基于等效控制的迭代学习控制_李向阳

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1、第３６卷第７期系统工程与电子技术Ｖｏｌ．３６Ｎｏ．７２０１４年７月ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＪｕｌｙ２０１４文章编号：１００１－５０６Ｘ（２０１４）０７－１３９７－０８网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ－ｅｌｅ．ｃｏｍ基于等效控制的迭代学习控制李向阳（华南理工大学自动化科学与工程学院，广东广州５１０６４１）摘要：对一类含非参数不确定性的时变非线性系统，提出了一种新的迭代学习算法，应用类Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法证明了其收敛性。为了提高其

2、收敛速度，建立了该类非线性系统的等效系统，并应用线性扩张状态观测器直接给出了原非线性系统的等效控制，该等效控制是其期望控制的近似。为了消除线性扩张状态观测器应用中的初始时刻的峰值现象，提出了顺时针估计和逆时针估计相结合的等效控制求解方法，给出了基于等效控制的迭代学习控制算法的实现流程图。仿真表明所提的两种算法都是有效的，基于等效控制的迭代学习控制算法几乎一次学习后就可达到满意的效果。关键词：迭代学习控制；线性扩张状态观测器；等效控制；类Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法中图分类号：ＴＰ２７３文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－５０６Ｘ．２０

3、１４．０７．２７ＩｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌＬＩＸｉａｎｇ－ｙａｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｎｏｎ－ｐａｒａｍｅｔｒｉｃｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ，ａｎｅｗｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ（ＩＬＣ）ａ

4、ｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＴｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｉｓｐｒｏｖｅｎｂｙｔｈｅＬｙａｐｕｎｏｖ－ｌｉｋｅａｐｐｒｏａｃｈ．Ｉｎｏｒ－ｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｉｔｓｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅ，ａｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｙｓｔｅｍｉｓｂｕｉｌｔｆｏｒｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｅｑｕｉｖａ－ｌｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｙｓｔｅｍｉｓｇｉｖｅｎｂｙｔｈｅｌｉｎｅａｒｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒ（ＬＥＳＯ）ｏｆｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｙｓ－ｔｅｍ．Ｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅ

5、ｎｔｃｏｎｔｒｏｌｉｓａｎａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄｃｏｎｔｒｏｌ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｐｅａｋｉｎｇｐｈｅ－ｎｏｍｅｎｏｎｏｆＬＥＳＯａｔｉｎｉｔｉａｌｔｉｍｅ，ａｓｏｌｖｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｗｈｉｃｈｃｏｍｂｉｎｅｓｃｌｏｃｋ－ｗｉｓｅａｎｄｃｏｕｎｔｅｒ－ｃｌｏｃｋｗｉｓｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．ＴｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｆｌｏｗｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅＩＬＣｂａｓｅｄｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｉｓｇｉｖｅｎ．Ｓｉｍｕ

6、ｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｔｗｏｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｔｈｅＩＬＣｂａｓｅｄｏｎｅｑｕｉｖａ－ｌｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｃａｎｇｅｔｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｌｍｏｓｔａｆｔｅｒｏｎｅｉｔｅｒａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ（ＩＬＣ）；ｌｉｎｅａｒｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌ；Ｌｙａｐｕｎｏｖ－ｌｉｋｅａｐｐｒｏａｃｈ［４－６］。面也得到了应用０引言迭代学习

7、控制是一种数据驱动控制方法，迭代学习算迭代学习控制（ｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｅａｒｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ，ＩＬＣ）适合于法的收敛性和学习效率是迭代学习控制的核心问题，在完一类具有重复运行性质的被控对象，其任务是寻找控制输成一个控制周期后，被控系统的大部分模型信息都已经包入，实现有限时间区间上被控对象的输出完全跟踪期望轨涵在其输入和输出数据中，如何提高信息的利用率是提高迹。自从日本学者Ｕｃｈｉｙａｍａ于１９７８年提出迭代学习控制收敛速度的关键。本文设法在迭代学习控制算法收敛的基［１］，由于其不依赖系统的精确数学模型和能以的思想以来础上，从前次完整迭代周期的系

8、统输入和输出数据中，直接简单的迭代学习算法处理高不确定性和强非线性动态系统获得实现系统完全跟踪