疲劳分析与MSC.Fatigue

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1、电子讲稿车辆随机振动第三章理车辆随机振动论及应理论及应用用动力可靠性分析主讲：马天飞马天飞12车车辆辆一、基本概念随随机机1、疲劳（fatigue）：振振动第一节动Ø在某点或某些点。理理论论及及应应用疲劳分析简介用马马天天飞飞34车二、结构的破坏形式车二、结构的破坏形式辆辆随随机1、首次超越（偏移）破坏机1、首次超越（偏移）破坏振振动动理是指结构关键部位的随机响应过程Y(t)首次超出上理假设Tf为发生超限前持续工作的时间，即首次超越论论及限值U或下限值L，结构便失效。及时间。显然Tf为一个连续型的随机变量，其分布函数为应应用用FTf()t=£P{Tt}f表示在时刻t之前失效的累计概

2、率。FTT()表示在规定时间T内失效的概率，则可靠度为fP=-1FT()RTf马马天天飞飞56Ø1车二、结构的破坏形式车二、结构的破坏形式辆辆随随机2、疲劳破坏机2、疲劳破坏振振动动理Ø是由响应Y(t)的中、小幅值成份引起的。理Ø曼纳认为结构的累计损伤为论论及Ø每一个工作循环对结构产生一定的损伤，当累积损伤及ni应应å=D用用iNi达到某一固定值后，结构就破坏。Ø疲劳寿命的分析方法根据曼纳（Miner）提出的累积Ø当累计数D＝1时，结构便破损伤理论进行。坏；而当D<1时，认为结构有一定损伤但并没有破坏。马马天天飞飞78车车辆辆一、宽带过程与窄带过程随随机机Ø根据随机过程所含频率成份

3、的多少，即功率谱频带宽窄振振动第二节动理理的不同，可以分为窄带随机过程和宽带随机过程。论论及及Ø窄带过程的自功率谱密度应应用平稳高斯窄带过程的统计特性用函数具有尖峰特性，并且只有在尖峰附近的一个很窄的频带内，才取有意义的量级。Ø它的极端情形是相位随机马马天天变化的正弦波。飞飞910车车辆一、宽带过程与窄带过程辆二、窄带过程的理想化自谱随随机Ø宽带过程的功率谱密度函数在相当宽的频带上取有意义机Ø单自由度系统在受到宽带激励时，响应过程是窄带过振振动动理的量级。理程。论论及及应应用用Ø它的极端情形是理想白噪声。马马天天飞飞1112Ø2车车辆二、窄带过程的理想化自谱辆三、响应过程的概率密度

4、函数随随机Ø将响应过程的自谱曲线理想化成直线，用下式描述机Ø假设响应Y(t)为平稳高斯过程，则它的一维和二维概率振振动动m、m、s、、sr理ìïS,w-DDww£ww£+理密度函数取决于YYY&Y&&YY。000论S()w=í22论Y及ï0,及Ø当t®¥时，R(t)0®，即mY=0；应î其它应Y用用Ø自相关函数为减幅正弦波Ø其导数过程的均值等于原过程均值的导数，mY&=0；221+¥S0Dw1+¥jwt2Ssin(Dwt/2)sYY=EéùY(t)==Sd()wwR(t)==S(w)edw0coswtØ它们的方差ëû2ppò-¥YY2pò-¥pt0332S0ww21-Ø据此推测，Y

5、(t)也是频率近似为w0的周期函数，近似sY&=×p3马为变幅变相的正弦波。马ØY(t)与Yt&()在同一时刻是正交的，所以rYY&=0。天天飞飞1314车车辆三、响应过程的概率密度函数辆随y2随-2机112s2yp机f(ye)=Y=-exp()振振动22pswYS0D2S0Dw动第三节理理论11æöæöyy22&论及f(y,y&&)=×f(y)fy()=expç÷-+ç÷及应22pssç÷ç÷ss22应用YYYY&&èøèø用穿越分析马马天天飞飞1516车车辆一、概念辆一、概念随随机穿越分析研究的是在规定时间T内响应时间历程曲线机Ø一个样本函数在时间T内出现正穿越y＝a的次数，称

6、为振振动正穿越水平线y＝a的次数。动nT+()理理正穿越次数，用a表示；显然它是一个随机变量。论论及Ø时间历程曲线穿过水平线y＝a，称为穿越；及Ø它的集合平均Naa++(T)=EéùëûnT()，表示在时间T内正穿越应应用Ø若以正斜率穿越y＝a，称为正穿越；用y(t)＝a次数的均值，称为平均正穿越次数。Ø若以负斜率穿越y＝a，则称为负穿越。显然，平均正穿越次数正比于时间段长度T++N()TT=gaa+Øga是单位时间内正穿越y(t)＝a的平均次数，称为期望马马天天频率或平均频率。飞飞1718Ø3车车辆二、正穿越水平线y＝a的条件辆二、正穿越水平线y＝a的条件随随机机yoy&振ØY(

7、t)在(t,t+dt)时间间隔内正穿越水平线y＝a的条件振Ø几何意义：在坐标中满足上述条件的点都落在动动理是y(t)a。理图中三角形阴影区域中，而在该区域之外的点就不会发论论及或者可以写成及生正穿越。应应用a-yt()用y(t)<>a且yt&()dty(t)-ay&()tdt马马天天飞飞1920车车辆三、正穿越水平线y＝a的概率辆三、正穿越水平线y＝a的概率随随机机Ø因为微元时间dt很小，所以只有在y(t)非常接近a的振Ø在dt时