C语言实型数据的编码和存储

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1、C语言实型数据的编码和存储周恒忠（皖西学院计算机科学与技术系，安徽六安237012）摘要：C语言数据类型丰富，而数据类型的确定在程序设计中又至关重要，有必要对各种类型的数据进行深入细致的研究。在TurboC2.0中，实型数据包括float型、double型和longdouble型三种，编码长度分别为4B、8B和10B，从左至右，第一位为数据的符号位，接下来为指数的偏码，位数分别为8b、11b和15b，剩余部分为尾数的编码。存储时以字节为单位将编码逆序存放。通过转换公式可以轻松地实现数值与编码之间的转换，在实验的基础上归纳出了实型数据的相关属性。关键词：C语言；实型；编码；存

2、储。1引言数据类型是程序设计语言的重要概念，在各种C语言的相关资料中，对于实型数据的介绍不如字符型数据和整型数据详细，且说法[3][4]不一，甚至存在错误，特别是其编码和存储。笔者经过实验和研究，归纳出在TurboC2.0环境中float型、double型和longdouble型三种实型数据的编码方式和存储形式，供C语言教学和程序设计时参考。2实型数据的编码2.1float型数据编码float型数据码长四个字节32位，四个字节分别记为B1，B2，B3和B4，32个位分别记为b1，b2，…，b32。其中，b1为符号位，0表示正数，1表示负数。b2至b9为指数的偏码，偏值为12

3、7。b10~b32-1-2-23为尾数编码，分别表示2，2，…，2各位上的数码。float型数据的编码方式如下图所示。符号位B1B2B3B4指数（8位偏码）尾数（23位）[1][2]float型数与编码的关系由如下公式表示pf=±(1+a)•22-1其中：f为一个单精度实型数，一般以十进制表示，符号由首位b1确定，p为指数，其值为8位无符号数与偏值127的差。a为尾数，-1-2-23a=a12+a22+…+a232，其中，ai=0或1（i=1，2，…，23）。利用公式2-1可以实现数值与编码的转换。公式2-1的几种例外情况：1、指数编码全部是1，而尾数编码全部为0时，表示±

4、∞；2、指数编码全部是1，而尾数编码不全为0时，表示一个无效数字；p+13、指数编码全部是0，而尾数编码不全为0时，f=±a•2；4、所有编码全部为0时，表示数0。2.1.1由数值f确定其编码先由p的值确定指数编码。当f≥2时，将f连续被2除，直到商a满足2>a≥1,p的值为除法运算的次数；当f<1时，将f连续被2乘，直到积a满足2>a≥1，p的值为负数，其绝对值为乘法运算的次数。将无符号数127+p转换为8位二进制码，即为指数的编码。-1-23再由a的值确定尾数编码。由于a=a12+…+a232，其中1>a≥0。采取乘2取整的方法，分别求出a1，a2,…，a23的值。例如

5、f=100(>2)时，将100连续被2除6次，商为1.5625，指数p=6,将133(127+6)转换成8位无符号二进制数10000101，即得到了b2至b98个位的编码。对纯小数0.5625采取乘2取整，求得a1=a4=1，a2=a3=a5=…=a23=0，由此，得到b10至b3223个位的编码。因为100>0，所以，b1=0，故实型数100的编码为：010000101100100000000000000000000再如f=1时，由于1=1.02，所以，p=0，a=0，于是ai=0(i=1，2，…，23)。所以实型数1编码为：0011111110000000000000

6、00000000002.1.2由编码求f的值先根据编码分别求出p和a的值，然后利用公式2-1计算f的值（一般用十进制表示）。设某数的编码如下：10111100110010100000000000000000根据b2至b98个位的值，求得p=121-127=-6。又因为b10、b13、-1-4-6b153个位的值为1，其余20个位的值为0，故得a=2+2+2=0.5781，由b1=1知该数为负数。所以，以上编码表示的实型数f为：-6f=-21.5781=-0.02456820312。-1-2-23由于2+2+…+2≈1，所以，按如上方式编码可表示的最大12738float型

7、数为22≈3.4028210，编码为：01111111011111111111111111111111当指数编码全为0时，p=-127，若尾数编码不全为0，则公式2-1形p+1-23-126-45如f=a•2，因此，最小正数为22=1.401310，其编码为：00000000000000000000000000000001实际应用时，指数编码全部为0的float型数作为0对待。所以，-126-38float型最小正数为2≈1.1754910。-23-7尾数最小值为：2≈1.1920910。float型数