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《溃坝水流数值模拟研究进展》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第17卷第1期水科学进展Vol117,No112006年1月ADVANCESINWATERSCIENCEJan.,2006溃坝水流数值模拟研究进展史宏达,刘臻(中国海洋大学工程学院,山东青岛266071)摘要:溃坝问题在水利工程的设计管理中具有重要地位,也是广大学者长期以来一直关注和研究的课题。回顾和总结了国内外对溃坝水流演进问题的研究进展:介绍了溃坝水流的数学模型及解析解法存在的困难,进而讨论了数值解法的最新进展;论述了求解溃坝水流一维问题的有限差分法、近似黎曼解的Godunov格式法、Bolt
2、zmann法、KFVS法和二维问题的TVD格式法、间断有限元法、有限体积法、特征线法,并分析了各种方法的适用范围和优缺点,及讨论了限制函数的使用;介绍了利用自由水面追踪方法计算溃坝水流的研究进展,并根据目前存在的不足和实际工程的需要,提出了进一步研究的方向和发展趋势。关键词:溃坝水流;数值模拟;研究进展中图分类号:TV1391231;G353111文献标识码:A文章编号:100126791(2006)0120129207在水利工程的设计和管理中预报坝体溃决这一灾害性水流现象十分重要。溃坝计算是对水
3、库和堤防的失事影响做出定量估算,并合理确定水库或堤坝防洪设计标准以及避险措施的有效手段。溃坝计算的主要内容是算出溃坝坝址的流量和水位过程线,以及下游洪水演进过程中沿程各处的流量、水位、流速、波前和洪峰到达的时间等。溃坝水流的构成复杂,通常包含激波,亚临界流,超临界流等区域。通过数值解与试验数据比较,认为浅水方程能够较好的描述溃坝水流。问题最终归结为求解控制水流运动的非恒定流拟线性双曲型偏微分方程组的有间断问题。1溃坝水流的控制方程对于一维溃坝问题,瞬间全溃引起的不稳定流动可视为一维流动,如果假定为
4、静水压力分布和小底坡,则[1～4]可用圣维南方程描述。对于二维溃坝问题,在静压假定和忽略风应力和柯氏力的条件下,描述溃坝洪水演[1～4]进的二维控制方程为浅水方程。2溃坝问题的理论解法尽管数值计算方法在模拟溃坝水流运动方面取得了一定成功,但其效果及优劣通常需要将其与解析法所得结果作比较来判断。因此,解析解的重要意义是不容置疑的。1957年,Stoker将坝址流态分为连续波流、临界[5]流和不连续流三个流态,推导了矩形河谷和下游有水但起始流速为零情况的瞬间全溃坝址峰顶流量公式。1982年,谢任之在吸
5、收前人经验的基础上,综合连续波与间断波的解法,用抛物线概化河谷断面,去掉对下游水深和流速的控制条件,推出了“统一公式”,可用于各种情况的瞬间全溃的坝址峰顶流量计算,并给出了[6]便于查用的表格。伍超从溃坝决口形状的任意性出发,定义了断面形态组合参数,提出了组合参数的分离方法,定义了溃坝特征数,探讨了相似性的解结构,建立了一个新的数学模型,反应了真实发生的复杂的溃坝决[7]口的水力特性。1995年,谢任之对平底无阻力解进行了简化和延伸化的扩展,研究了无限水体的平底有阻[8]力河床瞬间全溃的一阶和二阶
6、渐近解,并提出了有限水体的平底有阻力的渐近解。收稿日期:2005206220;修订日期:2005209221作者简介:史宏达(1967-),男,浙江宁波人,中国海洋大学副教授,主要从事工程水动力学研究。E2mail:hd2shi@2631net130水科学进展第17卷3溃坝水流的数值模拟解法311数值模拟溃坝水流的主要途径溃坝问题的特殊性是指其所对应的物理流场中存在间断波,该性质使数值研究溃坝水流具有特定的困难,多数算法常常失效。溃坝水流数值模拟的主要途径有两条:激波拟合法(Shock2fitti
7、ng)和激波捕捉法(Shock2cap2[9]turing)。激波拟合法是在光滑流动区对圣维南方程组求解,而在涌波两侧则通过间断条件将水流正确地衔接起来。这类方法虽然精度较高,但其计算复杂,编制程序不便。激波捕捉法的基本出发点是,若使用与守恒律微分方程组相容的守恒型差分格式,则所得差分解在间断两侧自动满足间断条件,因而不论解中是否存在间断,可以不加区别地统一进行计算,不必进行激波拟合的特殊处理。捕捉法与拟合法的优缺点恰好相反。目前常见的溃坝水流的模拟方法多是根据实际情况选择其中一种,或是结合使用。
8、312控制方程的离散有限差分法(FDM)着眼于求解区域剖分节点上的函数值,方法简便、灵活,离散格式丰富多样,在收敛性、稳定性等理论研究方面也较为完善。但由于计算中对求值节点要求规则分布,因而往往不能适应复杂的几何求解域。此外,传统差分格式不能同时满足虚假振荡的抑制和高精度的要求,常常不是过分耗散就是数值振荡剧烈。有限元方法(FEM)基于微分方程的弱解形式和广义变分原理,网格剖分能适应具有复杂几何形状的求解区域,在剖分单元上用形函数插值逼近求解,但处理大变形间断问题时会遇到困难。有限
