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1、相似三角形应用举例练习题姓名____________________学号______________一.填空题1、如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足条件（写出一个即可）时，．2、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是．ECDAFB图53、如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．4、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．5、在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是和；并写出它的面积比.（第6题图）OA1A2A3A4ABB
2、1B2B3146、如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．7、两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________.图88、8两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为 ．9、如图8，D、E分别是的边AB、AC上的点，则使∽的条件是．10、如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=11、1如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米
3、．图312、如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为 ．（精确到0.01）15、如图，中，，两点分别在边上，且与不平行．请填上一个你认为合适的条件：，使．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）ABCDO图1二、选择题1、如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（）A.60°B.70°C.80°D.120°BACDE2、如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:
4、8D．1:23、如图G是rABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则rAED的面积：四边形ADGF的面积=？()(A)1：2(B)2：1(C)2：3(D)3：2ABCDEFABGCDEFL4、图为rABC与rDEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB//DE。若rABC与rDEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？()(A)3(B)7(C)12(D)15。CABADAOAEAFA第6题图5、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发
5、经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A、6米B、8米C、18米D、24米6、如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（）A．B．C．D．7、7如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（）第8题ABCDEAA.B．C．D．8、如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于A．5B．4C．3D．29、已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（）A．2B．3C．6D．5410、（2008山东烟台）如图，在Rt△ABC内
6、有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（）A、B、C、D、三.解答题1.如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,BD长55cm,求梯子的长.2.一位同学想利用树影测量树高AB,他在某一时刻测得小树高为1米,树影长0.9米,但当他马上测量树影时,因树靠近建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墙上,如图,他先测得地面部分的影子长2.7米,又测得墙上的影高CD为1.2米,试问树有多高?3.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1
7、米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？ABD4．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=8，CD=10．（1）求梯形ABCD的面积S；（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B⇒A⇒D⇒C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C⇒D⇒A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：①当点P在B⇒A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；②在运动过程中，是否存在这样
8、的t，使得以P、A、D为
