abaqus稳态动力学多载荷施加方法

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1、Abaqus稳态动力学分析中多个载荷的定义张智渊摘要：本文通过一个例子研究使用Abaqus进行稳态动力学分析时，考虑不同载荷相位的定义方式。通过Matlab程序对于Abaqus计算结果进行验证,得出了Abaqus稳态动力学计算中多个相位不同载荷施加方式和结果获取的途径。1．模型建立和模态分析如图1所示的5自由度质点弹簧体系。五个质点，每个质点只有1个水平自由度。各质点质量均为1，质点之间用无质量的弹簧单元连接，弹簧刚度为100。弹簧和质点均无阻尼。容易列出该体系的质量矩阵与刚度矩阵，求解特征值可得到该体系的各阶振型与自振

2、频率，如表1和图2所示。在Abaqus中通过弹簧单元和质点建立计算模型(*.inp文件见附件1)。得到模型自振频率见表一。表1:体系的自振频率（角频率）模态编号12345自振频率（MATLAB）2.84638.303813.097216.825119.1899自振频率（ABAQUS）2.84638.308313.097316.825119.1901模型受两个载荷F1，F2，分别作用在1，2两点处。其中：F1=50cos10t，F2=40cos10t+30sin10t。可见F2与F1相比幅值相同，相位相差-36.8698度

3、。12．公式推导分析该系统的振动方程为：MxKxF100002001000000100010020010000其中，M00100，K0100200100000010001002001000000100010010050cos10t5040cos10ti30sin10t40i30激励力F0，可以表示成另一种形：F0。0000对于第一种激励力可以把激励力分解为正弦

4、部分和余弦部分，并分别进行求解。对于正弦部分设XXsin10t，对于余弦部分设XXcos10t，分别求解然后12线性叠加得到最后结果为：0.40.30.5cos(10-143.1)t0.90.30.9487cos(10t-161.6)X0.9cos10tt0.3sin100.9487cos(10t-161.6)0000.90.30.9487cos(10t+18.43)对于第二种激励，假设F为三角函数激励，

5、角频率为10，假设响应的也为三角函数形式，角频率为10，这样带入振动方程中求解可得0.4i0.30.9i0.3X0.9i0.300.9i0.3当例子不考虑相位差进行幅值计算时，50cos10t0.550cos10t1.0激励近似为为F0，响应为X1.0cos10t。0001.02该例题中相位差较小，但是结果相比较还是有一定的差距。当激励相位差较大时，不考虑相位差的计算结果将会产生很大的误差。因此很有必

6、要寻找在Abaqus中正确添加存在相位差的多载荷的方法。3．Abaqus分析及与公式推导结果对比将三角函数激励转换为复数进行计算有其方便之处，在此并没有完全体现出来，当遇到积分或导数等情况时，复数形式则带来很大方便。Abaqus中也是采用复数形式进行计算，输出为幅值和相角。在Abaqus中采用复数形式计算，input文件载荷语句如下。Cload为集中力，loadcase=1说明为实部，loadcase=2说明为虚部，_PickedSet29为之前定义好的载荷位置，1表示第一自由度方向，50表示载荷值。这样入下的载荷定义语

7、句就是该例子中载荷形式在AbaqusCAE中定义载荷2则如下图3所示。如何需要在一个频率范围内进行计算，而且不同频率下载荷分别不同，则可添加Amplitude，在此就不再赘述。图3.复数载荷施加在输出中，只能输出求解结果的实部结果到ODB文件，也就是matlab复数法求解结果的实部，这是默认的，可以在CAE中设置。如果要查看幅值和相位结果则要将这些结果输出到dat文件或者fil文件中。相关输出设置语句如下。NODEPRINT将结果输出到dat文件中，PU，PU1，PU2，PU3，PTU，PTU1，PTU2，PTU3为相关

8、输出值。NODEFILE为将结果输出到fil文件中，只有PU，3PTU可以输出。PU为节点运动平动/转角幅值和相位，PTU为节点绝对位置幅值相位。如下为dat文件输出结果，fil文件为二进制结果文件，如果需要打开可以使用相关软件，比如hypermesh后处理等。将dat输出结果与Matlab结果相比较，如表2.。从表