相似三角形的性质及应用--巩固练习（基础）

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1、宁远二中相似三角形的性质及应用--巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．如图1所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是()　　A．　　　　　　　　　B．　　C．　　　　　D．（图1）（图2）2.如图2,在△ABC中,D、E两点分别在AB、AC边上,DE∥BC.若AD:DB=2:1,则S△ADE :S△ABC为()　A.9:4　　　B.4:9　　　C.1:4　　　D.3:2 3．某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（）．A．24米　

2、B．54米　　C．24米或54米　D．36米或54米4.图为△ABC与△DEC重叠的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB//DE.若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=() A．3　　　B．7　　　C．12　　　D．15 　　　　　　　5．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）　A．6米　　B

3、．8米　　C．18米　　D．24米6.要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的（　　）倍.宁远二中　A.2　　B.4　　C.2　　D.64二、填空题7.如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD＝2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD＝20m，FD＝4m，EF＝1.8m，则树AB的高度为______m．8.已知两个相似三角形的相似比为，面积之差为25，则较大三角形的面积为______. 9．如图，小明为了测量一座楼MN的高，

4、在离点N为20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到点C，正好从镜中看到楼顶M，若AC＝1.5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度是__________.（精确到0.1m）10.梯形ABCD中，AD∥BC,AC，BD交于点,若=4，=9，=________.11.如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD上一点，DE:CE=2:3，连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F，则________________.12.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小

5、到原来的________倍.三、解答题13.一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得树高是多少？宁远二中14.如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮．（1）请你画出小亮恰好能看见小明

6、的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C标出）．（2）已知：MN=30m，MD=12m，PN=36m．求（1）中的点C到胜利街口的距离．15.在正方形中，是上一动点，(与不重合)，使为直角，交正方形一边所在直线于点.(1)找出与相似的三角形.(2)当位于的中点时，与相似的三角形周长为，则的周长为多少？【答案与解析】一．选择题1．【答案】D．【解析】提示：相似比为1:3．2．【答案】B．【解析】提示：面积比等于相似比的平方．3．【答案】C.4．【答案】B.5．【答案】B.【解析】提示：入射角等于反射角，所以△ABP∽△CDP

7、．6．【答案】C．【解析】提示：面积比等于相似比的平方．二．填空题7．【答案】3.8．【答案】45cm2.9．【答案】21.3m．10．【答案】25.宁远二中【解析】∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴，∴AO:CO＝2:3，又∵，∴，又，∴．11.【答案】4:10:25【解析】∵平行四边形ABCD，∴△DEF∽△BAF,∴∵DE:EC=2:3,∴DE:DC=2:5,即DE:AB=2:5，∴∵△DEF与△BEF是同高的三角形，∴12．【答案】.三.综合题13．【解析】作CE∥DA交AB于E，设树高是xm，∵长为1m的竹

8、竿影长0.9m∴即x＝4.2m14．【解析】(1)如图1所示，CP为视线，点C为所求位置．(2)∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°．又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴∵MN＝30m，MD＝12m，∴ND＝18m．∴∴CM＝24(m)．∴点C到胜利街口的距离CM为24m．宁远二中1