反应堆热工水力学05

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1、4燃料元件传热分析4.1燃料元件导热过程4.2气隙导热为什么要分析温度分布为什么要分析温度分布首先，要保证在任何情况下不会发生燃料元件熔化第二，热应力，高温下的蠕变和脆裂第三，包壳表面和冷却剂的化学反应也与温度密切相关最后，燃料和慢化剂的温度变化会引入反应性的变化14:24:42传热分析2影响燃料元件内温度场的因素发热功率是决定元件内温度场的首要因素不同的元件和包壳材料也会导致不同的温度场冷却剂的流动状态以及温度状态释热率与温度场是互相耦合的14:24:42传热分析34.1芯块和包壳导热计算∂T傅里叶导热定律q=−k=−∇kT∂n导热基本方程？∂Tt(r,)ρCTpV(

2、r,)=∇⋅kTTtqt(rrr,,,)∇()+()∂t稳态的导热方程∇⋅kTT(rrr,0)∇()+qV()=14:24:42导热4空间微元体分析y∂Tqx=−kT()∂xxqxdyqxdx+∂Tqxdx+=−kT()∂xxdx+∂qdz=q+xdxxdxxdx+x∂xOxz14:24:42x方向5微元体分析∂Q∂qxdddxyzqyzq=dd−+dddxyz+xx∂∂txy∂qyqxzqdd−+dddyxz+yy∂ydy∂qzqxyqdd−+dddzxyqxyz+dddzzV∂zdzdxOxz∂Q∂q∂q∂qxyz=−−−=−∇⋅+qqV∂∂∂∂tx

3、yz14:24:42微元体能量守恒6微元体分析∂∂QTdxdydz=ρdxdydzCp∂∂tt∂TρCq=−∇⋅+qpV∂t∂Tt(r,)ρCTpV(r,)=∇⋅kTTtqt(rrr,,,)∇()+()∂t问:热水瓶内的2kg水用1000W热得快烧大概需要几分钟？14:24:42微元体能量守恒7简化方法∇⋅kTT(rrr,0)∇()+qV()=困难所在：热导率是温度的函数简化方法之一：定常热导率k=const2kTtqt∇+=(rr,)V(,0)14:24:42热导率简化8简化方法∇⋅kTT(rrr,0)∇()+qV()=困难所在：热导率是温度的函数简化方法之二：定常热导率1T2

4、平均热导率k=kTduu∫TT−T1212kTtqt∇+=(rr,)V(,0)14:24:42热导率简化9简化方法∇⋅kTT(rrr,0)∇()+qV()=困难所在：热导率是温度的函数1T简化方法之三：Kirchoff变换θ≡∫kTTu()dkT0定常热导率0平均热导率2kq0∇+=θ(rr)V()0积分热导率1TT1dkT()∇=∇θ∫∫kTT()dd=kTTT()∇=∇TkTT00kTdk00014:24:42热导率简化10积分热导率t/℃I/(W·cm-1)t/℃I/(W·cm-1)kk1008.49120053.4120015.44129855.8430021

5、.32140558.4040026.42156061.9550030.93173866.8760034.97187668.8670038.65199071.3180042.02215574.8890045.14234879.16100048.06243281.07110050.81280590.0014:24:42积分热导率11定常热导率法分析无穷大均匀发热的平板元件22kTtqt∇+=(drr,T)qVV(,0)⇒+=02d2TdqxkVu燃料包壳+=02dxkdTu=0,TT=xa=cidxTcix=0TcoaδqV22zyTx()=(ax−+)Tci2kuxO14:24:

6、42燃料内12包壳内导热问题2dT=02燃料包壳dxTT=xa=ciTciTco−=∂Tkqc∂xaδxa=zyqTxT()=−−ci(xa)xkcO14:24:42包壳内-无内热源13认识热阻qV22Tx()=(ax−+)Tci2kuqT0qTxT()=−−ci(xa)kcδT=Tx()=T−qcoxa=+δcikc2TciqaaVT=+=TqT+T0cicico22kk燃料uu包壳TT−∆T0co∴=q=T0TciTcoaRδ+a/(2ku)δ/kc2kkuc14:24:42热阻14圆柱形燃料元件-芯块内2kTtqt∇+=(rr,)V(,0)⇒2dTT1d

7、qVδ++=02ddrrrkudT=0drT0TuTr=0cORcTT=rR=uuRu2qr=−+lTr()1Tuq4πkRuu14:24:42圆柱形15圆柱形燃料元件-包壳内2∇=⇒T01ddTδkr=0crrddrdT2−==2ππrkRqqcuVlT0TuTcdrORcTT=rR=uuRud1Tql=−d2rrkπcqqrlT