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时间:2019-05-28
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1、《立方根》教案潢川县双柳树镇中学【课前引入】一、复习 请同学回答下列问题: (1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根? (2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么? (3)当a≥0时,式子a,-a,±a,的意义各是什么?答:(1)如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么x叫做a的平方根,表示为x=±a. (2)正数有两个平方根,它们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0. (3)a≥0,a表示a的算术平方根,-a表示a的负平方根,±a表示a的平方根. 二、引入新课要制作
2、一种容积为27的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?学生容易给出解决问题的过程:设这种包装箱的边长为xm,则=27,这就是求一个数,使它的立方等于27。因为=27,所以x=3,即这种包装箱的边长应为3m。 因为刚刚学过平方根的概念,请学生模仿前面一节的平方根的概念试着给取个名字。【知识要点】1.立方根的定义:如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也称作a的三次方根)。即:若,则x称为a的立方根,记作,其中a是被开方数,3是根指数。2.立方根的性质:(1)任何数都有立方根,且只有一个立方根(这与平方根的性质不同)。(2)正
3、数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0。(3)求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。3.开立方的小数点移动规律:被开方数的小数点向右或向左每移动三位,则立方根的小数点就向右或向左移动一位。4.n次方根的定义:如果一个数的n次方等于a,这个数叫做a的n次方根。第7页共7页5.n次方根的性质:(1)正数的偶次方根有两个,它们互为相反数;负数没有偶次方根;(2)任何数a的奇次方根只有一个,且与a同正负;(3)0的任何次方根为0。【课前热身】求下列各数的立方根0182764125216343512729立方根【典型
4、例题】例1(1)求下列各数的立方根:①②729③(2)求下列各式的值:①②③例2=;=;=。例3下列各式中值为正数的是()A.B.C.D.例4计算例5计算:(1)(2)第7页共7页例6求下列各式中x的值。(1)(2)例7若,,求x。例8已知,求的值。【经典练习】1.下列各式中正确的是().(A)(B)(C)(D)2.的立方根是().(A)-4(B)±4(C)±2(D)-23.,则的值是().第7页共7页(A)(B)(C)(D)4.下列四种说法中共有()个是错误的.(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根都是1;(3)的平方根是;(4).(
5、A)1(B)2(C)3(D)45.的立方根是()A.±4B.±2C.2D.-26.若,,则的值为()A.-10B.0C.0或-10D.0,-10或107.若,那么的值是()A.64B.-27C.-343D.3438.的平方根是()A.-2B.2C.D.9.(1)125的立方根等于,-125的立方根等于。(2)0.216的立方根等于,的立方根等于。(3)平方根等于本身的数是,立方根等于本身的数是。(4)64的平方根的立方根等于,9的立方根可表示成。10.求下列各式的值:(1)(2)(3)11.求下列各式中的x的值:(1);(2)(3)第7页共7页
6、12.(1)求625的4次方根;(2)求-128的7次方根;(3)求的6次方根;(4)求0.00001的5次方根。13.计算14.如果的立方根是4,求的算术平方根。第7页共7页立方根课后作业1.填空(1)的立方根是;(2)的立方根是。(3)的立方根是;(4)的立方根是。(5)-8000的立方根是;(6)0.027的立方根是。(7)的立方根是;(8)的立方根是。(9)0.16的四次方根是;(10)49的算术平方根等于。2.计算:(1)(2)(3).3.求下列各式中的的值:(1);(2)(3)(4)第7页共7页第7页共7页
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