c程序设计答案贾宗璞许合利

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1、简单题一个奇异的三位数一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也是一个三位数，且这两个三位数的数码正好相反，求这个三位数。一个奇异的三位数*问题分析与算法设计根据题意可知，七进制和九进制表示的这全自然数的每一位一定小于7，可设其七进制数形式为kji(i、j、k的取值分别为1~6)，然后设其九进制表示形式为ijk。一个奇异的三位数*程序说明与注释#includeintmain(){inti,j,k;for(i=1;i<7;i++)for(j=0;j<7;j++)for(k=1;

2、k<7;k++)if(i*9*9+j*9+k==i+j*7+k*7*7){printf("Thespecialnumberwith3digitsis:");printf("%d%d%d(7)=%d%d%d(9)=%d(10)",k,j,i,i,j,k,i*9*9+j*9+k);}}*运行结果Thespecialnumberwith3digitsis:503(7)=305(9)=248(10)8除不尽的自然数一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再将第二次的商被8除后余7，最后得到一个商为a。又知这个

3、自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍。求这个自然数。8除不尽的自然数问题分析与算法设计根据题意，可设最后的商为i(i从0开始取值)，用逆推法可以列出关系式：(((i*8+7)*8)+1)*8+1=((2*i*17)+15)*17+4再用试探法求出商i的值。8除不尽的自然数*程序说明与注释#includeintmain(){inti;for(i=0;;i++)/*试探商的值*/if(((i*8+7)*8+1)*8+1==(34*i+15)*17+4){/*逆推判断所

4、取得的当前i值是否满足关系式*//*若满足则输出结果*/printf("Therequirednumberis:%d",(34*i+15)*17+4);break;/*退出循环*/}}*运行结果Therequirednumberis:1993有限5位数个位数为6且能被3整除的五位数共有多少？有限5位数*题目分析与算法设计根据题意可知，满足条件的五位数的选择范围是10006、10016。。。99996。可设基础数i=1000，通过计算i*10+6即可得到欲选的数(i的变化范围是1000~9999)，再判断该

5、数能否被3整除。有限5位数*程序说明与注释#includeintmain(){longinti;intcount=0;/*count:统计满足条件的五位数的个数*/for(i=1000;i<9999;i++)if(!((i*10+6)%3))/*判断所选的数能否被3整除*/count++;/*若满足条件则计数*/printf("count=%d",count);}*运行结果count=2999阶乘尾数零的个数100!的尾数有多少个零？阶乘尾数零的个数问题分析与算法设计可以设想：先求出10

6、0!的值，然后数一下末尾有多少个零。事实上，由于计算机所能表示的整数范围有限，这是不可能的。　　为了解决这个问题，必须首先从数学上分析在100!结果值的末尾产生零的条件。一个整数N若含有一个因子5，则必然会在求N!时产生一个零。因此问题转化为求1到100这100个整数中包含了多少个因子5。若整数N能被25整除，则N包含2个因子5；若整数N能被5整除，则N包含1个因子5。阶乘尾数零的个数*程序说明与注释#includeintmain(){inta,count=0;for(a=5;a<=100;a

7、+=5)//循环从5开始，以5的倍数为步长，考察整数{++count;//若为5的倍数，计数器加1if(!(a%25))++count;//若为25的倍数，计数器再加1}printf("Thenumberof0intheendof100!is:%d.",count);//打印结果return0;}*运行结果Thenumberof0intheendof100!is:24.阶乘尾数零的个数*思考题修改程序中求因子5的数目的算法，使程序可以求出任意N!的末尾有多少个零。4位反序数设N是一个四位数，它的9倍恰好是

8、其反序数，求N。反序数就是将整数的数字倒过来形成的整数。例如：1234的反序数是4321。4位反序数*问题分析与算法设计可设整数N的千、百、十、个位为i、j、k、l，其取值均为0~9，则满足关系式：(i*103+j*102+10*k+l)*9=(l*103+k*102+10*j+i)的i、j、k、l即构成N。4位反序数*程序说明与注释#incl