秒表测时法—数据处理：格拉布斯准则剔除异常值

《秒表测时法—数据处理：格拉布斯准则剔除异常值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、秒表测时法——数据处理：根据格拉布斯准则剔除异常值——宋楠   使用秒表测时法来确定某一作业单元（工序、工步或操作、动作，下同）的时间消耗，我们一般要针对该作业单元现场实测多个周期，由此获得一组测时数据（实测时间原始值），然后运用统计方法对这一组数据作出适当处理，并依据处理结果（实测时间有效值）来确定该作业单元时间消耗的一个代表值（实测时间代表值），最后通过工时评定对该代表值加以修正，才能获得该作业单元的正常作业时间（Tz），以之为基础加上必要的宽放就可以最终获得标准工时[（T=Tz(1+k)]。   运用统计方

2、法对一组测时数据进行“适当处理”的步骤大体有四：   1)判断这组数据（整体）是否稳定——否则需要重新测时；   2)判断每个数据（个体）是否正常——否则需要予以剔除；   3)判断数据组剩余时间值的数量（或者说测时次数）是否足够——否则需要进行补测；   4)确定数据组的代表值——确定这一组实测时间的代表值，即该作业单元时间消耗的实测代表值。通常取各剩余时间值的平均数（或中位数或众数）。注意此时数据组中的数据是通过前三步骤处理后的余留数据，其个数不一定与原始数据组的时间值个数相同，既可能因剔除了异常值而减少了，

3、也可能由于补测而增多了。   在上述数据处理过程中，时间数据的转化情况示意如下：      现场实测： 实测时间原始值（一组，整体可能不稳定、个体可能有异常且数量可能不足）    数据处理：A.实测时间有效值（一组，与原始数据的个数不一定相同）             B.实测时间代表值（一个）    工时评定： 正常作业时间（一个）   “适当处理”的第二个步骤（判断每个数据是否正常，亦即剔除异常值）的所用方法，目前我国劳动定额的相关资料主要介绍了拉伊达准则（三倍标准差法），这种方法简单方便，无需查表，适合测量

4、次数较多因而测时数据服从正态分布的情况。当测量次数较少（n=20-100）时，拉依达准则可靠性下降，这时可以采用格拉布斯准则。当测量次数更少（n为10次以下）时，测时数据将更接近t分布而不是正态分布，相应可以采用罗曼诺夫斯基准则。本文谨介绍格拉布斯准则剔除异常值的完整步骤。   在一组测时数据中，如果个别（或少数）数据（即时间值，下同）偏离这组数据的中心（由平均值确定）很远，而呈现出较大的离群倾向，那么可以暂时视之为该数据组中的“可疑值”（可能属于异常的时间值）。如果进一步用统计方法能将该“可疑值”从该组数据中剔

5、除，那么该“可疑值”就确实是该组数据中的“异常值”——不应允许它或它们（一个或几个时间值）继续作为数据组成员参与后续处理或数据组代表值的计算。   我们可将一组测时数据按照从小到大的次序进行排列，得到一个升序数列，若该组测时数据之中存在有异常值，必然位于这个升序数列的两侧处。这样，对于任意一组测时数据，其可能存在的异常值的分布，可以归纳为下述三种情形：   1）仅有异常小值（不一定唯一），异常值位于升序数列左侧；   2）仅有异常大值（不一定唯一），异常值位于升序数列右侧；   3）既有异常小值又有异常大值（也不

6、一定仅仅各一），异常值位于升序数列两侧。   现假定对某工序的某一作业要素进行秒表测时，获得了一组共十个实测时间值：8.2、5.4、14.0、7.3、4.7、9.0、6.5、10.1、7.7、6.0（min），假定数据组的稳定性合乎要求，现采用格拉布斯法判断并剔除其中可能的异常值的步骤如下：   1.对数据组作升序排列，得：    4.7、5.4、6.0、6.5、7.3、7.7、8.2、9.0、10.1、14.0。   可以肯定，初步的可疑值位于数列的两侧，不是最小值（左侧的4.7）就是最大值（右侧的14.0）。

7、   2.计算数据组的平均值µ和标准差σ：    1）平均值：µ=（4.7+5.4+...+14.0）/10=7.89；    2）标准差：σ=2.704   3.计算可疑数据的偏离值——以平均值为基准：    1）最大值与平均值之差：14.0－7.89＝6.11    2）平均值与最小值之差：7.89－4.7＝3.19   4.确定一个可疑值——具有最大偏离值的数据：    ∵6.11＞3.19    ∴最大值14.0是可疑值。   注：这里先将偏离值较大者作为最可能的异常值，还只是怀疑而已，还需经过下面的定量

8、判断才能确认。此外，如果偏离值较小者也是异常值，或者数列两端以内还存在有异常值，按照下面的步骤，并不会放过。   5.计算Gi值——公式：Gi=残差/标准差=（Xi-µ）/σ，亦即等于残差与标准差的比值。    G10=（X10-µ）/σ=（14.0-7.89）/2.704=2.260    其中i是可疑值在升序数列中的排列序号，本例为第10号数据14.0,i=10。