数字图像处理第4章

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1、◆4.1图像的对比度增强◆4.2图像的直方图修正◆4.3图像平滑◆4.4图像锐化◆4.5图像的同态滤波◆4.6图像的彩色增强第4章图像增强◘图像增强目的：一是改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；二是将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式。分类：空域法直接对图像的像素灰度值进行操作。包括图像的灰度变换、直方图修正、图像空域平滑和锐化处理、彩色增强等。频域法在图像的变换域中，对图像的变换值进行操作，然后经逆变换获得所需的增强结果。常用的方法包括低通滤波、高通滤波以及同态滤波等。概述◘图像对比度增强定义采用图像灰度值变换的方法，即

2、改变图像像素的灰度值，以改变图像灰度的动态范围，增强图像的对比度。设原图像为f(m,n)，处理后为g(m,n)，则对比度增强可表示为其中，表示增强图像和原图像的灰度变换关系（函数）。4.1图像的对比度增强◘灰度线性变换▓灰度的线性变换：设原图像灰度值，线性变换后的取值，则线性变换如图4.1-1所示。变换关系式为其中，称为变换函数（直线）的斜率。4.1图像的对比度增强bacdbadc图4.1-1灰度线性变换关系（a）（b）根据[a,b]和[c,d]的取值大小可有如下几种情况：（1）扩展动态范围。若，即，则结果会使图像灰度取值的动态范围展

3、宽，这样就可改善曝光不足的缺陷，或充分利用图像显示设备的动态范围。（2）改变取值区间。若，即，则变换后灰度动态范围不变，但灰度取值区间会随a和c的大小而平移。（3）缩小动态范围。若，即，则变换后图像动态范围会变窄。（4）反转或取反。若，即对于，有则变换后图像的灰度值会反转，即原亮的变暗，原暗的变亮。在时，即为的取反。4.1图像的对比度增强▓灰度分段线性变换（1）扩展感兴趣的，牺牲其它对于感兴趣的[a,b]区间，采用斜率大于1的线性变换来进行扩展，而把其它区间用a或b来表示。变换函数为（2）扩展感兴趣的，压缩其它在扩展感兴趣的[a,b]

4、区间的同时，为了保留其它区间的灰度层次，也可以采用其它区间压缩的方法，即有扩有压。变换函数为4.1图像的对比度增强bacdbaMNcd4.1图像的对比度增强图4.1-2灰度分段线性变换关系（a）扩展感兴趣的，牺牲其它；（b）扩展感兴趣的，压缩其它。（a）原图像；（b）扩展动态范围；（c）图像取反；（d）有扩有压。图4.1-3图像灰度的线性变换示例◘灰度的非线性变换▓灰度的非线性变换：常用的灰度非线性变换方法包括：1.对数变换对数变换的一般表达式为其中λ为一个调节常数，用它来调节变换后的灰度值，使其符合实际要求。对数变换的作用是扩展图像

5、的低灰度范围，同时压缩高灰度范围，使得图像灰度分布均匀，与人的视觉特性相匹配。4.1图像的对比度增强4.1图像的对比度增强图4.1-4对数变换应用示例。（a）图像；（b）图像的傅立叶谱；（c）图（b）的对数变换效果；（d）对数变换关系（λ=1）。2.指数变换与对数变换的效果相反，指数变换使得高灰度范围得到扩展，而压缩了低灰度范围，其一般表达式为其中λ和γ为常数。为避免f(m,n)=0时底数为0的情况，增加偏移量ε。γ值的选择对于变换函数的特性有很大影响，当γ＜1时会将原图像的灰度向高亮度部分映射，当γ＞1时向低亮度部分映射，而当γ=1

6、时相当于正比变换。灰度指数变换的图像示例如图4.1-5所示。4.1图像的对比度增强（a）原图像；（b）γ=0.7时的变换结果；（c）γ=1.7时的变换结果。图4.1-5取不同γ值的指数变换结果对比。◘概述▓定义：灰度直方图定义为数字图像中各灰度级与其出现的频数间的统计关系，可表示为：且其中，k为图像的第k级灰度值，是f(m,n)中灰度值为k的像素个数，n是图像的总像素个数，L是灰度级数。▓性质：1.直方图的位置缺失性2.直方图与图像的一对多特性3.直方图的可叠加性4.2图像的直方图修正▓直方图与图像清晰性的关系：直方图反映了图像的清晰

7、程度，当直方图均匀分布时，图像最清晰。由此，我们可以利用直方图来达到使图像清晰的目的。4.2图像的直方图修正图4.2.1具有相同直方图的三个不同图像图4.2.24种典型的图像及其对应的直方图(a)(b)(c)(d)◘直方图均衡化直方图均衡化就是通过对原始图像的灰度非线性变换，使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变清晰的效果。▓图像灰度变换函数条件：（1）对，是单调增函数；（2）对，。同理，反变换应也满足单调增。4.2图像的直方图修正4.2图像的直方图修正▓直方图均衡化的计算过程如下：◘

8、列出原始图像和变换后图像的灰度级：，其中L是灰度级的个数；◘统计原图像各灰度级的像素个数；◘计算原始图像直方图：，n为原始图像像素总个数；◘计算累积直方图：；◘利用灰度变换函数计算变换后的灰度值，并四舍五入：◘确定灰度变