初三《期中知识点复习》

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1、xx教育教师教学讲义学生姓名：年级：初三数学教师：梁老师家长签字：课题初三上期期中复习知识点教学时间2017年11月重点、难点一元二次方程解法、二次函数性质、旋转概念、圆教学监督电话13881174616（唐老师）中考分值学科组长签字教学内容及流程一、教学目标1.熟记一元二次方程的概念，掌握判别式，牢记根与系数关系公式；2.熟练掌握二次函数相关性质，图像；3.理解旋转的概念。4.掌握圆心角和圆周角的概念，掌握圆周角、圆心角的定理的运用；二、知识导图三、教学流程1.课首小测（限时5-10分钟）2.新课讲解（课堂知识点反复讲解）3.课堂测验（每个

2、知识点1-2道测验题）4.拦门考（拦门考老师对课堂知识掌握情况检查并签字）5.课后落实（课后作业完成后微信打卡老师批改答疑）6.成果公示（展示学生阶段表现及进步）一、课首小测卷（限时10分钟）备注：3-10道基础知识题，检测上堂课的知识掌握情况一、新课讲解知识模块1：一元二次方程根与系数关系拓展公式：△≥0→方程有实数根、直接开平方法知识模块2：二次函数顶点：（h，k）对称轴：知识模块3：旋转1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转三要素：旋转中

3、心、旋转角、旋转方向：2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。3.旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。4.中心对称图形与中心对称：中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。5．中心对称和中

4、心对称图形的区别中心对称中心对称图形区别①指两个全等图形之间的相互位置关系②对称中心不定①指一个图形本身成中心对称②对称中心是图形自身或内部的点联系如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是中心对称图形如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称．6.中心对称图形的判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。7.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行

5、（或者在同一直线上）且相等。8.坐标系中对称点的特征（1）关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）。（2）关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）。（3）关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）。知识模块4：圆一、圆的概念集合形式的概念：1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、

6、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系1、点在圆内点在

7、圆内；2、点在圆上点在圆上；3、点在圆外点在圆外；三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离无交点；2、直线与圆相切有一个交点；3、直线与圆相交有两个交点；四、圆与圆的位置关系外离（图1）无交点；外切（图2）有一个交点；相交（图3）有两个交点；内切（图4）有一个交点；内含（图5）无交点；五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个

8、定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①是直径②③④弧弧⑤弧弧中任意2个条件推出其他3个结论。推论2：圆的两条平行弦