处理中常用的自动确定阈值的方法。设图像总像素数为N，灰度值为i的像素数为Ni，则至灰度级K的灰度分布的0阶矩及1阶矩分别定义为0阶矩：1阶矩：当K=L-1时，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT称为图像

5、的平均灰度。设有M-1个阈值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1。将图像分割成M个灰度值的类Cj（Cj∈［kj-1+1,…,kj］;j=1,2,…,M;k0=0,kM=L），则各类Cj的发生概率ωj和平均值μj为式中,ω(0)=0，μ(0)=0。由此可得各类的类间方差为将使上式的σ2值为最大的阈值组(k1,k2,…,kM－1)，作为M值化的最佳阈值组。若取M为2，即分割成2类，则可用上述方法求出二值化的阈值。5.2.2p尾法确定阈值p尾法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比的场合。若一幅图像由亮背景和黑目标组成

6、，已知目标占图像的(100-p)%面积，则使得至少(100－p)%的像素阈值化后匹配为目标的最高灰度，将选作用于二值化处理的阈值。5.2.3迭代方法Ridler和Calvard提出的用迭代的方法产生阈值得方法：首先初始选择一个阈值Th，通常可以选择图像的平均灰度值来作为初始阈值；通过初始阈值Th，把图像分成了两组R1和R2；计算这两组的平均灰度值m1和m2；然后重新选择阈值Th，新的Th定义为：Th=(m1+m2)/2；循环做第二步到第四步，一直到两组的平均灰度值m1和m2不再发生改变，那么就获得了所需的阈值Th。5.

7、2.4三角形法直方图是阈值分割方法的基础，因此基于直方图的处理和变换，学者和研究人员进行了大量的研究。比如对直方图进行平滑，使得直方图小波动对阈值选取造成的影响减弱；或者对直方图施以某种变换，则可使得波峰尖锐，波谷凹陷，也可以更清晰得到预期的阈值；也可将图像分割成小块区域，对每一小块求直方图，并作阈值处理，如果小方块的直方图不产生双峰，则该处的阈值可以通过邻接方块的阈值作插值处理得到的方法来分割图像。基于直方图的分割方法获得了广泛的应用。但采用直方图阈值法基于象素灰度的，没有涉及到区域的连通性，因此在图像较为复杂的时候，

8、阈值的选取往往会失败。5.3区域生长法和区域分裂－合并法5.3.1区域生长分割的目的是把一幅图像划分成一些区域，最直接的方法就是把一幅图像分成满足某种判据的区域，也就是说，把点组成区域。为了实现分组，首先要确定区域的数目，其次要确定一个区域与其他区域相区别的特征，最后还要产生有意义分割的相似性判据。区域生长法在用来