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《远中距离大地主题正算的直接解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第卷第期测绘学报,年月丁,远中距离大地主题正算的道接解法陈俊勇提要本文扩充和改进了贝塞耳和文献【〕的公式利用三角级数回求法消除了达两种公式在正算中的逐渐趋近过程同时还分别导出了这两种公式在高精度’。‘’,,,和低精度时的实用公式井编制了相应的数字表这些数字表篇幅很小且适产项,当这用于任意椭圆体最后本文导出了一组适用于中距离的严密公式达个公式,,因而计算工作比较用于中距离或低精度的主题正算时很多高次项均可略去方便,,远中距离大地主题正算公式中虽然其形式繁多但其解算的辅助面一般都以贝塞〔’〕,,自把椭耳或文献【的辅助球面为基础因为这两种辅助面都属于大地投影圆体面上的,大地线对应地转换为
2、辅助球面上的大圆弧而无需归算如利用其他投影方法来解大,,地主题时则一般都缺乏这种性质而必须进行归算尤其是对高精度公式将带来繁重的计算工作贝塞耳公式,,,和文献〔的公式在进行正算时都需要一次的逐渐趋近计算使计,它‘,算工作量增加们的实用公式和所附数字表只具有左右的精度且文献〔〕中的,公式又仅适用于编制某一种椭圆体的数字表这些都可能会对科学研究或实用带来不便因,此从这两个公式出发本文对于远距离主题正算导出了适用于任意椭圆体的直接解算,的精密公式而对于中距离主题正算则导出了另一组新的公式一、远距离公式贝塞耳公式的扩充与改进贝塞,图中为大地纬度相应的归化纬度,功耳公式的辅助球面三角形如图所
3、示为,大地经度相应的球面经度为大地线长度相应的球面弧长已知贝塞耳的出发‘公式为·’口、合‘‘了、、乙,、产、‘,一的告式中为椭圆体长半轴和扩‘,,。‘“的函数后展成级数井由下面先推导与的转换关系式将式右方置换成本文是在叶雪安教授指导下完成的,测绘学报卷。钾七互乙岛蔺。龟图。至进行积分则得一才左刁理,刀二式中各系数为几一、砂一砂十厂卜专云瓮篇。‘’,、一一、“一‘合六盖盖一,”,、“氖一氖总斗,,,一、一,赢赢一石希三。,,,“。,这里犷一尹矛为椭圆体短半轴上式略去了尹以上各项,为了要消除主题正算中的逐渐趋近计算就必须将劝式右方一切合有的因子改化了为仅含有的因子合,、,、了、产、矛了
4、、、一刀‘勺二则斗式可写为‘一一或一叮一由此得下列近似关系式、一‘一犷·十一犷厂,,鑫鑫的合六一·犷一机盗劝喘鑫夺喘小⋯·十‘一对一一甲十斗卜六灼专合的专、‘。·“‘·二合喘‘··‘·‘·一‘··,‘“一暗音,期陈俊勇远中距离大地主题正算的直接解法,,对式应用三角级数回求法顾及式后式以同一精度可改化为下列形式一一份月一肚一城︸︵汀一十式中系数为二二夕,八、一’、之一代香一‘,︸一立主兰性介犷,一尺十尺气,,一—一斗吕—、—,,‘‘一州一,左一况气。—丁瓦丽夕了、产、,口厅飞乙夕,犷、八,代香,、,将的式分别应用于和几并顾及下列符号,,刀鱼丝一,共。一△犷竺卜细△,△。郎得正算中由计
5、算的实用公式‘刀△‘。。,,‘刀△,‘,△△△△,’‘刀△,△,,‘,,,在正算中利用式计算彻时具有的精度无需逐渐趋近的计算过程因为,,,‘式右方的系数均为已知式△则可按和式求得为了便于计算而又不损‘’,,害式具有。的精度在实际计算中可按下式计算州自决、’‘乙‘‘”,·艺“一“‘一万一万,,,至于和式中的系数凡及均以犷为引数在表见本文末中查得该数字表适用于任意椭圆体,、下面研究△与△。的转换关系式类似于由式导至式将式经过置换展开并进行积分后得△一△。一。十。、。。一。、。万仁上上工介仁生吕·‘’砂·弓八十二十八一,了‘’二今念念,“一气,。。口斗。。。—“。·二△一十、一扮六旦‘,
6、八‘,厂·一“卞、一—了十—斗今一,一‘乡、一一一△“““十。,一‘十‘“’认瓦百而一一一‘‘“一十“少,念一一一··‘矿二。。‘·一十“一如一今⋯赢测绘学报卷△,,式中略去了产以上各项在正算中上式可用来计算但不便实用故尚须对上式继,,续进行改化改化的目的一方面为了使式的改正项因子与式一致以便于计算,应用三角级数回求法井顾及式则式以同一精度可化为,‘,‘,凸口“口月一州一口一声龟心,,一‘一,一乙功一”———一———。乡多八、一月一己一一那。,卜门‘移,尸一—多——△魂一一一一一护瓮一。一‘·弓一,口一“一一—十磊一。“,。。,。△一一一‘‘卜鑫一。‘’。。‘了一,二‘,△,△”念
7、一‘’一‘矿二,·△△一另一方面为了使公式惴的形式适合于编制一与椭圆体参数无关的数字表,并适合于实际计算,故有必要引入新的参数。‘。‘生十生生扁率己一—·’‘·’二‘一·,反‘子今则的式可改写为下列形式△一△。一“,△。△,,△,’△‘△”,上式精度为式中系数为。,一一生斤,,生左,‘一冷,,一兰。,,,、‘马“‘,,,,刀一一飞丁尺一瓮,,,,·。一、一、。认盖,这些系数均以护为引数在表见本文末中查得适用于任意椭圆体,,应用和式的大地主题正算算例见文末算例计算结果与
