(考试必备)江苏无锡市2010年秋学期高三期末考试数学

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1、七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源整理日期整理人2011年2月24日星期四小セ江苏省无锡市2010年秋学期高三期末考试数学试题注意事项：1．本试卷包含填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题），本卷满分160分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题卷交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卷的规定位置。3．请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔

2、，请注意字体工整，笔迹清楚。4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。5．请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破损，一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卷的相应位置上。1．设集合，若，则．2．已知复数对应的点位于第二象限，则实数的范围为．3．若命题“，使得”为假命题，则实数的范围为．4．某算法的程序框图如图，若输入，则输出的结果为．5．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分

3、钟的概率为．6．已知，则=．七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源7．已知向量，则．8．设双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为．9．已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=．10．在正方体中，M为的中点，AC、BD交于点O，则与平面AMC成的角为度．11．y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=．12．不等式对一切非零实数均成立，则实数的范围为．13．已知函数，若存

4、在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为．14．已知函数f（x）=

5、x2－2

6、，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；（2）求多面体E-A

7、FMN的体积．16．（本小题满分14分）已知△ABC中，,,,．（1）求；（2）设，且已知，，求sinx．七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源17．（本小题满分14分）已知A、B两地相距，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC内种花，其余是空地．设花坛的面积为，草坪的面积为，取．（1）用及R表示和；（2）求的

8、最小值．18．（本小题满分16分）已知椭圆的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．（1）当直线AM的斜率为时，求点M的坐标；（2）当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点，若不过定点，请说明理由．19．（本小题满分16分）已知数列的首项，．（1）求证：数列为等比数列；（2）记，若，求最大的正整数．（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列，且成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件

9、、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源20．（本小题满分16分）对于定义在区间D上的函数和，如果对于任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被函数替代．（1）若，试判断在区间[]上能否被替代？（2）记，证明在上不能被替代；（3）设，若在区间上能被替代，求实数的范围．参考答案一、填空题1．　　2．　　3．　4．　5．　6．7．8．或　　9．8　　10．　　11．212．　　13．8　14．二、解答题：15．（1）因翻折后B、C、D重合（如图），所以MN应是的一条中

10、位线，………………3分则．………7分七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网www.7caiedu.cn免费提供Word版教学资源（2）因为平面BEF，……………9分且，∴，………………………………………11分又　∴（cm3）．………………………14分16．（1）由已知，即，∵∴，………………………………………2分∵，∴，………………………3分在Rt△BCD中，,又,