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2009年高二理科数学期末复习综合练习(必修3、选修2-3)编题:庄7一.选择题(每题四个选项中只有一个是正确的)1.某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为()A.30B.25C.20D.152.若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为()A10B.20C.30D.1203.将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率等于:ABCD4.如果随机变量ξ~N(0,σ2),且P(-2<ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是()A.B.C.D.分数54321人数20103030106.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为()A.B.C.3D.7.在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有() A.58个 B.57个 C.56个 D.60个8.省内某电视台连续播放6个广告,三个不同的商业广告,两个不同的亚运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且亚运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个亚运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式有()A.48种B.98种C.108种D.120种9.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有()A.210种B.420种C.630种D.840种10.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:人体的脂肪含量百分比和年龄年龄2327394145495053565860脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.631.433.535.2通过计算得到回归方程为,利用这个方程,我们得到年龄37岁时体内脂肪含量为20.90%,那么数据20.90%的意义是:()A某人年龄37岁,他体内脂肪含量为20.90% 2009年高二理科数学期末复习综合练习(必修3、选修2-3)编题:庄7B某人年龄37岁,他体内脂肪含量为20.90%的概率最大;C某人年龄37岁,他体内脂肪含量的期望值为20.90%;D20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计;11.将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为()A.120B.240C.360D.72012.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59,每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为()A.B.C.D.二.填空题13.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,,由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .14.设,则的值为15.若随机变量X服从两点分布,且成功概率为0.7;随机变量Y服从二项分布,且Y~B(10,0.8),则EX,DX,EY,DY分别是,,,.16.在平面直角坐标系中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则落入E中的概率.17.从800件产品中抽取60件进行质检,利用随机数表法抽取样本时,先将800件产品按001,002,…,800进行编号.如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数,则最先抽取的4件产品的编号依次是___、____、、__.(下面摘录了随机数表第7行至第9行各数)8442175331572455068877047447672176335025 8392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795418.甲乙两市位于长江下游,根据一百多年的记录知道,一年中雨天的比例,甲为20%,乙为18%,两市同时下雨的天数占12%.求:①乙市下雨时甲市也下雨的概率为______②甲乙两市至少一市下雨的概率为__.19.某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.她连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是0.9;②他恰好击中目标3次的概率是;③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是_____ 2009年高二理科数学期末复习综合练习(必修3、选修2-3)编题:庄7(写出所有正确结论的序号).三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)20.求二项式(-)15的展开式中:(1)常数项;(2)有几个有理项;22.参考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了120人,其中女性65人,男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外25人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外35人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系?23.某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数,其中的各位数中,,(2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记,当该计算机程序运行一次时,求随机变量的分布列和数学期望。 2009年高二理科数学期末复习综合练习(必修3、选修2-3)编题:庄724.个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?25.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大。(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;(Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望。26.如图是一个方形迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的两处,两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都为,向南、北行走的概率为和,乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为⑴求和的值;⑵问最少几分钟,甲、乙二人相遇?并求出最短时间内可以相遇的概率。 2009年高二理科数学期末复习综合练习(必修3、选修2-3)编题:庄7答案:一.选择题:题号123456789101112答案CBAACBACBDBA二.填空题:13.13;14.-2;15.;16.17._169__,__556__,671,_105__18.;19.①③.三.解答题:20.解:展开式的通项为:Tr+1==(1)设Tr+1项为常数项,则=0,得r=6,即常数项为T7=26;(4分)(2)设Tr+1项为有理项,则=5-r为整数,∴r为6的倍数,又∵0≤r≤15,∴r可取0,6,12三个数,故共有3个有理项.(8分)21.解:因,故有的把握认为性别与休闲方式有关系.2345622.解:的可能取值是2,3,4,5,6.∵,∴,,,.∴的分布列为∴的数学期望为.23.解:个人排有种,人排好后包括两端共有个“间隔”可以插入空位.(1)空位不相邻相当于将个空位安插在上述个“间隔”中,有种插法,故空位不相邻的坐法有种。 2009年高二理科数学期末复习综合练习(必修3、选修2-3)编题:庄7(2)将相邻的个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往个“间隔”里插有种插法,故个空位中只有个相邻的坐法有种。(3)个空位至多有个相邻的情况有三类:①个空位各不相邻有种坐法;②个空位个相邻,另有个不相邻有种坐法;③个空位分两组,每组都有个相邻,有种坐法.综合上述,应有种坐法24.解:(Ⅰ)设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是、依题意得:即或(舍去)所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是、.(Ⅱ)因为;;;所以=25.解:⑴,又,⑵最少需要2分钟,甲乙二人可以相遇(如图在三处相遇)设在三处相遇的概率分别为,则 2009年高二理科数学期末复习综合练习(必修3、选修2-3)编题:庄7即所求的概率为
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