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1、第3卷第1期经济学(季刊)Vol.3,No.12003年10月ChinaEconomicQuarterlyOctober,2003财富偏好、习惯形成和消费与财富的波动率3陈彦斌肖争艳邹恒甫摘要本文构造了基于财富和习惯的消费—资产组合投资模型,其中代表性投资者的效用函数不但依赖于投资者的消费历史,还依赖于其财富水平。本文所提出的模型是对Merton(1971)、Bakshi和Chen(1996)、Sundaresan(1989)和Constantinides(1990)的消费—资产组合投资模型的推广。我们使用随机动态规划求解模型,并给出了最优的消费
2、和组合投资规则。我们使用此模型计算了消费与财富的波动率,发现习惯形成和较弱的财富偏好均能导致更加平滑的消费行为,从而解释了消费平滑之谜。关键词财富偏好,习惯形成,消费与财富的波动率,消费平滑之谜一、引言Breeden(1979)提出了基于消费的资本资产定价模型(Consumption2basedCAPM,简称C2CAPM),μj-r=δσj,c,其中μj是资产j的期望收益率,r是无风险利率,σj,c是资产j与消费增长率的协方差,δ是投资者的相对风险规避系数。C2CAPM模型将资产的风险描述为消费风险σj,c,给出了资产的收益率与风险之间的简单线性
3、关系,在现代资产定价理论中有着巨大的影响。但是,C2CAPM模型无法解释著名的股票溢价之谜(Equitypremiumpuzzle)。Mehra和Presott(1985)指出美国S&P500指数从1889年到1978年的年收益率的平均为7%,90天国库券从1931年到1978年的年收益率平均为1%,而S&P500指数与消费增长率的协方差等于0.00219,因此美国典型投资者的相对风险规避系数等于0.06/0.00219≈27,而一般认为合理的数值应该小于2或者3。与股票溢价之谜紧密相关的另外一个实证难题则是消费平滑之谜。从另一个角度研究C2CA
4、PM模型,若要相对风险规避系数δ维持在较低的合理数值,比如等于2,则σj,c等于0.06/2=0.03。相比之下,σj,c的实际数据等于0.00219,远远小于理论值0。这说明消费太过平滑,这就是消费平滑之谜。Hall(1978,1988),Hansen和Singleton(1983),Deaton(1987)发现,相对于财富的波动而言,消费要显著地更加平滑。此消费平滑之谜吸引了越来越多的理论和实证研究,如流动性约束(Zeldes,1989),习惯形成(Con23陈彦斌,中国人民大学经济学院;肖争艳,中国人民大学统计系;邹恒甫,武汉大学高级研究中
5、心和北京大学光华管理学院。通讯作者及地址:陈彦斌,中国人民大学经济学院,100872;E2mail:chen-y-b@ya2hoo.com.cn。©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net148经济学(季刊)第3卷stantinides,1988和Sundaresan,1989)和非期望效用(Epstein,Zin1989,1991)等。Campbell和Shiller(1988)和West(1988)从
6、财富的过度波动的角度来解释消费的平滑行为。消费平滑之谜和股票溢价之谜一样,具有相同的前提:投资者的效用函数定义在消费之上,表示为u(ct),其中ct表示投资者的消费。因此,“谜”的之所以存在也许是使用简单的效用函数来描述投资者的复杂的行为。如果我们能恢复投资者的真实的效用函数,也许并不存在消费平滑之谜和股票溢价之谜。当然,我们并不能也没有必要找到投资者的真实的效用函数,如果我们通过推广效用函数得到更加平滑的消费,那么我们能够在一定程度上解释消费平滑之谜。对传统效用函数的推广有财富偏好和习惯形成两种常见形式。Sundaresan(1989)、Abl
7、e(1990)和Constantinides(1990)则研究了具有习惯形成性质的效用函数,可以描述为u(ct,Ht),其中Ht是对习惯的刻画。Zou(1994,1995,1998)、Bakshi和Chen(1996)以及Smith(1999,2001)在传统的效用函数基础上引入了财富偏好的概念:除了消费之外,投资者的财富Wt也是效用函数的一个变量,具有财富偏好性质的效用函数可以表示为u(ct,Wt)。Sundaresan(1989)用习惯形成解释了消费平滑之谜。直观上,由于习惯(定义为过去的消费的总和)进入投资者的效用函数,因此投资者的当前消费
8、不能及时调整以达到最优化的消费分配,最终使得消费要相对平滑一些。本文的研究目标是研究财富偏好是否能说明消费平滑之谜,以及财富偏好和习惯形
