《电磁场与电磁波》试题及答案

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1、.《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：。2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为。3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。4．在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。5．表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的。6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生。7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。9．对横电磁波而言，在波的传播方

2、向上电场、磁场分量为。10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分）11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。13．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？三、计算题（每小题10分，共30分）15．矢量函数，试求（1）（2）16．矢量，，求（1）（2）求出两矢量的夹角..17．方程给出一球族，求（1）求该标量场的梯度；（2）求出通过点处的单位法向矢量。四、应用题（每小题10分，

3、共30分）18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈内任意一点处的电位表达式图120．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：（1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：五、综合题（10分）21．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有分量即(1)求出反射波电场的表达式；(2)求出区域1媒质的波阻抗。..区域1区域2图2《电磁场与电磁波》试题（2）参考

4、答案二、简述题（每小题5分，共20分）11．答：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。（3分）其数学表达式为：（2分）12．答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。（3分）亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。（2分）13．答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。（3分）方程的微分形式：（2分）14．答：电磁波的电场

5、强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分）极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。（3分）三、计算题（每小题10分，共30分）15．矢量函数，试求（1）（2）解：（1）..（2）16．矢量，，求（1）（2）求出两矢量的夹角解：（1）（2）根据（2分）（2分）所以（1分）17．解：（1）（2）（2分）所以（3分）四、应用题（每小题10分，共30分）18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。解:（1）（2分）..由力线方程得（2分）对上式积分得（1分）式中，为任意常数。（2）电力线图18-2所示

6、。图1图18-2（注：电力线正确，但没有标方向得3分）19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈内任意一点处的电位表达式解：（1）镜像电荷所在的位置如图19-1所示。（注：画对一个镜像得2分，三个全对得5分）..图19-1图19-2（2）如图19-2所示任一点处的电位为（3分）其中，（2分）20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：（1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：解：（1）电场强度的复数表达式（3分）电场强度的复数表达式（2分）（2）根据得（2分）（3分）五、综合题（共1

7、0分）..区域1区域2图221．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有分量即(1)求出反射波电场的表达式；(2)求出区域1媒质的波阻抗。解：（1）设反射波电场区域1中的总电场为（2分）根据导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得（2分）因此，反射波电场的表达式为（1分）（2）媒质1的波阻抗（3分）因而得（2分）.