喻本富_立方根

《喻本富_立方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《立方根》教案潢川县双柳树镇中学【课前引入】一、复习　请同学回答下列问题：　　(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?　　(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?　　(3)当a≥0时，式子a，－a，±a，的意义各是什么?答：(1)如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，表示为x=±a.　　(2)正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0.　　(3)a≥0，a表示a的算术平方根，－a表示a的负平方根，±a表示a的平方根.　二、引入新课要制作

2、一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？学生容易给出解决问题的过程：设这种包装箱的边长为xm，则＝27，这就是求一个数，使它的立方等于27。因为＝27，所以x＝3，即这种包装箱的边长应为3m。　　因为刚刚学过平方根的概念，请学生模仿前面一节的平方根的概念试着给取个名字。【知识要点】1．立方根的定义：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也称作a的三次方根）。即：若，则x称为a的立方根，记作，其中a是被开方数，3是根指数。2．立方根的性质：（1）任何数都有立方根，且只有一个立方根（这与平方根的性质不同）。（2）正

3、数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。（3）求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。3．开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位。4．n次方根的定义：如果一个数的n次方等于a，这个数叫做a的n次方根。第7页共7页5．n次方根的性质：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数；负数没有偶次方根；（2）任何数a的奇次方根只有一个，且与a同正负；（3）0的任何次方根为0。【课前热身】求下列各数的立方根0182764125216343512729立方根【典型

4、例题】例1（1）求下列各数的立方根：①②729③（2）求下列各式的值：①②③例2=；=；=。例3下列各式中值为正数的是（）A．B．C．D．例4计算例5计算：（1）（2）第7页共7页例6求下列各式中x的值。（1）（2）例7若，，求x。例8已知，求的值。【经典练习】1．下列各式中正确的是（）．（A）（B）（C）（D）2．的立方根是（）．（A）－4（B）±4（C）±2（D）－23．，则的值是（）．第7页共7页（A）（B）（C）（D）4．下列四种说法中共有（）个是错误的．（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．（

5、A）1（B）2（C）3（D）45．的立方根是（）A．±4B．±2C．2D．－26．若，，则的值为（）A．－10B．0C．0或－10D．0，－10或107．若，那么的值是（）A．64B．－27C．－343D．3438．的平方根是（）A．－2B．2C．D．9．（1）125的立方根等于，－125的立方根等于。（2）0.216的立方根等于，的立方根等于。（3）平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是。（4）64的平方根的立方根等于，9的立方根可表示成。10．求下列各式的值：（1）（2）（3）11．求下列各式中的x的值：（1）；（2）（3）第7页共7页

6、12．（1）求625的4次方根；（2）求－128的7次方根；（3）求的6次方根；（4）求0.00001的5次方根。13．计算14．如果的立方根是4，求的算术平方根。第7页共7页立方根课后作业1.填空（1）的立方根是；（2）的立方根是。（3）的立方根是；（4）的立方根是。（5）-8000的立方根是；（6）0.027的立方根是。（7）的立方根是；（8）的立方根是。（9）0.16的四次方根是；(10)49的算术平方根等于。2．计算:（1）（2）（3）．3.求下列各式中的的值：（1）；（2）（3）（4）第7页共7页第7页共7页