bresenham画圆算法-推荐

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1、bresenham画圆算法bresenham画圆算法中点画圆算法在一个方向上取单位间隔，在另一个方向的取值由两种可能取值的中点离圆的远近而定。实际处理中，用决策变量的符号来确定象素点的选择，因此算法效率较高。　　一、中点画圆算法描述　　设要显示圆的圆心在原点(0，0)，半径为R，起点在(0，R)处，终点在(，)处，顺时针生成八分之一圆，利用对称性扫描转换全部圆。　　为了应用中点画圆法，我们定义一个圆函数F(x，y)=x2+y2-R2(2－19)　　任何点(x，y)的相对位置可由圆函数的符号来检测：F(x，y)<0　点

2、(x，y)位于数学圆内=0　点(x，y)位于数学圆上>0　点(x，y)位于数学圆外(2－20)　　如下图所示，图中有两条圆弧A和B，假定当前取点为Pi(xi，yi)，如果顺时针生成圆，那么下一点只能取正右方的点E(xi+1，yi)或右下方的点SE(xi+1，yi-1)两者之一。中点画线算法假设M是E和SE的中点，即，则：　　1、当F(M)<0时，M在圆内(圆弧A)，这说明点E距离圆更近，应取点E作为下一象素点；2、当F(M)>0时，M在圆外(圆弧B)，表明SE点离圆更近，应取SE点；3、当F(M)=0时，在E点与SE

3、点之中随便取一个即可，我们约定取SE点。　　二、中点画圆算法思想　　因此，我们用中点M的圆函数作为决策变量di，同时用增量法来迭代计算下一个中点M的决策变量di+1。(2－21)　　下面分两种情况来讨论在迭代计算中决策变量di+1的推导。　　1、见图（a），若di<0，则选择E点，接着下一个中点就是，这时新的决策变量为：(2－22)（a）(di<0)中点画线算法　　式(2－22)减去(2－21)得：di+1=di+2xi+3(2－23)　　2、见图（b），若di≥0，则选择SE点，接着下一个中点就是，这时新的决策变量

4、为：(2－24)（b）(di≥0)中点画线算法　　式(2－24)减去(2－21)得：di+1=di+2(xi-yi)+5(2－25)　　我们利用递推迭代计算这八分之一圆弧上的每个点，每次迭代需要两步处理：　　　（1）用前一次迭代算出的决策变量的符号来决定本次选择的点。　　　（2）对本次选择的点，重新递推计算得出新的决策变量的值。　　剩下的问题是计算初始决策变量d0，如下图所示。对于初始点(0，R)，顺时针生成八分之一圆，下一个中点M的坐标是，所以：(2－26)生成圆的初始条件和圆的生成方向