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《(考试必备)江苏无锡市2010年秋学期高三期末考试数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源整理日期整理人2011年2月24日星期四小セ江苏省无锡市2010年秋学期高三期末考试数学试题注意事项:1.本试卷包含填空题(第1题—第14题)、解答题(第15题—第20题),本卷满分160分,考试时间为120分钟,考试结束后,请将答题卷交回。2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卷的规定位置。3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效,作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔
2、,请注意字体工整,笔迹清楚。4.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。5.请保持答题卷卷面清洁,不要折叠、破损,一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卷的相应位置上。1.设集合,若,则.2.已知复数对应的点位于第二象限,则实数的范围为.3.若命题“,使得”为假命题,则实数的范围为.4.某算法的程序框图如图,若输入,则输出的结果为.5.某人午休醒来,发觉表停了,他打开收音机想收听电台整点报时,则他等待的时间短于分
3、钟的概率为.6.已知,则=.七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源7.已知向量,则.8.设双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为.9.已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16<ak+ak+1<22,则正整数k=.10.在正方体中,M为的中点,AC、BD交于点O,则与平面AMC成的角为度.11.y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1,则a=.12.不等式对一切非零实数均成立,则实数的范围为.13.已知函数,若存
4、在实数,当时,恒成立,则实数的最大值为.14.已知函数f(x)=
5、x2-2
6、,若f(a)≥f(b),且0≤a≤b,则满足条件的点(a,b)所围成区域的面积为.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥.(1)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;(2)求多面体E-A
7、FMN的体积.16.(本小题满分14分)已知△ABC中,,,,.(1)求;(2)设,且已知,,求sinx.七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源17.(本小题满分14分)已知A、B两地相距,以AB为直径作一个半圆,在半圆上取一点C,连接AC、BC,在三角形ABC内种草坪(如图),M、N分别为弧AC、弧BC的中点,在三角形AMC、三角形BNC内种花,其余是空地.设花坛的面积为,草坪的面积为,取.(1)用及R表示和;(2)求的
8、最小值.18.(本小题满分16分)已知椭圆的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点.(1)当直线AM的斜率为时,求点M的坐标;(2)当直线AM的斜率变化时,直线MN是否过轴上的一定点,若过定点,请给出证明,并求出该定点,若不过定点,请说明理由.19.(本小题满分16分)已知数列的首项,.(1)求证:数列为等比数列;(2)记,若,求最大的正整数.(3)是否存在互不相等的正整数,使成等差数列,且成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件
9、、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源20.(本小题满分16分)对于定义在区间D上的函数和,如果对于任意,都有成立,那么称函数在区间D上可被函数替代.(1)若,试判断在区间[]上能否被替代?(2)记,证明在上不能被替代;(3)设,若在区间上能被替代,求实数的范围.参考答案一、填空题1. 2. 3. 4. 5. 6.7.8.或 9.8 10. 11.212. 13.8 14.二、解答题:15.(1)因翻折后B、C、D重合(如图),所以MN应是的一条中
10、位线,………………3分则.………7分七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源(2)因为平面BEF,……………9分且,∴,………………………………………11分又 ∴(cm3).………………………14分16.(1)由已知,即,∵∴,………………………………………2分∵,∴,………………………3分在Rt△BCD中,,又,
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