天气学原理和方法--第1章--大气运动的基本特征--张苏平教授

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1、第一章大气运动的基本特征大气的运动和天气系统的发生发展,并不纯属是动力学问题。空气热状态的变化能引起空气的膨胀或收缩,从而改变了各地气压随高度的分布,从而导致气压场和风场的变化。空气速度的不均匀性也可引起空气的扩张或压缩,使空气密度发生变化,造成热状态参量的改变。•大气动力过程和热力过程是不能截然分开的。•所以,在研究大气运动时(动量守恒),必须同时考虑质量守恒定律(连续方程),热力学第一定律(能量守恒)和状态方程。1.1影响大气运动的作用力基本力(真实力):•气压梯度力•地心引力(万有引力)•摩擦力真实力(realforce)•真实力有气压梯度力、地球引力和

2、摩擦力1气压梯度力:PMr地球引力:g*G()2rr摩擦力:内摩擦力(粘滞力)和外摩擦力(地面摩擦力)1VVVF()()()xxyyzz内摩擦力•大气中乱流摩擦力比分子摩擦力大几千倍,所以乱流摩擦是主要的。又因风的水平差异远小于垂直方向的差异,所以在气象学中只考虑上下气层之间的内摩擦力。•设u=u(z),牛顿粘性定律(实验得出):u动力学粘性系数为切应力(xzxz方向的风分量在z方向的垂直切变所引起)单位质量空气微团所受的净粘滞力称为摩擦力:如图,作用于体积元中心的切应力的x方向分

3、量为zxzx则作用于体积元的净粘滞力的x方向分量为xyzZ除以体积元的质量,得沿X方向运动分量的垂z直切变而引起的单位质Zzx量粘滞力(摩擦力)为zxZ2z1yzxzxFzxZZyxzxzxZ221uu()2zzzxzx在z方向的变化所引起的x方向的摩擦力。•若考虑流体元左右侧面以及前后面的流体在x方向的应力作用,则摩擦力的x分量为1u1u1u()()()xxyyZz对于y,z方向也可得到类似的表达式,因此摩擦力的矢量式可写为1V

4、VVF()()()xxyyzz其中Vuivjwk•外摩擦力:对大气这样的耗散(粘性)介质,可把外摩擦力看成是和速度本身成正比,且方向相反,即F0kvk称为地面摩擦系数,它与风速、下垫面的粗糙度,以及静力稳定度等因素有关。自由大气、摩擦层(或边界层)。表观力apparentforce•惯性离心力C2R由于地球的自转总是存在。没有相对于旋转坐标•地转偏向力系的运动A2V有相对旋转坐标系的运动才存在Coriolisforce柯氏力-anapparentforceduetotherot

5、ationoftheearthAllfree-movingobjects,suchasoceancurrents,aircraft,andairmoleculesseemtodeflectfromastraight-linepathbecausetheearthrotatesunderthem.•将这些表观力关系代入牛顿第二定律可得dV2f2VRdt这就是用于地转参考系(相对于惯性系作等角速度旋转的相对参考系)的运动方程。引入表观力,牛顿第二定律可以在非惯性系中用了。•柯氏力总是垂直于风速矢量,不能改变风速的大小,只改变空气的运动方向,

6、所以称为偏向力。2V2Vsin(,V)柯氏力只是当气块有相对运动时且与V不是同方向或反方向时才能产生。与风速成正比.北半球偏向运动方向的右侧.重力•重力是地心引力与以旋转地球作为固定参考系所引起的惯性离心力的矢量和。*2ggRR=rcosMrg*G()2rrM22gGrcos2r•综上所述,作用与单位质量空气微团的真实力的合力为1fPg*NdV2得将上式代入式f2VRdtdV1P2VgNdt2其中gg*R此即矢量形式的大气运

7、动方程。1.2控制大气运动的基本定律•局地直角坐标系:将球坐标系中取dxrcosddyrddz=dr00坐标原点由圆心移到球面上某点,X沿该地点水平地指向东,y轴水平地指向北,z轴铅直指向天顶。•在局地坐标系中,在x,y,z方向上的分量(如图)分别为x0ycoszsinV的三个分量用u,v,w表示,则科氏力为:ijk2V20cossinuvw(2vsin2wcos)i(2usin)j(2ucos)k由此可见,在赤道地区()无垂直运动(0)时,科氏力w0的水平分量

8、为零。气压梯度力项可以表示为11p

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