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1、实验报告2012年05月1日课程名称：数字信号处理实验名称：用FFT作谱分析班级：学号：姓名：实验三用FFT作谱分析一、实验目的（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）；（2）熟悉FFT算法的原理；（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。二、实验内容（1）x(n)=构造DFT函数计算x(n)的10点DFT，20点DFT并画出图形；（2）利用FFT对下列信号逐个进行谱分析并画出图形a、
2、x1(n)=R4(n)；b、x2(n)=cos；c、x3(n)=sin以上3个序列的FFT变换区间N=8，16（2）设一序列中含有两种频率成份，f1=2HZ,f2=2.05HZ,采样频率取为fs＝10HZ，即要区分出这两种频率成份，必须满足N>400,为什么？a.取x(n)(0≤n<128)时，计算x(n)的DFTX(k)b.将a中的x（n）以补零方式使其加长到0≤n<512，计算X(k)c.取x(n)(0≤n<512)，计算X(k)（3）令用FFT计算16点离散傅立叶变换并画出图形，分析DFT的对称性（4）用FFT计算16点离散傅立
3、叶变换并画出图形，分析DFT的对称性三、实验代码（1）1、代码function[Xk]=dft(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;%离散傅立叶变换方法定义N=10;%10点DFTn1=[0:N-1];x1=[ones(1,6),zeros(1,N-6)];%生成1行6列的单位矩阵和1行N-6列的0矩阵Xk1=dft(x1,N);%10点DFTfigure(1);subplot(2,1,1);stem(n1,x1);
4、%画火柴图xlabel(‘n’);ylabel(‘x(n)’);subplot(2,1,2);stem(n1,abs(Xk1));xlabel(‘n’);ylabel(‘x(n)’);N=20;n2=[0:N-1];x2=[ones(1,6),zeros(1,14)];Xk2=dft(x2,N);figure(2);subplot(2,1,1);stem(n2,x2);xlabel(‘n’);ylabel(‘x(n)’);subplot(2,1,2);stem(n2,abs(Xk2));xlabel(‘n’);ylabel(‘x(n)
5、’);2、运行结果图110点DFT图220点DFT3、结果分析定义x(n)的N点DFT为由定义知：DFT具有隐含周期性，周期与DFT的变换长度N一致，这说明，变换长度不一样，DFT的结果也不一样（2）1、代码N=64;n=[0:N-1];x1=[ones(1,4),zeros(1,N-4)];%定义x1(n)=R4(n)x2=cos((pi/4)*n);%定义x2(n)=cosx3=sin((pi/8)*n);%定义x3(n)=siny1=fft(x1);y2=fft(x2);y3=fft(x3);%分别进行DFTfigure(1);
6、m1=abs(y1);subplot(2,1,1);%绘制x1(n)的图形stem(n,x1);subplot(2,1,2);%绘制x1(n)的DFT图形stem(n,m1)figure(2);m2=abs(y2);subplot(2,1,1);stem(n,x2);%绘制x2(n)的图形subplot(2,1,2);stem(n,m2);%绘制x1(n)的DFT图形figure(3);m3=abs(y3);subplot(2,1,1);stem(n,x3);%绘制x3(n)的图形subplot(2,1,2);stem(n,m3);%
7、绘制x1(n)的DFT图形2、运行结果图3x1(n)的DFT前后图形图4x2(n)的DFT前后图形图5x3(n)的DFT前后图形3、结果分析由图可以看出，离散序列的DFT与对应连续函数的FT有对应关系，不同之处在于DFT的结果是离散的，而FT的结果是连续的，再者，DFT结果与DFT的变换长度N有关。（3）a、1、程序N=256;n=[0:N-1];x=sin(2*pi*2*n/10)+sin(2*pi*2.05*n/10);%定义xX=fft(x);%DFTfigure(1);subplot(2,1,1);stem(n,x);%绘制x
8、subplot(2,1,2);plot(n,abs(X));%绘制DFT后的图形2、运行结果图6长度为256的DFTb、1、程序N=128;n=[0:N-1];n1=[0:511];x=sin(2*pi*2*n/10)+
