1[1].1正数和负数(1)

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1第一章　有理数1.1　正数和负数［1］北师大七年级(下)《数学》(人教社.七年级上册)保康县实验中学七年级数学备课组 我叫______，身高____米，今年___岁，体重_____公斤。在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗?我们班_____男生有名,女生_____名…….自然数和分数这些数是怎样产生的呢？ 1、自然数的产生，由记数排序产生了1、2、3、……由表示“没有”、“空位”产生了数0.在生活中仅有这些数够用了吗?由分物、测量，产生了分数1213，分数的产生 问题背景1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3～3℃ 2如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景红队黄队蓝队积分净胜球红队4:10:132黄队1:41:03-2蓝队1:00:130 3、2006年我国花生产量比上年增长１.８％，油菜籽产量比上年增长-2．7％，这里的增长-2．7％代表什么意思？问题背景4、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ 这里出现了一种新数：-3、-2、-0.5、-2.7%概念引入-3表示零下3摄氏度;-2表示净输2球;-0.5表示小于设计尺寸0.5mm;-2.7%表示减少2.7%. 像3，,１．８％,…这样大于０的数叫做正数。为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+３,+1.８％,＋…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”。“＋”号可以省略。像-3，-2,-２.７％,…这样的在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.如：0℃是一个确定的温度，0的意义已不仅是表示“没有”.注意: 1、练习：1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数－1，2.5，－3.14,0，,，120，－1.732，－1读作：负12.5读作：正2.50读作：0－3.14读作：负3.14120读作：正120－1.732读作：负1.732正数：负数：读作：正3分之443+读作：负7分之227-－1，－3.14，－1.732，27-+432.5,,120 同学们：我们现在所学习的数就可以分为这样的三类了：正数零负数 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数 你能用正负数表示下列量吗我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!1、你向东走了5米和向西走了3米；2、你爸爸给（收入）你20元和你用了（支出)8元；3、下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；4、温度是零上10度和零下6度你能再举出一些这样的例子吗？用正数和负数可以表示具有相反意义的量 例1：(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02，那么-0.03克表示什么?解:（1）扣20分记作-20分；（2）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克. 课堂练习（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?解:（1）零下3℃记作-3℃（2）+2米表示一个物体向东运动2米；物体原地不动记为0米。（3）运出3.8吨应记作-3.8吨。 2.如果80m表示向东走80m，那么－60m表示____________.3.如果水位升高3m时水位变化记住+3m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作_________m.4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作______℃，夜间平均温度零下150℃，记作______℃.向西走60m-30＋126-150 观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，表示什么意思？吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，表示什么意思？珠穆朗玛峰8848吐鲁番盆地海平面-155此时的0表示什么呢?高于海平面8848米低于海平面155米 填空：（1）-50表示支出50元，那么+100表示＿＿＿＿＿＿。（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作，低于正常水位0.3m时的水位可记作。（3）乒乓球比标准重量重0.039克记作＿，比标准重量轻0.019克记作＿＿＿＿＿＿。收入100元0.2m－0.3m0.039克－0.019克练习拓展 （4）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作向后走5步记作；“记作6步”应该向走步，记作-4步应该向走步。（5）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动？+2步-5步前后64表示物体向东运动6m练习拓展（6）物体向西运动-7m，那么表示物体怎样运动？表示物体向东运动7m 课堂小结：一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数,0是正负数的分界。现在学习的数可以分为三类;正数、0、负数 活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分分数记为正数。（1）美美得95分，应记为多少？（2）多多被记作—12分，他实际得分是多少？ 拓展题1.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是.2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 拓展题3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?