初中数学论文：浅谈课堂教学的有效性

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1、浅谈课堂教学的有效性《数学课程标准》的基本理念是义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学和不同的人在数学上得到不同的发展。同时指出，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是人类的一种文化。由于每一个学生的先知水平、认知水平与能力的不同，他们所接受的知识程度也相应地不同，于是，我们在教学中常安排层层递进式的模式，从旧知到新知循序渐进，步步为赢；作业布置时常分必做题与选做题，可谓考虑周到，让每一个学生都能得到相应的提高，但事与愿违，学生之间的差距随年级的增大而增大。如何让

2、课堂教学让更多甚至全部的学生学到知识，使课堂教学有效笔者认为在于是否抓住了学生的心，即兴趣。于是，我们常想出许多方法，其目的都是培养学生对数学的学习兴趣、有成功感。以下谈谈促进课堂教学有效性的方法与建议。一、利用问题串的魅力利用问题串的教学方法，可以使教学内容精练、简洁，常利用一道简单的基本题进行一题多变、一题多解，有时也可以一法多用，产生有梯度、有层次的一系列问题，让学有困难的学生感受这问题的本源，让学有余力的学生及时巩固与提升。例如：在初一学到字母代表数时，常遇到找规律的题，这类题可以培养学生思维能力，但给我们教师带来一些困难，如何引导是关键。例如：在

3、一次初一习题上有这么一道填空题：由于此题没有提示，是一道填空题，没有梯度的设置，学生不知道从何入手。于是在当时教学中作了以下尝试：[导1]相等吗？（结论：相等）[导2]相等吗？（结论：相等）[导3]相等吗？（结论：相等）[导4]你能发现其中的规律，用一个字母表示成你所发现了规律。这是一步从特殊到一般的转化，是利用刚写完字母代表数后的一次应用。（结论：）那利用你得到的规律，来试试的值。学生容易作如下处理：利用规律进行拆项，结合首尾相消得到结论。并让学生清楚其结果的有趣性，即课后，我不禁在想：我扼杀了学生的创造思维，因为给了他们过多的问题串作为铺垫，使一道经典

4、的问题没有深度，而且没有拓展，只做了“对题论题”，于是，利用一次课余时间对此题进行了变式与拓展。[变题1]的值。学生容易想到把每一项都进行拆项，即，但其实这是错误的等式，于是提醒学生怎样把它变成正确的等式，接着进入了观察阶段，学生发现的关系是1：2，的关系也是1：2，…，也是1：2，从而得到，，…，；这样就得到：接着让学生回答此题得到的规律，并用一个字母表示出你所得到的规律，并思考的数量关系。让学生去发现当分母的改变得到的一般规律，并写出当时，的关系。（结论：其实结论与的大小无关。）这一结论使问题更具有一般化和普遍性。[变题2]的值。学生很快进行了如下处理

5、：，此时的难点是如何进行消项，这时出现两种思路：思路1，观察其规律，进行消项，即；思路2，观察原来的求式，发现规律，即思路1体现了学生的连贯性和有一定的分析能力；思路2体现了对知识的整体把握性和有一定的思维能力，可以说是创造性思维的体现，是我当时没有备课到的。而后我又进行了拓展，采用填空的形式进行考查。[拓展1]观察规律填空：2，6，12，20，____,42,_____。让学生去发现其中的规律，学生得到第2个数比第1个数大4，第3个数比第2个数大6，第4个数比第3个数大8，于是得到第5个数应比第4个数大10，于是填入30，依次类推，另一空格为56。我接着

6、问学生第9个数是多少？（学生很有兴趣在算出是90）那第90个呢？此时学生没有办法，经过一句“想想问题的本源”，部分学生恍然大捂，得到第90个数为8190。原来这组数据的规律可以看成是：，这样联系了先前的知识，（其实还可以作1,3,6,10,15,21，……等类似规律填空的训练。）并进行了拓展2的训练。[拓展2]的值。此题可以说是原题的变式，也是拓展1的延伸或变式，学生没有出现一个一个计算，很快利用上述方法进行了求解，考查了小学的分解因式的知识。我进行了总结，并提出了一道很有新的问题。[拓展3]通过上述问题，请你在1到100中找出10个自然数，使它们的倒数之

7、和等于1。这需要充分掌握了对原题的理解和整体的把握，对学有余力学生的兴趣培养有一定的促进作用，其实好多学生得到了答案，即，理由很简单，在拓展运算和原题中都出现了的隐性知识，这样有9项，加上1项正好凑足10项。通过变题与拓展，学生对这一拆项的问题基本掌握，于是，我又“趁热打铁”，进行了延伸，作为学有余力学生的家庭作业。[延伸1]对进行拆项，使它等于某两项的差。这是一个开放问题，学生的答案都是正确的，因为只要两项之差等于即可。主要培养学生的开放性思维。[延伸2]用一个等式建立起与的数量关系。这是一步承上启下的作用，一方面让学生检验第一问的拆项的正确性，为下一步

8、服务；另一方面考查学生对这类问题的理解与掌握程度。[延伸3]求，有