如皋市搬经中学2011-2012学年度十一月份高三学情检测

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1、如皋市搬经中学2011-2012学年度十一月份高三学情检测数学试题（文科）（总分：160分时间：120分钟）一填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上．1．已知集合U={1,2,3,4}，M={1,2}，N={2,3}，则(M∪N)=▲．2．已知，则复数=▲.3．若是上周期为5的奇函数，且满足，则▲．4．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=_▲．5．“直线：与直线：平行”的充要条件是▲．6．已知，则=▲．7．已知圆的弦的中点为，则弦的长为▲.8．设向量,则的最

2、小值为▲．9．已知实数、满足约束条件，则的最小值为▲10．若，则函数的值域是_▲．11．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则其中所有真命题的序号是▲．12．在平面直角坐标系中，求半径为，且与直线切于点的圆的方程是▲13．已知两圆和圆,点是第一象限内且在两圆外的动点,过点分别向圆和圆引切线,若切线长相等，则的最小值为▲14．设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写

3、在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求的值．第16题ABCDEFMO16．(本小题满分14分)如图，等腰梯形中，，=2，，，为的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.17．（本小题满分15分）ABPMDQNC第17题如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米.记三角形花园的面积为S.（Ⅰ）当的长度是多少时，S最

4、小?并求S的最小值.（Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?18．（本小题满分15分）已知数列的前n项和，数列的前n项和.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）设，证明：当且仅当n≥3时，.19．（本小题满分16分）已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：．⑴求椭圆的标准方程；⑵设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．20．（本小题满分16分）已知函数（1）当a=0时，求与直线x-y-10=0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线

5、的方程；（2）求函数的单调递减区间；（3）如果存在，使函数在x=-3处取得最大值，试求b的最大值。